Đề thi khảo sát chất lượng học kì 2 môn Toán 8 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

PHÒNG GD&ĐT YÊN THÀNH
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2022 - 2023
Môn: Toán 8 (Thời gian làm bài: 90 phút)
Câu 1. (3.0 điểm): Giải các phương trình sau : 
 a) 2x - 3 = 0	 	 b) (x + 2)(3x - 15) = 0
 c) d) = - 3x +15
Câu 2. (1.5điểm): 
 a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 	
 b) Tìm giá trị x nguyên dương nhỏ nhất để giá trị của biểu thức 3x – 8 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5x – 6.
Câu 3. (2.0 điểm): a) Trong đợt phát động quyên góp sách chào mừng Ngày sách và văn hoá đọc Việt Nam, hai lớp 8A và 8B được giao chỉ tiêu quyên góp tất cả 60 quyển sách các loại. Trong quá trình quyên góp, lớp 8A quyên góp được nhiều hơn lớp 8B là 12 quyển sách các loại. Hỏi theo kế hoạch ban đầu, mỗi lớp phải quyên góp bao nhiêu quyển sách các loại?
 b) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ trong hình dưới đây. Biết: AB = 5cm, BC = 4cm, CC’= 3cm. 	 
Câu 4. (3.0 điểm): Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH ( HBC).
 a) Chứng minh: HBA ഗ ABC
Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
 c) Trong ABC kẻ phân giác AD (DBC). Trong ADB kẻ phân giác DE (EAB); trong ADC kẻ phân giác DF (FAC). Chứng minh rằng: 
 Câu 5. (0,5 điểm): Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a + b + c = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = a+ b+ c
------------Hết------------
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM KSCL CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022-2023
MÔN: TOÁN 8
Câu
Đáp án
Điểm
 1

a) 2x - 3 = 0
 2x = 3
 x = 3/2
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 3/2} 
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 2; 5} 
c) ĐKXĐ: x - 1; x 2
3(x – 2) – 2(x + 1) = 4x - 2
 3x – 6 – 2x - 2 = 4x -2
 – 3x = 6
	 x = -2 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2}
d) = - 3x +15 (1)
Pt (1) trở thành: x-3 = -3x+15
 4x = 18
 x = 4,5 ( T/M ĐKXĐ)
Pt(1) trở thành: -x+3 = -3x+15
 2x=12
 x=6 ( không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {4,5}

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
2
a) 
Vậy tập nghiệm của BPT là {x | x }
Biểu diễn tập nghiệm 	
b) 3x – 8 < 5x – 6
3x – 5x < - 6 +8
 -2x < 2
 x > -1
Vậy x nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn x>-1 là x=1

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
 3

a/ Giải:
Gọi số sách quyên góp theo kế hoạch ban đầu của lớp 8A là x ( x , 12<x<60)
Số sách quyên góp của lớp 8B theo kế hoạch lúc đầu là 60-x
Vì lớp 8A quyên góp được nhiều hơn lớp 8B là 12 quyển sách các loại nên ta có pt: x=60-x+12
2x=72 x=36 ( t/m ĐK)
Vậy lúc đầu số sách theo kế hoạch ban đầu của lớp 8A là 36 quyển, lớp 8B là 60-36=24 quyển.
b/ Thể tích hình hộp chữ nhật là: V= 5.4.3 = 60 (cm3)

0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,5
 4
	 Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng
a) Xét HBA và ABC có:
=>HBA ഗ ABC (g.g)
b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ABC
 ta có: = 
 BC = 20 cm
Ta có HBA ഗ ABC (Câu a) 
 AH = = 9,6 cm 
c) (vì DE là tia phân giác của )
 (vì DF là tia phân giác của )
 
0,5
0.5
0.5
0,5
0,5
0,25
0,25
5
- Chỉ ra được 4 = a+ b+ c+ 2(ab + bc + ca )
 - mà a+ b+ c ab + bc + ca
 Suy ra 4 3 ( a+ b+ c)
 a+ b+ c Min A = , đạt được khi a = b = c = 
0,25
0.25

Các cách giải khác nếu đúng đều được điểm tối đa theo biểu điểm từng câu.