Đề thi khảo sát học sinh khá, giỏi năm học 2013 -2014 môn thi: toán 6 thời gian: 120 phút ( không kể thời gian giao đề)

UBND HUYỆN QUỲ HỢP
 PHÒNG GD & ĐT
ĐỀ CHÍNH THỨC 
ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH KHÁ, GIỎI
NĂM HỌC 2013 -2014
Môn thi: Toán 6
Thời gian: 120 phút ( không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (4 điểm). Tính nhanh giá trị của các biểu thức sau:
A = ; b) ;
; d) D = .
Câu 2: (2 điểm). So sánh:
A = và B = ;
P = và Q = .
Câu 3: (4 điểm). Tìm số nguyên x biết:
91 – 3x = 61; b) ;
c) ; d) có giá trị nguyên.
Câu 4: (3 điểm). Có hai chiếc đồng hồ. Trong một ngày, chiếc thứ nhất chạy nhanh 10 phút, chiếc thứ hai chạy chậm 6 phút. Cả hai đồng hồ được lấy lại theo giờ chính xác. Hỏi sau ít nhất bao lâu, cả hai đồng hồ lại cùng chỉ giờ chính xác?
Câu 5: (6 điểm). Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối của tia AB. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của OA, OB.
Chứng tỏ OA < OB;
Trong ba điểm M, O, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
Chứng tỏ độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của O trên tia đối của tia AB. 
Câu 6: (1 điểm). Một ô tô có 5 chỗ ngồi, kể cả chỗ của người lái xe. Có bao nhiêu cách xếp chỗ 5 người trên xe, biết rằng trong đó có 2 người biết lái xe? 
------- Hết đề -------
Lưu ý: Học sinh bảng B không phải làm câu 2b
Hướng dẫn chấm Toán 6
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
Bảng A
Bảng B
1
4đ
a
A = 44.82 - 202 + 18.44 
= 44(82+18) - 400 
= 44.100 – 400
=4400 – 400 = 4000 
1
1,5
0,5
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
b
= 100 + 500 = 600
1
1,25
0,5
0,5
0,75
0,5
c
= 0
1
1,25
0,5
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
d
D = 
= 
= 
1
1
0,5
0,5
0,5
0,5
2
2đ
a
A = và B = 
A = = 
B = = 
 > 
1
1
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
b
P = và Q = 
P < 
P < 
P < 
P < 
1
0
0,25
0,25
0,25
0,25
3
4đ
a
91 – 3x = 61
3x = 91 – 61
3x = 30
x = 30:3 
x = 10
1
1
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
b
= 72:8
 = 9
x – 3 = 9 hoặc x – 3 = - 9
x = 12 hoặc x = - 6
1
1
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
c
1
1
0,5
0,5
0,5
0,5
d
 có giá trị nguyên.
1
1
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
4
3đ
Đồng hồ thứ nhất lại chỉ giờ chính xác khi nó chạy nhanh được 12 giờ ( tức là 720 phút), do đó nó lại chỉ đúng giờ sau 720:10 = 72 (ngày).
Đồng hồ thứ hai lại chỉ giờ chính xác khi nó chạy nhanh được 12 giờ ( tức là 720 phút), do đó nó lại chỉ đúng giờ sau 720:6 = 120 (ngày).
Số ngày ít nhất để hai đồng hồ lại cùng chỉ giờ chính xác là: BCNN(72;120) = 360 (ngày).
3
3
1
1
1
1
1
1
5
6đ
Vẽ hình
Vẽ đúng hình 
0,5
0,5
a
AO và AB là hai tia đối nhau nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B ;
suy ra OA < OB
2
2
1
1
1
1
b
Ta có M và N theo thứ tự là trung điểm của OA và OB nên 
vì OA < OB nên OM < ON.
Hai điểm M, N thuộc tia OB mà OM < ON nê điểm M nằm giữa hai điểm O và N
2
2
0,75
0,5
0,75
0,75
0,5
0,75
c
Ta có OM + MN = ON suy ra MN = ON – OM 
hay 
Vì AB có độ dài không đổi nên MN có độ dài không đổi
1,5
1,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
6
1đ
Ở chỗ của người lái xe có hai cách xếp;
Bốn chỗ còn lại theo thứ tự tùy ý có 4; 3; 2; 1 cách xếp.
Do đó có 2.4.3.2.1 = 48 (cách xếp)
1
1
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác đúng (câu 1 hợp lí) vẫn cho điểm tối đa.
Giải thích cách làm bài 6
Xét 4 chỗ không phải chỗ của người lái xe: 
Chọn tùy ý chỗ thứ nhất có 4 cách xếp;
Với mỗi cách trên có 3 cánh xếp đối với chỗ thứ hai;
Với mỗi cách xếp 2 chỗ trên có 2 cách xếp chỗ thứ ba;
Với mỗi cách xếp 3 chỗ trên có 1 cách xếp chỗ thứ tư
Nên có 4.3.2.1 = 24 cách xếp 4 chỗ không phải chỗ lái xe
Chỗ lái xe có hai cách xếp;
Với mỗi cách xếp trên có 24 cách xếp 4 chỗ còn lại.
Vậy có 2.24 = 48 cách xếp chỗ 5 người trên xe.