Đề thi học snh giỏi cấp tỉnh của tỉnh Phú Thọ năm học 2010 - 2011

ĐỀ THI HỌC SNH GIỎI CẤP TỈNH CỦA TỈNH PHÚ THỌ
NĂM HỌC 2010-2011
Ngày thi 5/11/2010
Câu 1( 4đ):
Giải phương trình: .
Câu 2(4đ): 
Giải hệ pt sau:
 .
Câu 3 (3đ): 
 	Tìm tất cả các nghiệm nguyên của pt
 2(x+y) +xy =x2+ y2.
Câu 4 (2đ):
 	cho dãy số (Vn) = nn+1 – (n+1)n .
CMR dãy (Vn) là dãy tăng 
Tìm lớn nhất sao cho nn+1 (n+1)n + ..
Câu 5 (5đ): 
cho tam giacs ABC thỏa mãn a2 = 4ScotA, trong đó BC= a và S là diện tích của tam giác .Gọi 0 và G lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp và trong tâm của tam giác ABC . CMR hai đường thẳng AG và 0G vuông góc với nhau.
Câu 6(2đ): 
Điền số 986 số 1 và -1 vào bảng ô vuông kích thước 14x64 (14 hàng và 64 cột ) Biết rằng với hai cột bất kỳ , số lần xuất hiện hai số cùng dấu ở trên cùng một hàng không vượt quá 7 . CMR số số 1 trong 896 số đã cho không lớn hơn 511.
---------------------------------------Hết-------------------------------------