Đề thi khảo sát đợt II năm học: 2012-2013 môn thi; toán, lớp 11

SỞ GD–ĐT BẮC GIANG
ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐỢT II
TRƯỜNG THPT LỤC NAM
Năm học: 2012-2013
ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn thi; Toán, Lớp 11
Ngày thi: 14/4/2013
Thời gian làm bài: 150 phút
Câu I ( 2 điểm ) 
 1) Tìm x để ba số: theo thứ tự là các số hạng thứ nhất, thứ ba và thứ tư của một cấp số nhân. 
 2) Cho và . Giải PT: . 
Câu II ( 3 điểm ) 
 1) Tính giới hạn: .
 2) Tìm a để hàm số sau liên tục trên : . 
 3) Tính đạo hàm của hàm số tại . 
Câu III ( 2 điểm ) Cho hàm số: có đồ thị là . 
 1) Viết phương trình tiếp tuyến với tại điểm có hoành độ bằng 2. 
 2) Tìm trên đồ thị tất cả các cặp điểm A, B (A khác B) sao cho tiếp tuyến của tại điểm A cũng chính là tiếp tuyến của (C) tại điểm B. 
Câu IV ( 3 điểm ) 
 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, độ dài cạnh AB = 2a, 
AD = DC = a. Cho SA = a và . Gọi K là hình chiếu vuông góc của A lên SD. 
 1) Chứng minh rằng: và . 
 2) Tính giá trị với là góc giữa hai đường thẳng SC và AD. 
 3) Gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm S, K đồng thời (P) cắt mặt phẳng (ABCD) theo giao tuyến là đường thẳng d, biết . 
 Hãy tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (P). 
  HẾT . 
 Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. 
 Họ tên học sinh: .., SBD ...., Lớp