Đề thi HSG môn Toán Khối 12 Tỉnh Bình Định năm học 2008-2009

Đề thi HSG Khối 12 Tỉnh Bình Định năm học 2008-2009
Câu 1: (5 điểm).
Tìm các cặp số nguyên dương m, n sao cho: 
Câu 2: (5 điểm).
Gọi A, B, C là ba góc của tam giác ABC. Chứng minh rằng:
Câu 3: (5 điểm).
Xét dãy số nguyên dương (an), (n= 0, 1, 2,) thỏa mãn các điều kiện: với mọi n = 1, 2,
a) Chứng minh rằng với mọi .
b) Tìm 
Câu 4: (5 điểm).
Cho tam giác ABC với BE, CF là các đường phân giác trong. Các tia EF, FE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác theo thứ tự tại M, N. Chứng minh rằng:
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]