Đề thi kiểm tra chất lượng năm học 2010-2011 môn thi: toán khối b-d (thời gian 180 phút)

 Sở giáo dục và Đào tạo Thanh Hoá ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2010-2011
 Trường THPT chuyên Lam Sơn Môn thi: Toán khối B-D (thời gian 180 phút) 
 Ngày thi: 26/4/2011
 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
 Câu I (2,0 điểm)
 Cho hàm số (1).
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0 .
 2. Xác định m để hàm số (1) đạt cực trị tại các điểm sao cho .
 Câu II (2,0 điểm)
 1. Giải phương trình . 
 2. Giải hệ phương trình 
 Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I = . 
 Câu IV (1,0 điểm) 
 Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng(ABC) 
 Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B trên AC và CD. Đường thẳng HK cắt đường thẳng AD 
 tại E. Chứng minh rằng vuông góc với CD và tính thể tích khối tứ diện BCDE theo a.
 CâuV (1,0 điểm) 
 Cho các số thực dương x,y,z thoả mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
 . 
 PHẦN RIÊNG( 3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B)
 A. Theo chương trình chuẩn
 Câu VI.a (2,0 điểm)
 1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho các đường thẳng và 
 .Tìm điểm P thuộc và điểm Q thuộc sao cho d3 là đường thẳng trung trực 
 của đoạn PQ.
2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(1;0;0); B(0;1;0); C(0;3;2) và mặt phẳng 
 Tìm toạ độ điểm M biết M cách đều A,B,C và .
 Câu VII.a(1,0 điểm)
 Giải phương trình: .
 B. Theo chương trình nâng cao
 Câu VI.b (2,0 điểm)
 1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm K(3;2) và đường tròn (C): với tâm 
 là I. Tìm toạ độ điểm M thuộc sao cho .
 2.Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(2;0;0) ; M(0;-3;6). Viết phương trình mặt 
 phẳng (P) chứa A và M đồng thời cắt các trục Oy; Oz lần lượt tại các điểm B,C phân biệt sao cho tứ 
 diện OABC có thể tích bằng 3.
 Câu VII.b (1,0 điểm) 
 Cho khai triển Niutơn Tính hệ số biết n 
 thoả mãn hệ thức: .
 ……………………… Hết ……………………
 Họ và tên thí sinh: ……………………………… Số báo danh: ……………...............
ĐÁP ÁN