Đề thi khảo sát chất lượng sinh giỏi năm học: 2008 - 2009 môn: toán lớp 6 thời gian làm bài: 90 phút

Trường thcs liên châu
đề thi khảo sát chất lượng sinh giỏi
 Năm học: 2008 - 2009
Môn: toán lớp 6
Thời gian làm bài: 90 phút
************************************************************************
Bài 1: 
a)Tính giá trị biểu thức: A = -1
b)Cho tổng A = 1 + 32 + 34 + 36 +  32006. 
Tính: 8A - 32008
Bài 2: a)Tìm n N sao cho n2 + 7n + 2 chia hết cho n + 4.
b) Tìm số sao cho a – b = 3 và chia cho 9 dư 5.
Bài 3: Với giá trị nào của số tự nhiên a thì: 
 a) là phân số tối giản.
 b) có giá trị lớn nhất.
Bài 4: Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng.
Bài 5: Cho góc xOy có số đo bằng 1200 . Điểm A nằm trong góc xOy sao cho:
 AOy =750 . Điểm B nằm ngoài góc xOy mà : BOx =1350 .
 Hỏi 3 điểm A,O,B có thẳng hàng không? Vì sao.
Hướng dẫn chấm
Bài 1: (2,5điểm)
a)Tính giá trị biểu thức: A = -1
	= (0,5đ)
	=-6 (0,5đ)
b)Tính tổng A = 1 + 32 + 34 + 36 +  32006. 
	 3A = 3(1 + 32 + 34 + 36 +  32006). 
	=3 + 33 + 35 + 37+....+32007	 (0,5đ)
	3A+A = 4A = 1 +3 + 32 + 33 +34 + 35 + 36 +  32006+32007. 
	 12A=3(1 +3 + 32 + 33 +34 + 35 + 36 +  32006+32007)
 =3 + 32 + 33 +34 + 35 + 36 +  32006+32007+32008 (0,5đ)
 12A – 4A= 8A = 32008- 1
 8A- 32008	=32008- 1 - 32008 = -1	 (0,5đ)
Bài 2:(2điểm) 
a)Tìm n N sao cho n2 + 7n + 2 chia hết cho n + 4.
Ta có : B = n2 + 7n + 2 = n(n+4) + 3(n + 4) – 10 
	Bn + 4 10n + 4 (0,5đ) 
 n=1, 6 (0,5đ)
b) Tìm số sao cho a – b = 3 và chia cho 9 dư 5.
 Từ : a – b = 3 a = 3 + b
 chia cho 9 dư 5 (1+a +7 +b) = 9n + 5 (n N* ) (0,5đ)
	6 + 2b = 9n
	6 + 2b 9	( 0 b9)
	b = 6
	a = 9
Vậy số cần tìm là 1976 (0,5đ)
Bài 3: (2,5điểm) Với giá trị nào của số tự nhiên a thì: 
 a) là phân số tối giản.
 (12a + 1; 30a + 2) = d (0,5đ) 
 5(12a + 1)-2(30a + 2) d
	1 d d=1
Vậy phân số tối giản. (0,5đ)
 b) C= 
 (1đ)
	Cmin= 26 4a-23=1 a=6 (0,5đ)
Bài 4:(1 điểm) 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy.Thì số giao điểm của chúng là:
	 (1đ)
Bài 5:(2điểm) :
	- Vẽ hình đúng (0,5đ)
	-Giải thích được A,O,B không thẳng hàng (1,5 đ)