Đề thi học sinh giỏi trường thcs lập lễ năm học 2008 -2009 môn toán 6

§Ò thi häc sinh giái tr­êng thcs lËp LÔ
N¨m häc 2008 -2009
M«n To¸n 6
I. Khoanh troøn vaøo nhöõng caâu sai vaø söõa laïi cho ñuùng 
	1. Keát quaû cuûa pheùp tính ( 275 + 161 ) . ( -150 + 295 ) chia heát cho 5
	2.Keát quaû cuûa pheùp tính 28 . ( -82) + 82 . (-72) laø 8200
	3. > - 24
	4. Tìm x cuûa : x = - coù keát quaû laø x = -1
	5. Soá 30 vaø 45 coù taát caû 5 öôùc chung 
	6. XXIV < XXIX
	7. - vaø laø 2 soá nghòch ñaûo
	8. cuûa x laø 18. Vaäy x = 12
	9. 20 vaø 27 laø hai soá nguyeân toá cuøng nhau
10. 
II. Tù luËn
Bµi 1: ( 2,5 ®iÓm )
Cho gãc AMC = 600. Tia Mx lµ tia ®èi cña tia MA, My lµ ph©n gi¸c cña gãc CMx, Mt lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xMy.
TÝnh gãc AMy.
Chøng minh r»ng MC vu«ng gãc víi Mt.
Bµi 2 : (1,5 ®iÓm )T×m sè cã bèn ch÷ sè biÕt . 10001 = 
( Trong ®ã a; b ; c ; d lµ c¸c ch÷ sè
Bµi 3: ( 2 ®iÓm )
	Mét ng­êi ®i xe ®¹p tõ A vÒ B víi vËn tèc 12 km/h. L¸t sau mét ng­êi thø hai còng ®i tõ A vÒ B víi vËn tèc 21 km/h. TÝnh ra hai ng­êi sÏ gÆp nhau t¹i B. Sau khi ®i ®­îc nöa qu·ng ®­êng ng­êi thø hai t¨ng vËn tèc lªn 24 km/h v× vËy hai ng­êi gÆp nhau khi cßn c¸ch B 7 km. TÝnh chiÒu dµi qu·ng ®­êng AB.
Bµi 4: (1,5 ®iÓm) Cho 
§¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm
I. Khoanh troøn vaøo nhöõng caâu sai vaø söõa laïi cho ñuùng (chän ®óng hÕt 2 ®iÓm – Söa sai ®óng 1 ®iÓm)
	1. Keát quaû cuûa pheùp tính ( 275 + 161 ) . ( -150 + 295 ) chia heát cho 5 (§óng)
	2.Keát quaû cuûa pheùp tính 28 . ( -82) + 82 . (-72) laø 8200 Sai: kq: -8200
	3. > - 24: Sai: söa < - 24
	4. Tìm x cuûa : x = - coù keát quaû laø x = -1(§óng)
	5. Soá 30 vaø 45 coù taát caû 5 öôùc chung Sai: cã 4 ¦C trong tËp N (cã 8 ¦C trong Z)
	6. XXIV < XXIX (§óng)
	7. - vaø laø 2 soá nghòch ñaûo Sai: -vµ -2 lµ hai sè nghÞch ®¶o (hoÆc vµ 2 lµ hai sè nghÞch ®¶o)
	8. cuûa x laø 18. Vaäy x = 12 (§óng)
	9. 20 vaø 27 laø hai soá nguyeân toá cuøng nhau (§óng)
10. Sai söa l¹i: 
II.Tù luËn
Bµi 1: ( 2,5 ®iÓm )
Cho gãc AMC = 600. Tia Mx lµ tia ®èi cña tia MA, My lµ ph©n gi¸c cña gãc CMx, Mt lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xMy.
TÝnh gãc AMy.
Chøng minh r»ng MC vu«ng gãc víi Mt.
H×nh vÏ:
600
A
M
C
x
y
t
a) Tia Mx lµ tia ®èi cña tia MA gãc AMx lµ gãc bÑt: => MC n»m gi÷a MA vµ Mx nªn: thay sè: =>
My lµ tia ph©n gi¸c cña gãc CMx nªn: My n»m gi÷a MC vµ Mx vµ 
Tia Mx lµ tia ®èi cña tia MA gãc AMx lµ gãc bÑt: => My n»m gi÷a MA vµ Mx nªn: thay sè: =>
b) Do My lµ tia ph©n gi¸c cña gãc CMx nªn Mx vµ MC n»m trªn hai nöa mÆt ph¼ng ®èi nhau cã bê lµ tia My. Mt lµ ph©n gi¸c cña gãc yMx nªn Mt n»m trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê chøa tia My. VËy Mt vµ MC n»m trªn hai nöa mÆt ph¼ng ®èi nhau cã bê chøa tia My hay My n»m gi÷a MC vµ Mt nªn: (*)
L¹i cã tia Mt lµ ph©n gi¸c cña gãc xMy nªn: thay sè vµo (*) ta cã: hay MCvu«ng gãc víi Mt. (§ccm)
Bµi 2: 1,5 ®iÓm
 . 10001 = . 10000 + = 
Þ = 
Þ c=1 , a=9 , d=8 , b=7
Þ =1987
Bµi 3: 1,5 ®iÓm
	HiÖu vËn tèc trªn nöa qu·ng ®­êng ®Çu lµ 21 - 12 = 9 (km/h)
	 sau lµ : 24 - 12 = 12(km/h)
	Do trªn nöa qu·ng ®­êng sau hiÖu vËn tèc b»ng hiÖu vËn tèc trªn nöa qu·ng ®­êng ®Çu(theo dù ®Þnh). Nªn thêi gian xe thø 2 ®i tõ gi÷a qu·ng ®­êng ®Õn chç gÆp b»ng thêi gian xe 2 ®i nöa qu·ng ®­êng ®Çu
	Thêi gian xe 2 ®i nöa qu·ng ®­êng lµ: (h)
Qu·ng ®­êng AB dµi lµ: 
Bµi 4:1,5 ®iÓm