Đề thi khảo sát chất lượng. khối 9 môn: toán thời gian làm bài: 90 phút

PHềNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG.
 Khối 9
ĐỀ CHÍNH THỨC
 Mụn: Toỏn 
 Thời gian làm bài: 90 phỳt 

Cõu 1: Thực hiện phộp tớnh:
a. ; 
b. ; 
c. ;
Cõu 2: Cho hàm số: y = (m – 2)x + 2m + 1 
Tỡm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng : y = x
Với giỏ trị nào của m thỡ hàm số luụn đồng biến?
Xỏc định m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm cú tung độ bằng 3.
Cõu 3.
 Xột biểu thức
P = 
a. Tỡm x để biểu thức P cú nghĩa
b. Rỳt gọn P 
c. Tớnh giỏ trị của biểu thức P khi = 
d. Tỡm x nguyờn để P nhận giỏ trị nguyờn.

Cõu 4
 Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hỡnh chiếu của H trờn AB, AC.
Chứng minh bốn điểm A, D, H, E cựng nằm trờn một đường trũn. Xỏc định tõm O và bỏn kớnh của đường trũn đú.
Gọi I là trung điểm của HC. Chứng minh IE là tiếp tuyến của
 đường trũn (O)
Gọi K là trung điểm của BH. Tớnh diện tớch tứ giỏc DEIK 
 biết AH = 6cm; BH = 4cm

Hết./.
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 . KSCL kỳ I
Cõu
í
Nội dung
Điểm
1
(1.5đ)
A
 
0.25
0.25

B

0.25
0.25

C

0.25

0.25
2
(2.0đ)
A
Đồ thị hàm số y = (m – 2)x + 2m + 1 song song với đường thẳng y = x m - 2 = 1
 m = 3

0.5
0.25

B
Hàm số luụn đụng biến m – 2 > 0
 m > 2
0.25
0.25

C
Đồ thị hàm số: y = (m – 2)x + 2m + 1 cắt trục tung tại điểm cú tung độ bằng: 2m + 1.
Theo bài ra tao cú: 2m + 1 = 3 2m = 2 m = 1
0.5

0.25
3
(2.5đ)




a
(0.5 đ)
P cú nghĩa 







0.5đ








b
(1.0 đ)
với điều kiện và ta cú :
P = 



0.5đ



 = 


0.25đ



 = 

0.25đ






c
(0.5 đ)
Khi P nhận giỏ trị là: P = 
 


0.25đ



 = 


0.25đ




d
(0.5 đ)


Với điều kiện và ta cú: P = 
Nờn P nhận giỏ trị nguyờn khi là ước của 1
Khi 




0.25đ







* =1 (loại vỡ khụng thoả món điều kiện )
*= -1 (thoả món) 

vậy với thỡ P nhận giỏ trị nguyờn



0.25
4
(4.0đ)







(0.5đ)

 vẽ hỡnh đỳng











0.5đ


 
 
 a
 (1.5đ)
Tứ giỏc ADHE cú: 
 Vậy tứ giỏc ADHE là hỡnh chữ nhật

0.5đ


AH cắt DE tại O OA = OD = OH = OE

0.5đ


 bốn điểm A, H, D, E cựng nằm trờn một đường trũn, tõm O là trung điểm của AH, bỏn kớnh R = AH/2
0.5đ





b
(1.0đ)
Tam giỏc HEC vuụng tại E cú I là trung điểm HC 
 IE = IH = IC
 

0.25đ



0.5đ


 IE vuụng gúc với bỏn kớnh OE tại E
Vậy IE là tiếp tuyến của đường trũn (O)
0.25đ






c
(1.0đ)
 
Chứng minh tương tự cõu b ta cú: KD DE
 IE DE ( c/m trên )
 Tứ giác KDEI là hỡnh thang vuụng




0.25đ


 CH = 9 (cm)


0.25đ


KD = = 2(cm); IE == 4,5 (cm); 
DE = AH = 6(cm)


0.25đ


Diện tớch hỡnh thang vuụng KDEI là: 

0.25đ