Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm ôn Toán – lớp 11 - khối D

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN
Đề thi có 01 trang
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2013-2014
MÔN TOÁN – LỚP 11 - KHỐI D
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.5 điểm)
Câu 1(2 điểm) 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 
Tìm m để phương trình sau có nghiệm : 
Câu 2(2 điểm)
Giải phương trình sau: 
Giải hệ phương trình sau: 
Câu 3(1 điểm)
Câu 4(1.5 điểm)
 a. Cho và . Tính 
b. Không dùng bảng tính và máy tính điện tử hãy tính 
Câu 5(1 điểm)
 Cho 3 số dương a, b, c. Chứng minh rằng: 
II. PHẦN RIÊNG (2.5 điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 6a (1.5 điểm)
 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A(-1; 4) và các đỉnh B, C thuộc đường thẳng ∆: x-y-4=0. Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng ∆. Xác định tọa độ các điểm B, C biết diện tích tam giác bằng 18.
Câu 7a (1 điểm)
 Từ 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ ( các bông hoa xem như đôi một khác nhau ), ta chọn ra một bó gồm 7 bông. Có bao nhiêu cách chọn ra bó hoa trong đó có ít nhất 3 bông hồng vàng và ít nhất 3 bông hồng đỏ ?
B. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 6b (1.5 điểm)
 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): và hai điểm A(-3; 0), 
I(-1;0) Tìm tọa độ B, C trên (E) sao cho I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 7b (1 điểm) 
 Tìm hệ số của x5 trong khai triển (2x+1)n thành đa thức biết tổng các hệ số của nó là 59049
---------- HẾT ----------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh :...........................................Số báo danh : .............................................
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN
(Đáp án – thang điểm có 5 trang)
ĐÁP ÁN
ĐỀ THI KSCL LẦN IV, NĂM HỌC 2012-2013
MÔN TOÁN - KHỐI D – LỚP 11
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
Câu 1
(2 điểm) Cho hàm số : .
a. 1 đ
Hãy giải bất phương trình .
Txđ : D=R\
Ta có 
0.25
0.5
0.25
b. 1 đ
Tìm điểm trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác vuông cân.
Điểm thuộc đồ thị (C ) hàm số Tiếp tuyến của ( C) tại Mo có dạng: 
Giao điểm của với Ox là: A
Giao điểm của với Oy là: B
Tam giác OAB vuông cần thì OA=OB
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 2
2.5 đ
a. 1 đ
Giải phương trình sau: 
Đkxđ: 
PT(3)
 Đs: 
0.25
0.25
0.25
0.25
b. 1 đ
Giải hệ phương trình sau: 
Đkxđ: 
 - 
Với y = x thế và (2): 
Đs: 
0.25
0.5
0.25
Câu 3
1 đ
Tính giới hạn: 
= 
=..=1
ĐS: 2
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 4
1.5 đ
Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC); Tam giác ABC vuông cân tại B, ; . Tính SA và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.
Tam giác ABC vuông cân tại B,
B
C
S
A
D
H
Dựng D sao cho ABCD là hình chữ nhật do AB=BC=a ABCD là hình vuông .AD=a.
------------------------------------------------------------------------------------------------------
. Gọi H là trung điểm SD Vậy =
0.75
0.25
0.25
0.25
Câu5
1 đ
 Cho 3 số dương a, b, c. Chứng minh rằng: 
Áp dụng BĐT Côsi cho hai số dương a2, bc được:
Dấu “=” 
0.25
0.5
0.25
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 6a (1.5 điểm)
 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A(-1; 4) và các đỉnh B, C thuộc đường thẳng ∆: x-y-4=0. Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng ∆. Xác định tọa độ các điểm B, C biết diện tích tam giác bằng 18.
Điểm B nằm trên ∆: x-y-4=0 nên B có tọa độ dạng B(m; m-4)
KL: hoặc 
H=AHÇ∆ÞTọa độ H là nghiệm của hệ phương trình: 
Þ tọa độ H 
Gọi H là trung điểm BC, khi đó AH=
Đường thẳng AH đi qua A(-1;4) và vuông góc với đường thẳng ∆ nên có phương trình 1.(x+1)+1(y-4)=0 hay AH: x+y-3=0
A
B
H
C
Theo gt có 
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 7a (1 điểm)
Từ 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ ( các bông hoa xem như đôi một khác nhau ), ta chọn ra một bó gồm 7 bông. Có bao nhiêu cách chọn ra bó hoa trong đó có ít nhất 3 bông hồng vàng và ít nhất 3 bông hồng đỏ ?
Vì bó hoa có 7 bông, trong đó có ít nhất 3 bông hồng vàng và ít nhất 3 bông hồng đỏÞ bó hoa có thể có 3 bông hồng vàng và 3 bông hồng đỏ và 1 bông hồng trắng hoặc 3 bông hồng vàng và 4 bông hồng đỏ hoặc 4 bông hồng vàng và 3 bông hồng đỏ.
Vậy có 
0.5
0.5
Câu 6b 
1.5 đ
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): và hai điểm A(-3; 0), I(-1;0) Tìm tọa độ B, C trên (E) sao cho I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
----------------------------------------------------------------------------------------
Đường tron ngoại tiếp tam giác ABC có tâm I(-1;0), có bán kính IA=2 pt: 
----------------------------------------------------------------------------------------
Tọa độ B,C là nghiệm của hệ: 
---------------------------------------------------------------------------------------
x=-3 Þy=0 (loại) do B hoặc C trùng A
---------------------------------------------------------------------------------------
0.5
0.5
0.25
0.25
Câu 7b 
1 đ 
Tìm hệ số của x5 trong khai triển (2x+1)n thành đa thức biết tổng các hệ số của nó là 59049
Giả sử với . 
--------------------------------------------------------------------------------------
Khi đó tổng các hệ số của P(x) là P(1).
Suy ra (2.1+1)n=59049=310=>n=10
----------------------------------------------------------------------------------------
Số hạng chứa x5 trong khai triển trên có k thỏa mãn k=5
Vậy hệ số của x5 là 
0.25
0.5
0.25