Đề thi kiểm định chất lượng học kì I năm học: 2009 - 2010 môn thi: Toán khối 9

Mã kí hiệu
Đ01T-09-KTHK1L9
ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
Năm học: 2009-2010
MÔN THI: TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài 60 phút (Không kể thời gian giao đề)
(Đề này gồm 05 câu, 01 trang)
Bài 1: Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau xác định:
	a) A = ;	
b) B = 
Bài 2: Rút gọn biểu thức sau: 
C = với 1 > x > -1 .
Bài 3: Giải phương trình sau:
Bài 4: Cho hàm số: y = x – 3
Vẽ đồ thị hàm số.
Viết phương trình đường thẳng d song song với đồ thị hàm số trên và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
Bài 5: Cho đường tròn (O) đường kính AB, hai tiếp tuyến Ax,By trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB. Trên Ax lấy điểm C, qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt By ở D.
Chứng minh tứ giác ABDC là hình thang vuông.
Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Từ tiếp điểm của tiếp tuyến CD với đường tròn kẻ đường thẳng d vuông góc với AB tại H, CB cắt đường thẳng d tại K. Chứng minh K là trung điểm của đoạn thẳng tạo bởi tiếp điểm của CD với (O) và điểm H.
-------------------- Hết ------------------
Họ và tên thí sinh: .................................................................. , SBD:.......
Mã kí hiệu
HD01T-09-KTHK1L9
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
Năm học: 2009-2010
MÔN THI: TOÁN LỚP 9
(Đề này gồm 05 câu, 01 trang)
Bài 1: (2,0 điểm)
a) A = 
(0,75đ)
b) B = 
(1,25đ)
Đặt được đkxđ: x – 3 0
0,25đ
Đặt được đkxđ: 0
0,25đ
 x 3
0,25đ
Lập luận để có được 
0,5đ
Trả lời: Vậy với x 3 thì biểu thức A xác định.
0,25đ
2x – 5 > 0
x > 
0,25đ
Trả lời: Vậy với x thì biểu thức B xác định.
0,25đ
Bài 2: (1,0 điểm) 
C = 
= 
0,25đ
= 
0,5đ
= 
0,25đ
Bài 3: (1,5 điểm)
Điều kiện xác định: x 3 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
 x – 3 = 4 x = 7 
0,25đ
Đối chiếu điều kiện và trả lời nghiệm 
0,25đ
A
B
O
x
y
3
-3
Bài 4: (2,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số.
(1,25đ)
Cho x = 0 y = - 3 ta được A(0;-3)
0,25đ
Cho y = 0 x = 3 ta được B(3;0)
0,25đ
Vẽ đường thẳng đi qua A và B ta được đồ thị của hàm số y = x – 3.
0,25đ
Vẽ đúng đồ thị hàm số
0,5đ
b) 
(1,25đ)
Giả sử đường thẳng d có phương trình y = ax + b
Đường thẳng d song song với đồ thị hàm số y = x – 3 khi
 a = 1 và b - 3 
0,5đ
Đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
Suy ra tung độ gốc b = 2 (thỏa mãn b - 3 )
0,5đ
Vậy đường thẳng d có phương trình là y = x + 2.
y
0,25đ
x
D
I
M
Bài 5: (3,0 điểm) Mỗi ý đúng 1,0 điểm.
C
a) 
K
Ax, By là 2 tiếp tuyến của (O) đường kính AB
0,25đ
Ax AB, By AB (t/c tiếp tuyến)
H
B
A
O
0,25đ
Ax // By (vì cùng vuông góc với AB)
0,25đ
Tứ giác ABDC là hình thang vuông
0,25đ
b) 
Kẻ OM CD tại M. Gọi I là trung điểm của CD.
IC = IO (gt COD vuông tại O – t/c tam giác vuông)
 ICO cân tại I (đn) OCI = COI (t/c tam giác cân) (1)
0,25đ
Mặt khác tứ giác ABDC là hình thang vuông (cm trên)
Và I trung điểm CD, O trung điểm AB
OI là đường trung bình của hình thang ABDC, đáy AC, BD
OI // AC (t/c đường trung bình)
COI = OCA (so le trong) (2)
0,25đ
Từ (1) và (2) OCI = OCA
OCA = OCM ( trường hợp cạnh huyền góc nhọn)
OA = OM M (O)
0,25đ
Mà OM CD tại M (cách dựng)
Vậy CD là tiếp tuyến của (O) tại M. (Dhnb)
0,25đ
c)
Có MH AB (gt) MH // AC // BD (cùng vuông góc với AB)
 (3); (hệ quả định lý Talét) 
 (định lý Talét)
0,25đ
 (4)
0,25đ
Mà CD là tiếp tuyến của (O) tại M (Cm ý b)
Và có AC là tiếp tuyến của (O) tại A, BD là tiếp tuyến của (O) tại B (gt)
CM = AC; DM = BD (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) (5)
0,25đ
Từ (3), (4), (5) MK = HK
Lại có K MH. Vậy K là trung điểm của MH.
0,25đ
Người ra đề
Phạm Thị Minh Quế
Người duyệt đề
Bùi Văn Chiến
Xác nhận của nhà trường
A = 
(1,0đ)
B= 
(1,0đ)
=
0,25đ
= 
0,25đ
=
0,25đ
= 
0,5đ
=
0,25đ
= 
0,25đ
= = 
0,25đ