Đề thi kiểm tra chất lượng học kì I môn Toán 11

Ngày soạn: 18/12/08
Ngày giảng:11B1:........................
 11B3:.........................
 11B4:.........................
Tiết: ĐS-48
 Hỡnh-23
KIỂM TRA HỌC KỲ I
I.Mục Tiờu
1)Về kiến thức: 
Kiểm tra kiến thức đó học như : giải phương trỡnh lượng giỏc, tỡm giỏ trị lớn
nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số.hoỏn vị, chỉnh hợp, tổ hợp, quy tắc cộng xỏc suất, qui tắc nhõn xỏc suất.
	2)Về kỹ năng:
Vận dụng phương phỏp giải cỏc loại bài: Giải phương trỡnh lượng giỏc, tỡm GTLN,GTNN của hàm số; tổ hợp, chỉnh hợp và xỏc suất vào giải bài tập 
3)Tư duy, thỏi độ
Thỏi độ tớch cực trong học tập, cú tư duy sỏng tạo và biết vận dụng phương phỏp đó học để giải cỏc bài tập nõng cao hơn.
II.Chuẩn Bị Của Thầy Và Trũ
1)Chuẩn bị của giỏo viờn:
	- chuẩn bị giỏo ỏn, đề thi, đỏp ỏn
2)Chuẩn bị của học sinh
	- chuẩn bị kiến thức
III.Tiến trỡnh bài học 
1. Ổn định tổ chức: 
	11B1:........................
	11B3:.......................
	11B4:.......................
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới
Đề thi
Bài 1: (1đ)
	 Xột tính bị chặn của dãy số sau: 
Bài 2: (3đ) Giải các phương trình sau:
	a) (1) 
	b) (2)
Bài 3: (1đ)
	Một lớp có 16 bạn nam và 24 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 bạn. Tính xác suất sao cho trong 4 bạn được chọn có đúng 3 bạn nam.
Bài 4: (2đ)
 Cho cấp số nhân có số hạng đầu bằng 5 và số hạng thứ 9 bằng1280. Tìm công bội q và tính tổng 9 số hạng của cấp số nhân.
Bài 5: (3đ)
	Cho tứ diện ABCD, gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD, trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD.
	a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (PMN) và (BCD).
	b) Tìm thiết diện của mặt phẳng (PMN) với tứ diện ABCD.
 ----------------------
Sở GD&ĐT Tuyên Quang
Trường THPT Kháng Nhật
đáp án
THi kiểm tra chất lượng học kì I năm học 2008-2009
Môn Toán 11 -Bổ túc
Thời gian: 90’ 
--------------------------------------------------------------------------
Bài 1: (1đ)
 Dãy số bị chặn trên vì (0,5đ)
 và bị chặn dưới vì . Vậy dãy số un đã cho bị chặn (0,5đ)
Bài 2: (3đ)
a.(1,5đ)
Đặt cosx=t với điều kiện , ta được phương trình:
 (0,5đ)
+ )
+ (0,5đ)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: (0,5đ)
b. (1,5đ)
Đặt t= sinx + cosx , (*) ta có: (0,5)
Thay vào phương trình đã cho ta được phương trình:
 (0,5đ)
 Ta chỉ nhận thay vào (*) ta được: 
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: (0,5đ)
Bài 3: (1đ)
Ta có: 
Gọi A là biến cố chọn được đúng 3 bạn nam, ta có (0,5đ)
Xác suất sao cho trong 4 bạn được chọn có đúng 3 bạn nam là: (0,5đ)
Bài 4: (2đ)
+Tính q 
áp dụng công thức: un=u1qn-1 (0,5đ)
 (0,5đ)
+ Tính S9: áp dụng công thức
 - Với q = 2 ta có: 
 (0,5đ)
- Với q = -2 ta có: (0,5đ)
Bài 5: (3đ)
Vẽ hình đúng chính xác (0,5đ)
a. (1đ) 
 Ta có: và (BCD)
mà 
mà (0,5đ)
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (BCD) là NE (0,5đ)
b. (1,5đ)
Trong tam giác ABD. M là trung điểm của AB, P không là trung điểm của AD nên MP và BD không song song (0,5đ)
Trong mặt phẳng (BCD) gọi Khi đó (0,5đ)
Vậy thiết diện của tứ diện cắt mặt phẳng (MNP) là tứ giác MNPQ (0,5đ)
Sở GD&ĐT Tuyên Quang
Trường THPT Kháng Nhật
THi kiểm tra chất lượng học kì I năm học 2008-2009
Môn Toán 11 -Cơ bản
Thời gian: 90’ 
--------------------------------------------------------------------------
Bài 1: (2đ)
	a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số .
	b) Xột tính bị chặn của dãy số sau: 
Bài 2: (2đ) Giải các phương trình sau:
	a) (1) 
	b) (2)
Bài 3: (1đ)
	Một lớp có 16 bạn nam và 24 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 bạn. Tính xác suất sao cho trong 4 bạn được chọn có đúng 3 bạn nam.
Bài 4: (2đ)
a) Tìm hệ số của x8 trong khai triển .
b) Cho cấp số nhân có số hạng đầu bằng 5 và số hạng thứ 9 bằng1280. Tìm công bội q và tính tổng 9 số hạng của cấp số nhân.
Bài 5: (3đ)
	Cho tứ diện ABCD, gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD, trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD.
	a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (PMN) và (BCD).
	b) Tìm thiết diện của mặt phẳng (PMN) với tứ diện ABCD.
 ----------------------
Sở GD&ĐT Tuyên Quang
Trường THPT Kháng Nhật
đáp án
THi kiểm tra chất lượng học kì I năm học 2008-2009
Môn Toán 11 -Cơ bản
Thời gian: 90’ 
--------------------------------------------------------------------------
Bài 1: (2đ)
a. (1đ)
Vì (0,5đ)
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là -1
 giá trị lớn nhất của hàm số là 3 (0,5đ)
b.(1đ)
 Dãy số bị chặn trên vì (0,5đ)
 và bị chặn dưới vì . Vậy dãy số un đã cho bị chặn (0,5đ)
Bài 2: (2đ)
a.(1đ)
Đặt cosx=t với điều kiện , ta được phương trình:
 (0,5đ)
+ )
+ 
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: (0,5đ)
b. (1đ)
Đặt t= sinx + cosx , (*) ta có: 
Thay vào phương trình đã cho ta được phương trình:
 (0,5đ)
 Ta chỉ nhận thay vào (*) ta được: 
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: (0,5đ)
Bài 3: (1đ)
Ta có: 
Gọi A là biến cố chọn được đúng 3 bạn nam, ta có (0,5đ)
Xác suất sao cho trong 4 bạn được chọn có đúng 3 bạn nam là: (0,5đ)
Bài 4: (2đ)
a.(1đ)
Ta có số hạng thứ k của khai triên là: (0,5đ)
Do đó số hạng thứ 8 trong khai triển là 
Vậy hệ số của x8 trong khai triển là: (0,5đ)
b. (1đ)
+Tính q 
 (0,5đ)
+ Tính S9: áp dụng công thức
 - Với q = 2 ta có: 
- Với q = -2 ta có: (0,5đ)
Bài 5: (3đ)
Vẽ hình đúng chính xác (0,5đ)
a. (1đ) 
 Ta có: và (BCD)
mà 
mà (0,5đ)
 Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (BCD) là NE (0,5đ)
b. (1,5đ)
Trong tam giác ABD. M là trung điểm của AB, P không là trung điểm của AD nên MP và BD không song song (0,5đ)
Trong mặt phẳng (BCD) gọi Khi đó (0,5đ)
Vậy thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (MNP) là tứ giác MNPQ (0,5đ)