Đề thi HSG vòng huyện Năm học : 2012 - 2013 Môn: Toán 8 Trường Thcs Tân Thạnh

 PHÒNG GD & ĐT GIÁ RAI
TRƯỜNG THCS TÂN THẠNH
Tân Thạnh, ngày 11 tháng 3 năm 2013
Đề đề xuất
Đề thi HSG vòng huyện Năm học : 2012 - 2013
Môn: Toán 8
Câu 1 (5đ).Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì: 
Giải:
- Với n = 1, ta có 7 + 8 = 855 + 57 = 15.57 + 57 57 
- Giả sử đúng với n = k, nghĩa là ta có 
- Ta cần chứng minh 7 + 8 57
 Thật vậy 7 + 8 =7. 7 + 64.8 = 7(7 + 8 ) + 57.8 .
Vì 7 + 8 ( giả thiết qui nạp) và 57.8 57 
Þ 7 + 8 57
Vậy theo nguyên lí qui nạp Ta có 7 + 8 57.
Câu 2 (5đ). Cho tam giác ABC, các tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại O. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy M và N sao cho BM.BC = BO2 ; CN.CB = CO2. CMR 3 điểm M, O, N thẳng hàng.
A
M
N
C
B
O
3
2
1
2
1
1
	Giải
Ta có BM.BC = BO2 ; 
 Xét 2 tam giác, BOM và BCO có 
 ; nên BOM ~ BCO (c.g.c) 
Chứng minh tương tự ta được CON ~ CBO (c.g.c) 
Ta có . Suy ra 3 điểm M, O, N thẳng hàng.
HIỆU TRƯỞNG	Giáo viên ra đề
Nguyễn Thanh Biểu