Đề thị học sinh giỏi trường môn toán – khối 10 thời gian: 120 phút

Trường THPT Diễn Chõu 3
Đề thị học sinh giỏi trường
Môn Toán – Khối 10
Thời gian: 120 phút
Bài số 1: 
 a) giải phương trình: 2x – x2 +=0
 b) GiảI hệ phương trình: 
Bài số 2: 
 a) Lập phương trình đường thẳng đi qua P(2;-1) sao cho đường thẳng đó cùng với hai đường thẳng: (d1): 2x – y + 5 = 0; (d2): 3x + 6y – 1 = 0
Tạo ra một tam giác cân có đỉnh là giao của (d1) và (d2).
 b) cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. M là một iểm chuyển động trên đường tròn (O). Tìm vị trí của điểmm M để biểu thức: MA2 + 2MB2 – 3MC2 đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. Tính các giá trị đó
Bài số 3:
 Cho a, b, c > 0. Thỏa mãn: a2 + b2 + c2 = 1. CMR: