Đề thi kiểm tra học kì I môn: toán – lớp 10 thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

 ĐỀ SỐ 3 ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ I 
Môn: TOÁN – Lớp 10 
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
Câu 1:(2,0 điểm ) Cho hàm số 22 3 2y x x= + − 
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số. 
b) Cho đường thẳng (d): y x m= − + . Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) 
tại hai điểm phân biệt A và B nằm về hai phía đối với trục Ox. 
Câu 2:(2,0 điểm) 
a) Giải phương trình: 
22( 1) 22
2 1 2 1
x x
x x
− +
= −
+ +
b) Giải hệ phương trình sau: 2 2
2 3
2 2
x y
x y x y
− =

+ − + =
Câu 3: (1,0 điểm) Xác định a, b để đồ thị của hàm số 2 2y ax bx= + + đi qua 
hai điểm ( ) ( )1;5 , 2;8A B − . 
Câu 4: (1,0 điểm) Cho α là góc tù, thỏa mãn 3sin α
5
= . 
Tính giá trị các biểu thức: 1 cot α tan α
2 cosα
A + +=
−
Câu 5: (1,5 điểm) Cho phương trình: 22 (2 1) 1 0x m x m− − + − = (*). 
a) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó. 
b) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt 1x và 2x là nghịch 
đảo của nhau. 
Câu 6: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(-2;1), B(3;2). 
a) Tìm tọa độ điểm C, sao cho 3.OC AB OA= +



 


 



 , (O là gốc tọa độ). 
b) Cho điểm G thỏa 2OG i j= +



  
. Tìm tọa độ điểm E sao cho G là trọng 
tâm của tam giác ABE. 
Câu 7: (0,5 điểm) Cho tam giác ABC có sinA = 2sinB.cosC. Chứng minh 
rằng tam giác ABC cân tại A. 
-------------------- Hết -------------------- 
 Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh: ....................................................................; Số báo danh:..