Đề thi khảo sát chất lượng học kỳ II năm học: 2013 -2014 Môn Thi: Toán Lớp 8

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2013 -2014
MễN THI: TOÁN LỚP 8
Thời gian : 90 phỳt (Khụng kể thời gian giao nhận đề)
Đề chẵn
Cõu 1: Giải cỏc phương trỡnh sau:
 a) 7x- 4 = 3x +1
 b) (3x -7 )( x+ 5) = (x+5)(3-2x)
 c) 
 d) 
 Cõu 2: 
1) cho a> b chứng minh : 4-a < 5-b
2)Giải bất phương trỡnh sau rồi biểu diễn tập nghiệm trờn trục số:
 	 Ê 
Cõu 3: Một người đi xe mỏy từ A đến B với vận tốc là 45 km/h. Khi đến B, người đú làm việc hết 30 phỳt rồi quay trở về A với vận tốc là 30 km/h. Biết tổng thời gian thừ lỳc đi đến lỳc về đến A là 6 giờ 30 phỳt. Hóy tớnh quóng đường AB.
Cõu 4: Cho hỡnh bỡnh hành ABCD (AB > BC). Lấy điểm M tuỳ ý trờn cạnh AB 
(M ≠ A , M ≠ B). Đường thẳng DM cắt AC tại K và cắt đường thẳng BC tại N. 

 a) Chứng minh: DADK đồng dạng với DCNK

 b) Cho AB = 10cm, AM = 6cm. Tớnh tỉ số diện tớch 
 
 c) Chứng minh: KD2 = KM.KN
Cõu 5: Cho x + 2y = 1. Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của A = x2 + 2y2 

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
MễN THI: TOÁN LỚP 8
Thời gian: 90 phỳt (Khụng kể thời gian giao nhận đề)
Đề lẻ
Cõu 1: Giải cỏc phương trỡnh sau:
 a) 7x + 4 = 3x - 1
 b) (5x + 7 )( x - 3) = (x-3) (5-x)
 c) 
 d) 
 Cõu 2: 
1)cho a3-b
2)Giải bất phương trỡnh sau rồi biểu diễn tập nghiệm trờn trục số:
 	 ≥ 
Cõu 3: Một người đi xe mỏy từ A đến B với vận tốc là 30 km/h. Khi đến B, người đú làm việc hết 30 phỳt rồi quay trở về A với vận tốc là 45 km/h. Biết tổng thời gian từ lỳc đi đến khi về đến A là 6 giờ 30 phỳt. Hóy tớnh quóng đường AB.
Cõu 4: Cho hỡnh bỡnh hành MNPQ (MN > NP). Lấy điểm K tuỳ ý trờn cạnh MN (K ≠ M , K ≠ N). Đường thẳng QK cắt MP tại H và cắt đường thẳng NP tại I. 

 a) Chứng minh: DMQH đồng dạng với DPIH

 b) Cho MN = 10cm, MK = 6cm. Tớnh tỉ số diện tớch 
 
 c) Chứng minh: HQ2 = HK.HI
Cõu 5: Cho x + 2y = 1. Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của A= x2 + 2y2 

Hướng dẫn chấm bài khảo sỏt chất lượng kỳ II toỏn 8( ĐỀ LẺ)
 NĂM HỌC 2011-2012
Cõu
í
 Nội dung
Điểm
Cõu1
a
7x-3x = -1-4
4x=-5
x=-1,25 
vậy tập nghiệm của phương trỡnh là S= -1,25
0,25


0,25

b)
(x-3)(6x+2)=0
hoặc x-3=0 x=3
hoặc 6x+2=0 x=1/3
vậy tập nghiệm của phương trỡnh là: S= 1/3; 3
0,25
0,25
0,25
0,25

c)
đkxđ: phương trỡnh đó cho tương đương với
1+x+1 = 3x +5
2x = -3
x= -1,5 ( thỏa món đkxđ)
 Vậy tập nghiệm của phương trỡnh là: S = -1,5
0,25
0,25
0,25

0,25

d)

với x 0,5 ta cú phương trỡnh
 2x-1 +x + 3 = 0
3x = -2
 x =-2/3 (loại)
với x< 0,5 ta cú phương trỡnh
1-2x +x+3 =0
 x= 4 ( Loại)
 Vậy phương trỡnh đó cho vụ nghiệm
0,25
0,25



0,25



0,25
Cõu 2
1)
 vỡ a -b
 suy ra 3-a > 3-b (1)
 vỡ 5>3 nờn 5-a > 3-a (2)
 từ (1) và (2) ta cú : 5-a >3-b

0,25
0,25
0,25

2)
3(x-1) 2(x-4)
x - 5
vậy tập nghiệm của bất phương trỡnh là x/ x-5
Biểu diễn trờn trục số
0
/ / / / / / / / !/ / / / / / [ 
 -5 
0,25

0,25

0,25
cõu 3

Gọi chiều dài quóng đường AB là x km (x>0)
thời gian khi đi là: 
thời gian khi về là
lập được phương trỡnh
0,25


0,25

0,25


giải phương trỡnh tỡm được x=108 (tmđk)
vậy quóng đường AB dài 108 km

0,25
bài 4

H
I
 
M
P
K
Q
N






vỡ MQ// PI nờn theo hệ quả định lý ta lột ta cú
 
 nờn 









0,75
0,25


chứng minh tương tự ta cú 
 theo tỉ số 
vậy


0,5

0,5


Vỡ MK//PQ nờn theo Ta lột ta cú (1)
vỡ QM//PI nờn theo Ta lột ta cú (2)
Từ (1) và (2) Ta cú
0,25

0,25

0,5
 cõu 5

Cỏch 1: từ x+2y =1 
vậy: A= (1-2y)2 +2y2 =6y2 - 4y +1 =6( y- +
dấu = xảy ra khi y=1/3 x=1/3
vậy Min A =1/3 khi x=1/3;y=1/3
 C 2:dụng bất đẳng thức Bu nhi a –cốp xki ta cú:
3A =(12+  đẳng thức xảy ra khi : x=y=
 vậy Min A =1/3 khi x=y=1/3
 0,25

0,5

0,25

0,5

0,25

0,25

















Hướng dẫn chấm bài khảo sỏt chất lượng kỳ II toỏn 8 ĐỀ CHẴN
 NĂM HỌC 2011-2012
Cõu
í
 Nội dung
Điểm
Cõu1
a
7x-3x = 1+4
4x=5
x=1,25 
vậy tập nghiệm của phương trỡnh là S= 1,25
0,25


0,25

b)
(x+5)(5x-10)=0
hoặc x+5=0 x=-5
hoặc 5x-10=0 x=2
vậy tập nghiệm của phương trỡnh là: S= -5;2
0,25
0,25
0,25
0,25

c)
đkxđ: phương trỡnh đó cho tương đương với
1-x-2 = 5x +7
6x = - 8
x= - 4/3 ( thỏa món đkxđ)
 Vậy tập nghiệm của phương trỡnh là: S = -4/3
0,25
0,25
0,25

0,25

d)

với x ta cú phương trỡnh
 3x-2 +2x + 5 = 0
5x = -3
 x = -0,6 (loại)
với x< ta cú phương trỡnh
2-3x +2x+5 =0
 x= 7 ( loại)
 Vậy phương trỡnh đó cho vụ nghiệm
0,25

0,25





0,25




0,25
Cõu 2
1)
 vỡ a> b nờn – a < -b
 suy ra 4-a < 4-b (1)
 vỡ 5>4 nờn 5-a > 4-a (2)
 từ (1) và (2) ta cú : 5-a >4-b

0,25
0,25
0,25

2)
3(x-1) 2(x-4)
x - 5
vậy tập nghiệm của bất phương trỡnh là x/ x-5
Biểu diễn trờn trục số
0
 / / / / / / / / !/ / / / / / 
 -5 
0,25

0,25

0,25
cõu 3

Gọi chiều dài quóng đường AB là x km (x>0)
thời gian khi về là: 
thời gian khi đi là
lập được phương trỡnh
giải phương trỡnh tỡm được x=108 (tmđk)
vậy quóng đường AB dài 108 km
0,25


0,25

0,25


0,25




bài 4

K
N
 
A
C
M
D
B






vỡ AD// CN nờn theo hệ quả định lý ta lột ta cú
 
nờn 









0,75
0,25


chứng minh tương tự ta cú 
 theo tỉ số 
vậy

0,5


0,5


Vỡ AM//CDnờn theo Ta lột ta cú (1)
vỡ AD//CN nờn theo Ta lột ta cú (2)
Từ (1) và (2) Ta cú
0,25

0,25

0,5
 cõu 5

cỏch 1: từ x+2y =1 
vậy: A= (1-2y)2 +2y2 =6y2 - 4y +1 =6( y- +
dấu = xảy ra khi y=1/3 x=1/3
vậy Min A =1/3 khi x=1/3;y=1/3
 C 2:dụng bất đẳng thức Bu nhi a –cốp xki ta cú:
3A =(12+  đẳng thức xảy ra khi : x=y=
 vậy Min A =1/3 khi x=y=1/3
 0,25

0,5

0,25

0,5

0,25

0,25

 Người ra đỏp ỏn : Nguyễn Văn Bằng











PHềNG GD&ĐT SẦM SƠN
TRƯỜNG THCS BẮC SƠN MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG 
 HỌC KỲ II
 MễN TOÁN KHỐI 8 NĂM HỌC 2011-2012
I)Mục tiờu:
- Kiểm tra hợ̀ thụ́ng kiến thức tụ̉ng hợp mụn toán học kỳ II
-kỹ năng vọ̃n dụng kiờ́n thức vào thực hành giải toán
nắm thụng tin phản hồi kịp thời để điều chỉnh hoạt động dạy và học
-Làm bài độc lập , tử chủ nghiờm tỳc cẩn thận
II)ma trận đề kiểm tra H ỌC K Ỳ IITOÁN 8
Nội dung kiến thức
Mức độ nhận thức
Cộng

Nhận biết
Thụng hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao


TN
TL
TN
TL
TN
TL
TN
TL

1. Phương trỡnh

giải được phương trỡnh bậc nhất 1 ẩn; PT chứa ẩn ở mẫu đơn giản
giải được phương trỡnh đưavềphương trỡnh tớch;giải bài toỏn bằng cỏch lpt


Số cõu: 
Số điểm: 
Tỉ lệ %: 



2
1,5


2
2,0



4
3,5
35%
2. bất đẳng thức bất phương trỡnh

.
chứng minh đượcbất đẳng thức đơn giản ;giải được bất phương trỡnh đơn giản;giải được phương trỡnh chứa dấu giỏ trị tuyệt đối
vận dụng BĐT cổ điển tỡm giỏ trị lớn nhất nhỏ nhất

Số cõu: 
Số điểm: 
Tỉ lệ %: 





3
2,5


1
1,0

4
3,5
30%
3. Tam giỏc đồng dạng

Chứng minh đơn giản hai tam giỏc đồng dạng 

tớnh được tỉ số diện tớch hai tam giỏc đồng dạng
vận dụng định lý Ta lột chứng minh hệ thức hỡnh học

Số cõu: 
Số điểm: 
Tỉ lệ %: 



1
1,0

1
1,0


 
1
	1,0
	
3
3,0

Tổng số cõu:
Tổng số điểm:
Tỉ lệ %:

 3
2,5
25%
6 2
5,5 2,0
 55% 20%
11
10,0
100%


 Người ra đề: 


 Nguyễn Văn Bằng