Đề thi khu vực giải Toán học trên máy tính casio năm 2007 lớp 12 THPT

ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO
ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
NĂM 2007
Lớp 12 THPT
 Thời gian : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề )
 Ngày thi : 13/3/2007
Bài 1 : Cho hàm số .Giá trị nào của thỏa mãn hệ thức 
ĐS : 
Bài 2 : Tính gần đúng giá trị cực đại vá cực tiểu của hàm số ĐS : 
Bài 3 :Tìm nghiệm gần đúng ( độ , phút , giây ) của phương trình :
sin x cos x + 3 ( sin x – cos x ) = 2 
 ĐS :
Bài 4 : Cho dãy số với 
Hãy chứng tỏ rằng , với N = 1000 , có thể tìm cặp hai chỉ số 1 , m lớn hơn N sao cho 
 	ĐS : 
b) Với N = 1 000 000 điều nói trên còn đúng không ?
 	ĐS :
c) Với các kết quả tính toán như trên , Em có dự đoán gì về giới hạn của dãy số đã cho ( khi ) 
 	ĐS : Không tồn tại giới hạn
Bài 5 :Tìm hàm số bậc 3 đi qua các điểm A ( -4 ; 3 ) , B ( 7 ; 5 ) , C ( -5 ; 6 ) , D ( -3 ; -8 ) và khoảng cách giữa hai điểm cực trị của nó . 
 	 ĐS : 
Bài 6 : Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ , các nhà thiết kế luôn đặt mục tiuê sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp ( sắt tây ) là ít nhất , tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất . Em hãy cho biết diện tích toàn phần của lon khi ta muốn có thể tích của lon là 
ĐS :
Bài 7 : Giải hệ phương trình : 
ĐS :
Bài 8 : Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A ( -1 ; 2 ; 3 ) cố định , còn các đỉnh B và C di chuyển trên đường thẳng đi qua hai điểm M ( -1 ; 3 ; 2 ) , N ( 1 ; 1 ; 3 ) . Biết rằng góc ABC bằng , hãy tính tọa độ đỉnh B . 
ĐS : 
Bài 9 : Cho hình tròn O bán kính 7,5 cm , hình viên phân AXB , hình chữ nhật ABCD với hai cạnh AD = 6,5cm và DC = 12 cm có vị trí như hình bên
ĐS :
a) Số đo radian của góc AOB là bao nhiêu ?
b) Tìm diện tích hình AYBCDA 
Bài 10 : Tính tỷ số giữa cạnh của khối đa diện đều 12 mặt ( hình ngũ giác đều ) và bán kính mặt cầu ngoại tiếp đa diện 
ĐS :