Đề thi khảo sát đội tuyển học sinh giỏi năm học: 2011 – 2012

PHềNG GD& ĐT ÂN THI
THCS Hồ Tựng Mậu

(Đề gồm 01 trang)
ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI 
Năm học: 2011 – 2012
MễN TOÁN LỚP 7 
 Thời gian làm bài 150 phỳt

Câu1 (2,0 điểm )
Tính giá trị của biểu thức : tại 
Tỡm x biết: 
Thực hiện phộp tớnh: 
 d) Tìm x, y, z biết: và x + y + z = 48
Câu 2( 2,0 điểm )
 a) Cho 4 số khác 0: thoả mãn và 
Chứng minh rằng: 
 b) So sánh x và y biết : x = và y = 

Câu 3( 2,0 điểm )
 a) Cho tổng S gồm 2012 số hạng: 
Hãy so sánh S với .
b)Chứng minh rằng chia hết cho 6

Câu 4( 1,0 điểm )
Trên quãng đường Hà Nội – Vinh có độ dài 300 km. Một ô tô từ Hà Nội chạy vào Vinh với vận tốc 50 km/h và cũng lúc đó một xe máy từ Vinh ra Hà Nội chạy với vận tốc 40 Km/h. Biết bến xe Tam Điệp là điểm chính giữa trên quãng đường Hà Nội – Vinh. Hỏi sau khi khởi hành bao lâu thì xe máy cách bến xe Tam Điệp một khoảng bằng hai lần khoảng cách từ ô tô đến bến xe Tam Điệp.

Câu5( 3,0 điểm ) Cho tam giác ABC có Â < 900. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC.
Chứng minh: DC = BE và DC BE
Gọi N là trung điểm của DE. Trên tia đối của tia NA lấy M sao cho NA = NM. Chứng minh: AB = ME và 
Chứng minh: MA BC

---------- Hết ------------