Đề thi khảo sát chất lượng cuối năm Năm Học: 2013-2014 Môn Thi: Toán 8 (Thanh Chương)

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 01 trang)
PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG
ĐỀ THI KSCL CUỐI NĂM
 NĂM HỌC 2013-2014 
MÔN THI: TOÁN – LỚP 8
 
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
	
Bài 1. Cho biểu thức M = 
Rút gọn M
Tính giá trị của M khi x = -1
Bài 2. Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a. 2x +1 = 3	b. 
c. 	d. 
Bài 3. Một người đi xe đạp đi từ A đến B, lúc đầu đi với vận tốc 10 km/h. Để kịp thời gian theo dự định trên đọan đường còn lại dài gấp rưỡi đoạn đường đầu người đó đi với vận tốc 15 km/h, sau 4 giờ người đó đi đến B. Tính quãng đường AB ? 
Bài 4. Cho ABC và AM ; BN ; CP là các trung tuyến cắt nhau tại G. Gọi E; F lần lượt là trung điểm của BG, CG.
Chứng minh: APN đồng dạng ABC
Chứng minh EFNP là hình bình hành.
Kéo dài PE cắt BC, AC lần lượt tại Q và S. Chứng minh QP + QS = 2AM.
Qua A kẻ AK // BC. Chứng minh K là trung điểm của PS.

Hết./
Họ và tên: ........................................................................Số báo danh....................................................









PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG
ĐÁP ÁN THI KSCL CUỐI NĂM HỌC 2013-2014 
MÔN THI: TOÁN
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
Bài 1
a
ĐK: 
M = = 
M = 
 M = = 
0.25

0.25


0.5

0.5

b
Vì x = -1 TXĐ nên không tính được giá trị của M tại x = -1
0.5

Bài 2
a
2x +1 = 3 2x= 2 x =1.
0.5

b
(x -1)(x - 4) = 0 x = 1; x = 4

0.5

c
ĐK : x 3; x -2; 
. Vậy pt có nghiệm 
0.25


0.25

d


0.25


0.25
Bài 3

Gọi quãng đường đầu là x (km; x > 0) ; Quảng đường sau là : 1,5x
Thời gian đi quảng đường đầu là: x/10 ; thời gian đi quãng đường sau là : 1,5x/15
HS lập được phường trình : x/10 + 1,5x/15 = 4
HS giải phương trình và trả lời x = 20, quãng đường dài 50 km

0.5
0.5
0.5
0.5
Bài 4


0.5

a
Vì P ; N lần lượt là trung điểm của AB ; AC nên PN là đường trung bình nên PN//BC vậy APN đồng dạng ABC
1,0

b

HS có thể chứng minh 2 cặp cạnh song song (Mỗi cặp cho 0.5 điểm) hoặc 1 cặp cạnh song song và bằng nhau (song song: 0.5; bằng nhau: 0,5)
1,0

c
Ta có : PQ = AM ( Đường trung bình)
QS = AM ( theo Ta let )
PQ + QS = 2AM
0.25

0.5

0.25

d

HS chứng minh : AKQM là HBH AM = KQ mà PQ = AM PQ = PK
Mặt khác: QS = AM SK = AM PK = SK hay K là trung điểm
0.5

0.5
Lưu ý:
- Học sinh giải cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa.
- Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai cơ bản thì không chấm bài hình.