Đề thi khảo sát chất lượng lần III môn: Toán - Lớp 9

Phòng GD & ĐT Hương Sơn
 Trường THCS Thuỷ Mai Kì thi KSCL lần III- Năm học: 2009 – 2010
 Môn: Toán - Lớp 9
 ( Thời gian làm bài : 90 phút )
 --------E˜ & ™F--------
Đề ra 1
Câu1) (3điểm) Cho biểu thức :
 P = ;
 a. Rút gọn P.
 b. So sánh P với .
 c . Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Câu2) (1,5 điểm) 
 Hai ôtô cùng khởi hành từ tỉnh A đi tỉnh B với quãng đường 400 km. Ôtô thứ nhất mỗi giờ đi nhanh hơn ôtô thứ hai 10 km vì vậy đến B sớm hơn ôtô thứ hai 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe?
 Câu3) (2điểm)
 Cho phương trình sau: m2x2 – mx – 2 = 0 (*)
 a) Giải phương trình khi m = 2.
 b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
Câu4) (3,5 điểm)
 Cho hai đường tròn (O) và (O') cát nhau tại A và B . Các đường thẳng AO và AO' cắt (O) tại các giao điểm thứ hai lần lượt là E và C , cắt đường tròn (O') thứ tự tại D và F .
 a) Chứng minh 3 điểm B, E, F thẳng hàng.
 b) Tứ giác CDFE có nội tiếp được trong một đường tròn không? Tại sao?
 c) Chứng minh A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCD.
Phòng GD & ĐT Hương Sơn
 Trường THCS Thuỷ Mai Kì thi KSCL lần III- Năm học: 2009 – 2010
 Môn: Toán - Lớp 9
 ( Thời gian làm bài : 90 phút )
 --------E˜ & ™F--------
Đề ra 2
Câu1) (3điểm) Cho biểu thức :
 P = ;
 a. Rút gọn P.
 b. Tìm x để P < .
 c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Câu2) (1,5 điểm) 
 Lúc 7h sáng một xe tải đi từ A đến B cách nhau 120km. Sau đó nửa giờ một xe con cũng đi từ A đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe tải 10 km/h. Xe con đến B sớm hơn xe tải 6 phút. Hỏi vận tốc xe tải là bao nhiêu?
Câu3) (2điểm)
 Cho phương trình sau: 2x2 – 6x + m – 2 = 0 (*)
 a) Giải phương trình khi m = 6.
 b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
Câu4) (3,5 điểm)
 Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O,R) . I là điểm đối xứng với A qua O . Trên đoạn AC lấy điểm M, trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho CM = BN = a.
 a) Chứng minh tam giác MIN cân?
 b) Gọi K là giao điểm của AI và MN . Chứng minh : KA.KI = KM.KN;
 c) Gọi E là giao điểm của BC và MN . Chứng minh tứ giác MCIE nội tiếp.