Đề thi khảo sát ôn tập 12 năm học 2007-2008 môn : toán 12 ( thời gian 90 phút )

Trường THPT Phan Đỡnh Phựng 	ĐỀ THI KHẢO SÁT ễN TẬP 12 NĂM HỌC 2007-2008
	Tổ:Toỏn _Tin	Mụn : Toỏn 12( Thời gian 90 phỳt )	
	--âăĐê--
Cõu 1 (3,5điểm ) Cho hàm số , cú đồ thị (C) 
1) Khảo sỏt hàm số 
 2) Viết phương trỡnh tiếp tuyến với(C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 2y+x+2008=0
 3) Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đt ( C) và cỏc đường thẳng y=0 , x=2,x=4
Cõu 2 (1,5điểm ): Cho (E) cú phương trỡnh : 
a)Xỏc định tọa độ tiờu điểm , độ dài cỏc trục ,và tõm sai (E)
b)Tỡm điểm M trờn (E) sao cho MF1 = 3MF2 
Cõu3: (1,5điểm ) Tớnh tớch phõn 
Cõu 4:(2,5điểm ) Cho 4 điểmA,B,C,D với . A(2;4;-1) , B(1;4;-1) , C(2;4;3)
a) Chứng minh rằng : ,Tớnh thể tớch tứ diện ABCD
b) Viết phương trỡnh mặt phẳng chứa AD và vuụng gúc mặt phẳng (ABC)
Cõu 5: (1điểm ) Giải hệ phương trỡnh :
-----Hết ----
Trường THPT Phan Đỡnh Phựng 	ĐỀ THI KHẢO SÁT ễN TẬP 12 NĂM HỌC 2007-2008
	Tổ:Toỏn _Tin	Mụn : Toỏn 12( Thời gian 90 phỳt )	
	--âăĐê--
Cõu 1 (3,5điểm ) Cho hàm số , cú đồ thị (C) 
1) Khảo sỏt hàm số 
 2) Viết phương trỡnh tiếp tuyến với(C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 2y+x+2008=0
 3) Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đt ( C) và cỏc đường thẳng y=0 , x=2,x=4
Cõu 2 (1,5điểm ): Cho (E) cú phương trỡnh : 
a)Xỏc định tọa độ tiờu điểm , độ dài cỏc trục ,và tõm sai (E)
b)Tỡm điểm M trờn (E) sao cho MF1 = 3MF2 
Cõu3: (1,5điểm ) Tớnh tớch phõn 
Cõu 4:(2,5điểm ) Cho 4 điểmA,B,C,D với . A(2;4;-1) , B(1;4;-1) , C(2;4;3)
a) Chứng minh rằng : ,Tớnh thể tớch tứ diện ABCD
b) Viết phương trỡnh mặt phẳng chứa AD và vuụng gúc mặt phẳng (ABC)
Cõu 5: (1điểm ) Giải hệ phương trỡnh :
-----Hết ----
Cõu 
Nội dung
Điểm
Cõu a
 2điểm 
1)Khảo sỏt hàm số
Txđ:
,
, hàm số đb trờn cỏc khoảng 
 hàm số nb trờn cỏc khoảng 
HSố đạt cực đại tại x=-3,ycđ=-4, HSố đạt cực tiểu tại x=1,ycđ=4
Tiệm cận đứng đt x=-1, tiệm cận xiờn đt y=x+1
Bảng biến thiờn :
x
-
-3
-1
1
+
y’
0
ỗỗ
0
y
-
-4
-
ỗỗ
+ 
4
+
Đồ thị: Giao với trục Oy điểm M(0;5), Điểm cực đại (-3;-4),cực tiểu (1;4)
Tõm đố xứng (-1;0)
Hỡnh vẽ
2) Viết phương trỡnh tiếp tuyến với(C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 2y+x+2008=0
Gọi M(x;y) là tọa độ của tiếp tuyến cần tỡm với (C) ,khi đú ta cú :
Vậy cú 2 tiếp tuyến :, 
3) Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đt ( C) và cỏc đường thẳng y=0 , x=2,x=4
Diện tớch hỡnh phẳng cần tỡm được xỏc định :
==4(2+ln5-ln3)
Cho (E) cú phương trỡnh : 
a)Xỏc định tọa độ tiờu điểm , độ dài cỏc trục ,và tõm sai (E)
Tiờu điểm: ,
Trục lớn 2a =10, trục bộ 2b=6, 
Tõm sai 
b)Tỡm điểm M trờn (E) sao cho MF1 = 3MF2
Gọi M(x;y) thuộc (E) , ta cú :
 Từ giả thiết ta cú : 
Vậy cú 2 điểm M thỏa bài toỏn :
Tớnh tớch phõn 
Đặt t= suy ra tdt =xdx, đổi cận 
Suy ra :I== 
a)Chứng minh rằng : ,Tớnh thể tớch tứ diện ABCD
Cú 
Suy ra:, Đpcm
Thể tớch tứ diện:
Viết phương trỡnh mặt phẳng chứa AD và vuụng gúc mặt phẳng (ABC)
 Theo trờn AD vg (ABC) nờn cú vụ số cỏc mặt phẳng Qua A và vuụng gúc (ABC) thỏa đề bài 
Giải hệ phương trỡnh :
Đk:Biến đổi rỳt gọn được hệ pt: