Đề thi khảo sát học sinh giỏi năm học 2008- 2009 môn: toán 7

 Phòng GD - ĐT Thạch Thất ĐỀ THI KHẢO SÁT HSG cÊp tr­êng
Trường THCS Phùng Xá Năm học 2008- 2009
Môn: Toán 7 ( Thêi gian 120 phót)
§Ò chÝnh thøc	Sè ph¸ch……………………………………..
 Điểm
 Gi¸m kh¶o 
Đề bài:
Bài 1 (3 ®iÓm) Tính
a) A = 	c. C = 
b) B = 
Bài 2 (3 ®iÓm) Tìm x, biết:
a) 	b. (2x - 1)3 = - 8
c) 	d. 
Bài 3 (2 ®iÓm) Ba lớp 7A, 7B, 7C có tất cả 144 học sinh. Nếu rút ở lớp 7A đi số học sinh của cả lớp, rút ở lớp 7B đi số học sinh của cả lớp, rút ở lớp 7C đi số học sinh của cả lớp thì số học sinh còn lại của 3 lớp bằng nhau. Tính số học sinh của 3 lớp lúc đầu.
Bài 4 (2 ®iÓm)
a. Vẽ đồ thị hàm số y = -1,5x.
 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên: A(1; 1,5)	;B(2; 3)	;C(-2; -3
b.Xác định đa thức f(x) = x2 - ax + b , biết rằng f(0) = -3 và f(1) = -4
Bài 5 (2 ®iÓm)
a. Tìm x,y,z biết rằng : và 3x + y - 2z = 14
b. cho đa thức P = tính giá trị của đa thức P biết :
Bài 6 (3 ®iÓm) Cho DABC có . Các phân giác BD và CE cắt nhau ở I.
Tính 
Gọi IK là phân giác của . Chứng minh rằng DKIC = DDIC;DEIB = DKIB
Chứng minh: DIDE cân
Bài 7 (1 ®iÓm) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức sau nhận giá trị nguyên.
Q =
Bài 8 (4 ®iÓm) Cho vuông ở A.Vẽ trung tuyến AM của . Kẻ . Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH. 
a. Chứng minh BK//AC.
b. BH cắt AM tại G. Chứng minh G là trọng tâm .
c. Tia AM cắt đường thẳng BK ở D chứng tỏ góc BDC = 900