Đề thi học sinh giỏi vòng huyện - Năm học 2011 - 2012 môn thi: Giải toán trên máy tính cầm tay
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Đề thi học sinh giỏi vòng huyện - Năm học 2011 - 2012 môn thi: Giải toán trên máy tính cầm tay, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
KYØ THI HOÏC SINH GIOÛI VOØNG HUYEÄN - Naêm hoïc 2011-2012 Moân thi: Giaûi toaùn treân maùy tính caàm tay - Ngaøy thi: 16-10-2011 - Thôøi gian: 150 phuùt (khoâng keå phaùt ñeà) Ñieåm/20 Chöõ kyù GK 1 Chöõ kyù GK 2 Maõ phaùch (CTHÑ chaám thi ghi) Baèng soá Baèng chöõ Thí sinh söû duïng maùy Casio fx220, fx500A, fx500MS, fx 570MS, ñeå laøm baøi. Thí sinh giaûi 10 baøi toaùn, moãi baøi 5 ñieåm, ñeà thi coù 2 trang vaø keát quaû moãi baøi coù 5 soá leû thaäp phaân (neáu coù) cho caùc caâu khoâng aán ñònh rieâng. Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: a) A b) B Bài 2: Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng hiện nay là 8,4% năm đối với tiền gửi có kỳ hạn một năm. Để khuyến mãi, một ngân hàng thương mại A đã đưa ra dịch vụ mới: Nếu khách hàng gửi tiết kiệm năm đầu thì với lãi suất 8,4% năm, sau đó lãi suất năm sau tăng thêm so với lãi suất năm trước đó là 1%. Hỏi nếu gửi 1.000.000 đồng theo dịch vụ đó thì số tiền sẽ nhận được là bao nhiêu sau: 10 năm? ; 15 năm? Số tiền sau 10 năm: Số tiền sau 15 năm: Bài 3: Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho 28 + 211 + 2n là một số chính phương. Để 28 + 211 + 2n là số chính phương thì n Bài 4: Cho dãy số un = an + bn với . Tìm chính xác giá trị: u1 ; u3 ; u6 ; u8 ;u9. .u1 .u3 .u6 .u8 .u9 . Bài 5: Cho đường thẳng (d): x +3y = 6. Tìm tọa độ của A và B lần lượt giao điểm của đường thẳng (d) với các trục tọa độ Ox và Oy. Tính diện tích S phần mặt phẳng giới hạn giữa hai trục tọa độ và đường thẳng (d). A B S Bài 6: Biết đa thức P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx – 11 chia hết cho các nhị thức x +1; x -2; x -3. Tính chính xác các hệ số a, b, c và tất cả các nghiệm của đa thức. .a .b .c .x1 .x2 .x3 .x4 Bµi 7: Tính diện tích S phần hình (màu trắng) giới hạn giữa hình các bậc tam cấp và hình tròn, biết rằng các nấc tam cấp (đứng, nằm ngang) đều bằng nhau và mỗi nấc bằng 0,26598 m. S Bài 8: Tính chính xác các hệ số a, b, c của parapol (P): y = ax2 + bx + c, biết (P) đi qua các điểm: A, B, C. .a .b .c Bài 9: Cho tam giác ABC có các độ dài của các cạnh AB = 8,91 cm, AC = 10,32 cm và = 720. Tính (chính xác đến 3 chữ số thập phân): a. Độ dài đường cao BH b. Diện tích tam giác ABC. c. Lấy điểm M thuộc AC, sao cho: AM = 2MC. Tính khoảng cách CK từ C đến BM. BH SABC CK Bài 10: Cho dãy số u1 = ; u2 = ; u3 = ; u4 = ... un = Tính giá trị chính xác của u5 ; u9 ; u10 và giá trị gần đúng của u15. .u5 .u9 .u10 .u15 ----Hết---- KYØ THI HOÏC SINH GIOÛI VOØNG HUYEÄN - Naêm hoïc 2011-2012 Moân thi: Giaûi toaùn treân maùy tính caàm tay - Ngaøy thi: 16-10-2011 - Thôøi gian: 150 phuùt (khoâng keå phaùt ñeà) Ñieåm/20 Chöõ kyù GK 1 Chöõ kyù GK 2 Maõ phaùch (CTHÑ chaám thi ghi) Baèng soá Baèng chöõ Thí sinh söû duïng maùy Casio fx220, fx500A, fx500MS, fx 570MS, ñeå laøm baøi. Thí sinh giaûi 10 baøi toaùn, moãi baøi 5 ñieåm, ñeà thi coù 2 trang vaø keát quaû moãi baøi coù 5 soá leû thaäp phaân (neáu coù) cho caùc caâu khoâng aán ñònh rieâng. Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: a) A 0,14096 b) B - 26,05304 Bài 2: Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng hiện nay là 8,4% năm đối với tiền gửi có kỳ hạn một năm. Để khuyến mãi, một ngân hàng thương mại A đã đưa ra dịch vụ mới: Nếu khách hàng gửi tiết kiệm năm đầu thì với lãi suất 8,4% năm, sau đó lãi suất năm sau tăng thêm so với lãi suất năm trước đó là 1%. Hỏi nếu gửi 1.000.000 đồng theo dịch vụ đó thì số tiền sẽ nhận được là bao nhiêu đồng sau: 10 năm? ; 15 năm? Số tiền sau 10 năm: 2 321 713,76 đồng Số tiền sau 15 năm: 3 649 292,01 đồng Bài 3: Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho 28 + 211 + 2n là một số chính phương. Để 28 + 211 + 2n là số chính phương thì n = 12 Bài 4: Cho dãy số un = an + bn với . Tìm chính xác giá trị: u1 ; u3 ; u6 ; u8 ;u9. .u1 = .u3 = .u6 = .u8 = .u9 = . Bài 5: Cho đường thẳng (d): x +3y = 6. Tìm tọa độ của A và B lần lượt giao điểm của đường thẳng (d) với các trục tọa độ Ox và Oy. Tính diện tích S phần mặt phẳng giới hạn giữa hai trục tọa độ và đường thẳng (d). A (6 ; 0) B (0 ; 2) S = 6 đv vuông Bài 6: Biết đa thức P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx – 11 chia hết cho các nhị thức x +1; x -2; x -3. Tính chính xác các hệ số a, b, c và tất cả các nghiệm của đa thức. .a = - 35/6 .b = 25/3 .c = 25/6 .x1 = -1 .x2 = 2 .x3 = 3 .x4 = 11/6 Bµi 7: Tính diện tích S phần hình (màu trắng) giới hạn giữa hình các bậc tam cấp và hình tròn, biết rằng các nấc tam cấp (đứng, nằm ngang) đều bằng nhau và mỗi nấc bằng 0,26598 m. S 0,63186 m2 Bài 8: Tính chính xác các hệ số a, b, c của parapol (P): y = ax2 + bx + c, biết (P) đi qua các điểm: A, B, C. .a = 5.862 / 15.785 .b = 1.805 / 3.157 .c = - 2.998 / 1.435 Bài 9: Cho tam giác ABC có các độ dài của các cạnh AB = 8,91 cm, AC = 10,32 cm và = 720. Tính (chính xác đến 3 chữ số thập phân): a. Độ dài đường cao BH b. Diện tích tam giác ABC. c. Lấy điểm M thuộc AC, sao cho: AM = 2MC. Tính khoảng cách CK từ C đến BM. BH 8,474 cm SABC 43,725 cm2 CK 3,093 cm Bài 10: Cho dãy số u1 = ; u2 = ; u3 = ; u4 = ... un = Tính giá trị chính xác của u5 ; u9 ; u10 và giá trị gần đúng của u15. .u5 = 169 / 70 .u9 = 5741 / 2.378 .u10 = 13.860 / 5.741 .u15 2,414213562 ----Hết---- KYØ THI HOÏC SINH GIOÛI VOØNG HUYEÄN - Naêm hoïc 2010-2011 Moân thi: Giaûi toaùn treân maùy tính caàm tay - Ngaøy thi: 10-10-2010 - Thôøi gian: 150 phuùt (khoâng keå phaùt ñeà) Ñieåm/20 Chöõ kyù GK 1 Chöõ kyù GK 2 Maõ phaùch (CTHÑ chaám thi ghi) Baèng soá Baèng chöõ Thí sinh söû duïng maùy Casio fx220, fx500A, fx500MS, fx 570MS, ñeå laøm baøi. Thí sinh giaûi 10 baøi toaùn, moãi baøi 5 ñieåm, ñeà thi coù 2 trang vaø keát quaû moãi baøi coù 5 soá leû thaäp phaân (neáu coù) cho caùc caâu khoâng aán ñònh rieâng. Baøi 1: a) Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc A b) Tim giá trị của x viết dưới dạng hỗn số từ phương trình sau: x Bài 2: Tìm tất cả các số nguyên dương x sao cho x3 + x2 + 2025 là số chính phương nhỏ hơn 10.000. .x Bài 3: Biết x0 = là nghiệm của phương trình ẩn x: x3 + ax2 + bx + 8 = 0 (a,b R). Tìm a, b và các nghiệm còn lại của phương trình. .a .b .x1 .x2 Bài 4: Cho dãy số un = (1 - )k +(1 + )k với k =1, 2,... Biết rằng u n+2 = mun+1+ nun với k 3. TÝnh m và n. Tính u 20. .m .n .u 20 . Bài 5: Cho ba sè: A = 1193984; B = 157993 và C = 38743. a) T×m bội sè chung nhỏ nhÊt cña hai sè A, B. b) T×m bội sè chung nhỏ nhÊt cña ba sè A, B, C víi kÕt qu¶ ®óng chÝnh x¸c. a) E= BCNN (A,B) b) BCNN(A,B,C) = BCNN(E,C) Bµi 6: Cho đa thức P(x) = x7 + ax5 + bx3 + cx + d, biết P(1) = 20; P(-1)= -18; P(3) = 2698 và P(-2) = - 247. Tìm các hệ số a, b, c, d. .a .b .c .d Bµi 7: Tính diện tích S phần hình (màu trắng) giới hạn giữa hình tứ giác và 4 hình tròn bằng nhau có đường kính là 13cm. S Bài 8: Cho parapol (P): ax2 + bx + c Xác định a, b, c để cho (P) đi qua các điểm: A, B, C. .a .b .c nếu n lẻ nếu n chẵn Bài 9: Cho dãy số un xác định bởi u1 = 1; u2 = 2 ; un+2 = Tính giá trị của u10 ; u15 ; u21 .u10 .u15 .u21 Bài 10: Cho tam gi¸c ABC cã c¸c ®é dμi cña c¸c c¹nh AB = 4,71 cm, BC = 6,26 cm vμ AC = 7,62 cm. a) H·y tÝnh ®é dμi cña ®−êng cao BH, d−êng trung tuyÕn BM vμ ®o¹n ph©n gi¸c trong BD cña gãc B. b) TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c BHD. BH BM BD SBHD ----Hªt---- KYØ THI HOÏC SINH GIOÛI VOØNG HUYEÄN - Naêm hoïc 2010-2011 Moân thi: Giaûi toaùn treân maùy tính caàm tay - Ngaøy thi: 10-10-2010 - Thôøi gian: 150 phuùt (khoâng keå phaùt ñeà) Ñieåm/20 Chöõ kyù GK 1 Chöõ kyù GK 2 Maõ phaùch (CTHÑ chaám thi ghi) Baèng soá Baèng chöõ Thí sinh söû duïng maùy Casio fx220, fx500A, fx500MS, fx 570MS, ñeå laøm baøi. Thí sinh giaûi 10 baøi toaùn, moãi baøi 5 ñieåm, ñeà thi coù 2 trang vaø keát quaû moãi baøi coù 5 soá leû thaäp phaân (neáu coù) cho caùc caâu khoâng aán ñònh rieâng. Baøi 1: a) Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc A 0,01303 b) Tim giá trị của x viết dưới dạng hỗn số từ phương trình sau: x = Bài 2: Tìm tất cả các số nguyên dương x sao cho x3 + x2 + 2025 là số chính phương nhỏ hơn 10.000. .x = 8 ; 15 Bài 3: Biết x0 = là nghiệm của phương trình ẩn x: x3 + ax2 + bx + 8 = 0 (a,b R). Tìm a, b và các nghiệm còn lại của phương trình. .a = - 4 .b = - 2 .x1 = 4 .x2 = - Bài 4: Cho dãy số un = (1 - )k +(1 + )k với k =1, 2,... Biết rằng u n+2 = mun+1+ nun với k 3. TÝnh m và n. Tính u 20. .m = 2 .n = 2 .u 20 = 536 754 176 . Bài 5: Cho ba sè: A = 1193984; B = 157993 và C = 38743. a) T×m bội sè chung nhỏ nhÊt cña hai sè A, B. b) T×m bội sè chung nhỏ nhÊt cña ba sè A, B, C víi kÕt qu¶ ®óng chÝnh x¸c. a) E= BCNN (A,B) = 323 569 664 b) BCNN(A,B,C) = BCNN(E,C)= 236 529 424 384 Bµi 6: Cho đa thức P(x) = x7 + ax5 + bx3 + cx + d, biết P(1) = 20; P(-1)= -18; P(3) = 2698 và P(-2) = - 247. Tìm các hệ số a, b, c, d. .a = 1 .b = 9 .c = 8 .d = 1 Bµi 7: Tính diện tích S phần hình (màu trắng) giới hạn giữa hình tứ giác và 4 hình tròn bằng nhau có đường kính là 13cm. S 145, 07084 cm2 Bài 8: Cho parapol (P): ax2 + bx + c Xác định a, b, c để cho (P) đi qua các điểm: A, B, C. .a = 25 .b = - 49 .c = 7/3 nếu n lẻ nếu n chẵn Bài 9: Cho dãy số un xác định bởi u1 = 1; u2 = 2 ; un+2 = Tính giá trị của u10 ; u15 ; u21 .u10 = 28 595 .u15 = 8 725 987 .u21 = 9 884 879 423 Bài 10: Cho tam gi¸c ABC cã c¸c ®é dμi cña c¸c c¹nh AB = 4,71 cm, BC = 6,26 cm vμ AC = 7,62 cm. a) H·y tÝnh ®é dμi cña ®−êng cao BH, d−êng trung tuyÕn BM vμ ®o¹n ph©n gi¸c trong BD cña gãc B. b) TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c BHD. BH 3,86328 cm BM 4,02116 cm BD 3,90619 cm SBHD 1,11530 cm2 ----Hªt---- KYØ THI HOÏC SINH GIOÛI VOØNG HUYEÄN - Naêm hoïc 2009-2010 Moân thi: Giaûi toaùn treân maùy tính caàm tay - Ngaøy thi: 15-11-2009 - Thôøi gian: 150 phuùt (khoâng keå phaùt ñeà) Ñieåm/20 Chöõ kyù GK 1 Chöõ kyù GK 2 Maõ phaùch (CTHÑ chaám thi ghi) Baèng soá Baèng chöõ Thí sinh söû duïng maùy Casio fx220, fx500A, fx500MS, fx 570MS, ñeå laøm baøi. Thí sinh giaûi 10 baøi toaùn, moãi baøi 5 ñieåm, ñeà thi coù 2 trang vaø keát quaû moãi baøi coù 5 soá leû thaäp phaân (neáu coù) cho caùc caâu khoâng aán ñònh rieâng. Baøi 1: a) Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc với x = -5, y = 16 và kết quả là giá trị đúng. A b c d e f a b) Biết: . Hãy tìm giá trị của a,b,c,d,e và f. Bài 2: Cho ba sè: A = 1193984; B = 157993 và C = 38743. a) T×m ước sè chung lín nhÊt cña hai sè A, B. b) T×m ước sè chung lín nhÊt cña ba sè A, B, C víi kÕt qu¶ ®óng chÝnh x¸c. a) ƯCLN (A,B) b) ƯCLN(A,B,C) Bài 3: Cho d·y sè s¾p thø tù u1, u2, u3, ... , un, un+1, ... , biÕt u1= 1 , u2= 2 , u3= 3 vµ un= un-1+ 2un-2 + 3un-3. TÝnh u4, u5, u6, u7, u8. u4 u5 U6 u7 u8 . Bài 4: Cho ®a thøc P(x) = 6x5 + ax4 + bx3 + x2 + cx + 450, biÕt ®a thøc chia hÕt cho c¸c nhÞ thøc: (x-2); (x-3); (x-5). H·y t×m gi¸ trÞ cña a, b, c vµ c¸c nghiÖm cña ®a thøc vµ ®iÒn vµo « thÝch hîp: .a .b .c .x1 .x2 .x3 .x4 .x5 Bµi 5: Cho đa thức P(x)= ax3 + bx2 + cx + d, biết P(1) = 27; P(2)=125; P(3)=343 và P(4) = 735 .a/ Tính P(−1); P(6); P(2009). (Lấy kết quả chính xác). b/ Tìm số dư r của phép chia P(x) cho 3x− 5 . P(-1) P(6) P(2009) .r Bµi 6: Cho ΔABC có AB = 5,76cm ; AC = 6,29cm và BC = 7,48cm. Kẻ đường cao BH và phân giác AD. Tính (chính xác tới 3 chữ số thập phân) : a) Ðộ dài đường cao BH BH b) Ðường phân giác AD. AD c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔACD R d) Diện tích tam giác CHD. SCHD Bµi 7: Cho hµm sè y= 0, 29x2 (P) và đường thẳng y = 2,51x + 1,37 (d). Tìm tọa độ các giao điểm A, B của (P) và (d). (chính xác tới 3 chữ số thập phân). A B Tính diện tích tam giác OAB (O là gốc tọa độ) (chính xác tới 3 chữ số thập phân) : SOAB Bài 8: Tìm tất cả các số 8 chữ số có dạng là số chính phương. Bài 9: §Ó ®o chiÒu cao tõ mÆt ®Êt ®Õn ®Ønh cét cê cña Kú ®µi tríc Ngä M«n (§¹i Néi - HuÕ), ngêi ta c¾m 2 cäc b»ng nhau MA vµ NB cao 1,5 m (so víi mÆt ®Êt) song song, c¸ch nhau 10 m vµ th¼ng hµng so víi tim cña cét cê. §Æt gi¸c kÕ ®øng t¹i A vµ t¹i B ®Ó nh¾m ®Õn ®Ønh cét cê, ngêi ta ®o ®îc c¸c gãc lÇn lît lµ 510 49'12" vµ 45039' so víi ph¬ng song song víi mÆt ®Êt. H·y tÝnh gÇn ®óng chiÒu cao ®ã. ChiÒu cao cét cê lµ: Bài 10: Cho d·y sè s¾p thø tù u1, u2, u3, ... , un, un+1, ... , biÕt u5= 588 , u6= 1084 vµ un+1= 3un - 2un-1. TÝnh u1, u2, u15, u25. .u1 .u2 .u15 .u25 ----Hªt---- KYØ THI HOÏC SINH GIOÛI VOØNG HUYEÄN - Naêm hoïc 2009-2010 Moân thi: Giaûi toaùn treân maùy tính caàm tay - Ngaøy thi: 15-11-2009 - Thôøi gian: 150 phuùt (khoâng keå phaùt ñeà) Ñieåm/20 Chöõ kyù GK 1 Chöõ kyù GK 2 Maõ phaùch (CTHÑ chaám thi ghi) Baèng soá Baèng chöõ Thí sinh söû duïng maùy Casio fx220, fx500A, fx500MS, fx 570MS, ñeå laøm baøi. Thí sinh giaûi 10 baøi toaùn, moãi baøi 5 ñieåm, ñeà thi coù 2 trang vaø keát quaû moãi baøi coù 5 soá leû thaäp phaân (neáu coù) cho caùc caâu khoâng aán ñònh rieâng. Baøi 1: a) Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc với x = -5, y = 16 và kết quả là giá trị đúng. A = - 286 892/769 b = 18 c = 2 d = 4 e = 2 f = 5 a = 9991 b) Biết: . Hãy tìm giá trị của a,b,c,d,e và f. Bài 2: Cho ba sè: A = 1193984; B = 157993 và C = 38743. a) T×m ước sè chung lín nhÊt cña hai sè A, B. b) T×m ước sè chung lín nhÊt cña ba sè A, B, C víi kÕt qu¶ ®óng chÝnh x¸c. a) ƯCLN (A,B) = 583 b) ƯCLN(A,B,C) = 53 Bài 3: Cho d·y sè s¾p thø tù u1, u2, u3, ... , un, un+1, ... , biÕt u1= 1 , u2= 2 , u3= 3 vµ un= un-1+ 2un-2 + 3un-3. TÝnh u4, u5, u6, u7, u8. u4 = 10 u5 = 22 U6 = 51 u7 = 125 u8 = 293 . Bài 4: Cho ®a thøc P(x) = 6x5 + ax4 + bx3 + x2 + cx + 450, biÕt ®a thøc chia hÕt cho c¸c nhÞ thøc: (x-2); (x-3); (x-5). H·y t×m gi¸ trÞ cña a, b, c vµ c¸c nghiÖm cña ®a thøc vµ ®iÒn vµo « thÝch hîp: .a = -59 .b = 161 .c = -495 .x1 = 2 .x2 = 3 .x3 = 5 .x4= 3/2 = 1,5 .x5= -5/3 » -1,66667 Bµi 5: Cho đa thức P(x)= ax3 + bx2 + cx + d, biết P(1) = 27; P(2)=125; P(3)=343 và P(4) = 735 .a/ Tính P(−1); P(6); P(2009). (Lấy kết quả chính xác). b/ Tìm số dư r của phép chia P(x) cho 3x− 5 . P(-1) = - 25 P(6) = 2257 P(2009) = 73000631195 .r = 245/ 3 » 81,66667 Bµi 6: Cho ΔABC có AB = 5,76cm ; AC = 6,29cm và BC = 7,48cm. Kẻ đường cao BH và phân giác AD. Tính (chính xác tới 3 chữ số thập phân) : a) Ðộ dài đường cao BH BH » 5,603 cm b) Ðường phân giác AD. AD » 4,719 cm c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔACD R » 3,150 cm d) Diện tích tam giác CHD. SCHD » 7,247 cm2 Bµi 7: Cho hµm sè y= 0, 29x2 (P) và đường thẳng y = 2,51x + 1,37 (d). Tìm tọa độ các giao điểm A, B của (P) và (d). (chính xác tới 3 chữ số thập phân). A ( 9,170 ; 24,388 ) B (-0,515 ; 0,077 ) Tính diện tích tam giác OAB (O là gốc tọa độ) (chính xác tới 3 chữ số thập phân) : SOAB = 6,635 đ.v vuông (đ.v diện tích) Bài 8: Tìm tất cả các số 8 chữ số có dạng là số chính phương. 56700900 56715961 56761156 Bài 9: §Ó ®o chiÒu cao tõ mÆt ®Êt ®Õn ®Ønh cét cê cña Kú ®µi tríc Ngä M«n (§¹i Néi - HuÕ), ngêi ta c¾m 2 cäc b»ng nhau MA vµ NB cao 1,5 m (so víi mÆt ®Êt) song song, c¸ch nhau 10 m vµ th¼ng hµng so víi tim cña cét cê. §Æt gi¸c kÕ ®øng t¹i A vµ t¹i B ®Ó nh¾m ®Õn ®Ønh cét cê, ngêi ta ®o ®îc c¸c gãc lÇn lît lµ 510 49'12" vµ 45039' so víi ph¬ng song song víi mÆt ®Êt. H·y tÝnh gÇn ®óng chiÒu cao ®ã. ChiÒu cao cét cê lµ: 53,79935 m Bài 10: Cho d·y sè s¾p thø tù u1, u2, u3, ... , un, un+1, ... , biÕt u5= 588 , u6= 1084 vµ un+1= 3un - 2un-1. TÝnh u1, u2, u15, u25. .u1 = 123 .u2 = 154 .u15 = 507 996 .u25 = 520 093 788 ----Hªt---- KYØ THI HOÏC SINH GIOÛI VOØNG HUYEÄN - Naêm hoïc 2008-2009 Moân thi: Giaûi toaùn treân maùy tính caàm tay - Ngaøy thi: 26-10-2008 - Thôøi gian: 150 phuùt (khoâng keå phaùt ñeà) Ñieåm/20 Chöõ kyù GK 1 Chöõ kyù GK 2 Maõ phaùch (CTHÑ chaám thi ghi) Baèng soá Baèng chöõ Thí sinh söû duïng maùy Casio fx220, fx500A, fx500MS, fx 570MS, ñeå laøm baøi. Thí sinh giaûi 10 baøi toaùn, moãi baøi 5 ñieåm, ñeà thi coù 2 trang vaø keát quaû moãi baøi coù 5 soá leû thaäp phaân (neáu coù) cho caùc caâu khoâng aán ñònh rieâng. Baøi 1: Tính giaù trò cuûa caùc bieåu thöùc sau: a) A = 2357982. b) B = [(1+ tg2 x) (1 + cotg2 y) + (1 – sin2 x) (1 – cos2 y)] (1 – sin2 x) (1 – cos2 y) vôùi x = 250 30’ ; y = 570 30’’. c) C = Ruùt goïn bieåu thöùc C (neáu ñöôïc) roài tính giaù trò vôùi x = . A B C Baøi 2: Treân truïc soá coù caùc soá thöïc döông daïng a-b (a> 0 , b > 0) sau ñaây: 41- 29 ; 41- 30 ; 58- 41 ; 99- 70, soá naøo gaàn O nhaát vaø tính giaù trò chính xaùc ñeán 0,0001. Soá gaàn O nhaát laø: Baøi 3: Giaûi phöông trình: (laáy keát quaû vôùi caùc chöõ soá tính ñöôïc treân maùy) Baøi 4: Cho daõy soá u1 = 2 ; u2 = 3 ; un+2 = 3un+1 + 2un + 4 vôùi n . Haõy tính caùc soá haïng u3 , u4 , u5 , u10 vaø u15. u3 u4 u5 u10 u15 Baøi 5: Cho haøm soá y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d coù ñoà thò ñi qua caùc ñieåm M(-1; -1+) , N(-2; -2+) , P(1; 1+) , Q(2; 2+) Haõy tìm a, b, c, d cuûa haøm soá treân. Tính f () (keát quaû laáy vôùi 10 chöõ soá thaäp phaân) | | | f () Baøi 6 Tam giaùc ABC coù AB = 31,4825 cm, BC = 15 cm, AC = 12cm. Tính dieän tích S cuûa tam giaùc ABC, baùn kính R cuûa ñöôøng troøn ngoaïi tieáp vaø dieän tich s phaàn hình troøn naèm ngoaøi tam giaùc ABC (Cho bieát S=. S R S Baøi 7: Cho hai ñöôøng thaúng: (d1) : y = ; (d2): y = . Tìm toaï ñoä cuûa giao ñieåm A (xA; yA) cuûa hai ñöôøng thaúng treân (keát quaû vieát döôùi daïng hoån soá). Goïi α, β laàn löôït laø goùc taïo bôûi ((d1) vaø (d2) vôùi truïc Ox, haõy tính α, β (chính xaùc ñeán giaây). Tính goùc nhoïn taïo bôûi hai ñöôøng thaúng treân. xA | yA α | β | Baøi 8: Cho moät tam giaùc vuoâng ngoaïi tieáp moät ñöôøng troøn coù baùn kính r. Tieáp ñieåm taïi caïnh huyeàn cuûa ñöôøng troøn laø ñieåm chia caïnh huyeàn naøy thaønh hai ñoaïn thaúng coù ñoä daøi vaø . Tính r vaø dieän tích S cuûa tam giaùc ñaõ cho. ‘r S Baøi 9: Cho daõy soá a0 = 0,5 ; an+1 = , vôùi n = 0, 1, 2,... Laäp quy trình baám phím tính an+1 treân maùy tính caàm tay. Tính a1 , a2 , a5 , a10 , a15 vaø a20 Quy trình baám phím tính an+1: a1 a2 a5 a10 a15 a20 Baøi 10: Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A. Ñöôøng trung tuyeán keû töø B xuoáng caïnh AC vuoâng goùc ñöôøng trung tuyeán keû töø A xuoáng caïnh BC. Bieát caïnh AB coù ñoä daøi baèng cm, haõy tính ñoä daøi caïnh AC vaø dieän tích S cuûa tam giaùc ABC. AC S HÖÔÙNG DAÃN CHAÁM ÑEÀ THI HSG GIAÛI TOAÙN TREÂN MT CAÀM TAY CAÁP HUYEÄN - Naêm hoïc 2008-2009 --------***------- Baøi 1: Tính giaù trò cuûa caùc bieåu thöùc sau: a) A = 2357982. b) B = [(1+ tg2 x) (1 + cotg2 y) + (1 – sin2 x) (1 – cos2 y)] (1 – sin2 x) (1 – cos2 y) vôùi x = 250 30’ ; y = 570 30’’. c) C = Ruùt goïn bieåu thöùc C (neáu ñöôïc) roài tính giaù trò vôùi x = . A = 55 600 696 804 B 1, 32846 C 1, 43980 Baøi 2: Treân truïc soá coù caùc soá thöïc döông daïng a-b (a> 0 , b > 0) sau ñaây: 41- 29 ; 41- 30 ; 58- 41 ; 99- 70, soá naøo gaàn O nhaát vaø tính giaù trò chính xaùc ñeán 0,0001. Soá gaàn O nhaát laø: 99 - 70 0, 0051 Baøi 3: Giaûi phöông trình: (laáy keát quaû vôùi caùc chöõ soá tính ñöôïc treân maùy) ‘x - 0, 999990504 Baøi 4: Cho daõy soá u1 = 2 ; u2 = 3 ; un+2 = 3un+1 + 2un + 4 vôùi n . Haõy tính caùc soá haïng u3 , u4 , u5 , u10 vaø u15. u3 u4 u5 u10 u15 17 61 221 127 125 72 850 301 Baøi 5: Cho haøm soá y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d coù ñoà thò ñi qua caùc ñieåm M(-1; -1+) , N(-2; -2+) , P(1; 1+) , Q(2; 2+) Haõy tìm a, b, c, d cuûa haøm soá treân. Tính f () (keát quaû laáy vôùi 10 chöõ soá thaäp phaân) ‘a = 0 | b = 0 | c = 1 | d =44, 81071 30048 f () = 2 89, 6214260096 Baøi 6 Tam giaùc ABC coù AB = 31,4825 cm, BC = 15 cm, AC = 12cm. Tính dieän tích S cuûa tam giaùc ABC, baùn kính R cuûa ñöôøng troøn ngoaïi tieáp vaø dieän tich s phaàn hình troøn naèm ngoaøi tam giaùc ABC (Cho bieát S=. S 234, 85551 cm2 R 15, 76309 cm ‘s 545, 75156 cm2 Baøi 7: Cho hai ñöôøng thaúng: (d1) : y = ; (d2): y = . Tìm toaï ñoä cuûa giao ñieåm A (xA; yA) cuûa hai ñöôøng thaúng treân (keát quaû vieát döôùi daïng hoån soá). Goïi α, β laàn löôït laø goùc taïo bôûi ((d1) vaø (d2) vôùi truïc Ox, haõy tính α, β (chính xaùc ñeán giaây). Tính goùc nhoïn taïo bôûi hai ñöôøng thaúng treân. xA = | yA = α 350 32’ 16’’ | β 540 27’ 44’’ | 180 55’ 29’’ Baøi 8: Cho moät tam giaùc vuoâng ngoaïi tieáp moät ñöôøng troøn coù baùn kính r. Tieáp ñieåm taïi caïnh huyeàn cuûa ñöôøng troøn laø ñieåm chia caïnh huyeàn naøy thaønh hai ñoaïn thaúng coù ñoä daøi vaø . Tính r vaø dieän tích S cuûa tam giaùc ñaõ cho. ‘r 3, 82921 ñv daøi S 85, 73214 ñvdt Baøi 9: Cho daõy soá a0 = 0,5 ; an+1 = , vôùi n = 0, 1, 2,... Laäp quy trình baám phím tính an+1 treân maùy tính caàm tay. Tính a1 , a2 , a5 , a10 , a15 vaø a20 (keát quaû laáy heát caùc chöõ soá trong maùy) Quy trình baám phím tính an+1 treân maùy tính Casio fx 570 MS: Baám a0 = 0,5: 0,5 = Khai baùo coâng thöùc: ( Ans x2 + 3 Ans - 1 ) ÷ ( Ans + 1 Baám phím = lieân tieáp ñeå ñöôïc giaù trò laàn löôït cuûa an vôùi n = 1, 2, 3, 4, a1 0, 577350269 a2 0,654372394 a5 0,768927971 a10 0,787488653 a15 0,78792324 a20 0,787932971 Baøi 10: Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A. Ñöôøng trung tuyeán keû töø B xuoáng caïnh AC vuoâng goùc ñöôøng trung tuyeán keû töø A xuoáng caïnh BC. Bieát caïnh AB coù ñoä daøi baèng cm, haõy tính ñoä daøi caïnh AC vaø dieän tích S cuûa tam giaùc ABC. AC 3, 46410 cm S 4, 24264 cm2 Ghi chuù: - Ñieåm toaøn baøi = (Toång ñieåm caùc baøi thaønh phaàn x 2)/5 vaø khoâng laøm troøn. - Caùc baøi toaùn treân, moãi baøi 5 ñieåm, trong töøng baøi neáu sai daáu hoaëc = hoaëc ñôn vò tröø 1 ñieåm. UBND huyeän Chaâu Thaønh COÄNG HOØA XAÕ HOÄI CHUÛ NGHÓA VIEÄT NAM PGD & ÑT CHAÂU THAØNH Ñoäc laäp - Töï do - Haïnh phuùc -------- ----------- ÑEÀ THI HOÏC SINH GIOÛI GIAÛI TOAÙN BAÈNG MTBT VOØNG HUYEÄN - Naêm hoïc 2000-2001 - Voøng thi: Caù nhaân - Ngaøy thi: 18-11-2000 - Thôøi gian: 150 phuùt (khoâng keå phaùt ñeà) Em haõy giaûi caùc baøi toaùn sau baèng maùy tính Casio fx 220 vaø keát quaû moãi baøi coù 4 soá leû thaäp phaân (neáu coù) cho caùc caâu khoâng aán ñònh rieâng. Baøi 1: (1 ñieåm) Tính 3 x5 – 2 x4 + 3 x2 – x + 1 A = 4 x3 – x2 + 3 x + 5 khi x = 1,8165 Baøi 2: (2 ñieåm) Ghi toùm taét lôøi giaûi ñ eå tìm a sao cho ña thöùc x4 + 7 x3 + 2x2 + 13x + a chia heát cho x + 6 vaø cho bieát giaù trò cuûa a. Baøi 3: (1 ñieåm) Cho cos a = 0,4253, haõy tính: M = 5 sin2 a + 3 tg4 a - 4 cos3 a + 5 cotg6 a chính xaùc ñeán 0,00001. Baøi 4: (1 ñieåm) 3 9,81 x tg 420 25‘ 8” Tính B = 5 ¾ ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ 4 4 p2 x 0,25 x sin 520 17” Baøi 5: (1 ñieåm) 3 g 47 ph 55 gi x 2,6 + 5 g 11 ph 45 gi Tính C = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ 6 g 52 ph 17 gi - 2 g 52 gi Baøi 6: (2 ñieåm) a2 - b2 Tìm goùc D trong coâng thöùc: cos D = ¾¾¾ 2ab vôùi a = 52,1 vaø b = 85. Tính sin 3D, tg7D , cotg 5D ? Baøi 7: (1,5 ñieåm) Tính thôøi gian baèng giôø, phuùt, giaây ñeå moät ngöôøi ñi heát quaõng ñöôøng ABC daøi 543 km, bieát raèng ñoaïn AB daøi 147 km ñöôïc ñi vôùi vaän toác 37,6 km/giôø vaø ñoaïn BC ñöôïc ñi vôùi vaän toác 29,7 km/giôø ? Baøi 8: (1 ñieåm) Tính chu vi vaø dieän tích cuûa hình troøn baùn kính R = 3,256 ? Baøi 9: (1 ñieåm) (1,345) 4 (3,143) 2 Tính x = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ (189,3) 5 Baøi 10: (1,5 ñieåm) Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, caïnh BC = 8,3721 vaø C = 570 43’. Tính dieän tích cuûa tam giaùc ? Baøi 11: (1 ñieåm) x3 - 3,256 x + 7,321 Tìm soá dö cuûa pheùp chia ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ x - 1,1617 Baøi 12: (2 ñieåm) Vieát qui trình aán phím lieân tuïc ñeå tính: 5 E = 15 000 000 000 - [ ( 2,5 x 107 ) ¾¾¾¾ ] 10 000 Baøi 13: (2 ñieåm) Cho hình thang caân coù hai ñöôøng cheùo vuoâng goùc vôùi nhau, hai ñaùy coù ñoä daøi laø 15,34dm vaø 24,35 dm. Tính ñoä daøi caïnh beân vaø dieän tích cuûa hình thang ? Baøi 14: (2 ñieåm) Cho x = 1,51425367 a- Goïi P(x) = 19x - 13 x - 11 x. Haõy tính P(x) khi x = 1,51425367. b- Goïi Q(x) = x 19 - x 13 - x 11. Haõy vieát qui trình aán phím lieân tuïc chuyeån töø caùch tính P (1,51425367) ñeå coù keát quaû cuûa Q(1,51425367) vaø cho bieát keát quaû ñoù. --HEÁT-- SÔÛ GD & ÑT ÑOÀNG THAÙP COÄNG HOØA XAÕ HOÄI CHUÛ NGHÓA VIEÄT NAM PGD & ÑT CHAÂU THAØNH Ñoäc laäp - Töï do - Haïnh phuùc -------- ------oOo----- ÑEÀ THI HOÏC SINH GIOÛI MTBT VOØNG HUYEÄN Naêm hoïc 2000-2001 - Voøng thi: Ñoàng ñoäi - Ngaøy thi: 18-11-2000 - Thôøi gian: 60 phuùt (khoâng keå phaùt ñeà) Caùc ñoäi haõy giaûi caùc baøi toaùn sau baèng maùy tính Casio fx 220 vaø ñieàn vaøo oâ troáng keát quaû moãi baøi laáy 5 soá leû thaäp phaân, neáu coù cho caùc caâu khoâng aán ñònh rieâng. Baøi 1: (2 ñieåm) 9,81 Tính A = 5 + 5 5 + 5 ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ 4 p2 x 0,87 x sin 320 17’ A Baøi 2: (3 ñieåm) Cho cos A = 0,8516 ; tg B = 3,1725 ; sin C = 0,4351 (A, B, C ñeàu nhoïn) Tính: a/ M = tg (A/2) M b/ N = sin (A + B – C) N c/ P = cotg (A + B – C) P Baøi 3: (3 ñieåm) 1 + x + x + x + x + x 3 Tính B = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ khi x = 1,8597 vaø y = - 2
File đính kèm:
MTBT_11-12.doc
