Đề thi kiểm tra học kỳ 2 môn toán 7 năm học 2008 - 2009

ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KỲ II
MƠN TỐN 7
NĂM HỌC 2008 - 2009






 MA TRẬN 



 Chù đề
 Nhận biết
Thơng hiểu
Vận dụng
 Tổng cộng

Số câu
Số điểm
Số câu
Số điểm
Số câu
Số điểm
Số câu
Số điểm
Thống kê

1 (B1.a)
0,5
1
(B.1b)
1,5


2
2
Biểu thức đại số


2
(9B.2;3a)
2
2
(B.3bc)
1
4
3
Tam giác cân, định lí Pitago




1
(B.4a)
1
1
1
Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác

1
(lí thuyết
1
1
(áp dụng)
1
2
(B.4bc)
2
4
4
Tổng cộng
2
1,5
4
4,5
5
4,5
11
10
	
 
 
 ĐỀ KIỂM TRA

I) Lí thuyết : (2 đ)

Phát biểu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
*Áp dụng: Vẽ rABC , hai trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. So sánh GM và AM ;
GB và BN

II/ TỰ LUẬN: ( 8 đ )

 Bài 1) (2đ)
Thời gian làm xong một sản phẩm ( tính bằng phút ) của 40 người thợ trong một tổ sản xuất “Đang Lên” cho kết quả sau:
18
22
20
22
20
25
20
22
22
20
20
28
18
25
25
20
22
22
18
25
22
20
22
20
18
22
25
20
25
20
25
22
28
22
22
25
18
22
22
22
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? 
b) Lập bảng “tần số”á (hàng ngang cĩ 2 dịng )	
Tính số trung bình cộng (cĩ thể hiện cách tính ; kết quả làm trịn 1 chữ số thập phân ) 

Bài 2. ( 1 đ ) 
 Cho hai đơn thức : ( - 2x2y )2 . ( - 3xy2z )2
	a/ Tính tích hai đơn thức trên
	b/ Tìm bậc, nêu phần hệ số, phần biến của đơn thức tích vừa tìm được.
Bài 3. ( 2 đ ) 
 Cho hai đa thức:
	P(x) = 11 – 2x3 + 4x4 + 5x – x4 – 2x
	Q(x) = 2x4 – x + 4 – x3 + 3x – 5x4 + 3x3
	a/ Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
	b/ Tính P(x) + Q(x)
	c/ Tìm nghiệm của đa thức H(x) = P(x) + Q(x)

Bài 3. ( 3 đ ) 
 Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Vẽ MH vuơng gĩc với AB tại H, MK vuơng gĩc với AC tại K.
	a/ Chứng minh: BH = CK
	b/ Chứng minh : AM là đường trung trực của HK
	c/ Từ B và C vẽ các đường thẳng lần lượt vuơng gĩc với AB và AC, chúng cắt nhau tại D. Chứng minh : A, M , D thẳng hàng.
 

ĐÁP ÁN




Lí thuyết
* Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm.Điểm đĩ cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài trung tuyến đi qua đỉnh đĩ


1 đ

*Áp dụng :Hình vẽ 
 ; 
 
1đ


Bài 1)


a)Dấu hiệu:Thời gian làm xong một sản phẩm của mỗi người thợ
0,5 đ

Thời gian làm xong một sản phẩm ( phút ) (x)
18
20
22
25
28

Tần số (n)
5
10
15
8
2
N=40

1 đ


0,5 đ
Bài 2). 
( - 2x2y )2 . ( - 3xy2z )2 = 4x4y2 . 9x2y4z2 =
= 36x6y6z2 
Đơn thức cĩ: Bậc: 14 ; hệ số : 36 ; phần biến : x6y6z2 
0,5
0,25
0,25





Bài 3)
a): P(x) = 11 – 2x3 + 4x4 + 5x – x4 – 2x
 = 3x4 – 2x3 +3x + 11 
Q(x) = 2x4 – x + 4 – x3 + 3x – 5x4 + 3x3 
 = - 3x4 +2x3 + 2x + 4 
 
0,5


0,5

b) P(x) + Q(x) = 3x4 – 2x3 +3x + 11 - 3x4 +2x3 + 2x + 4
 = 5x + 15 
0,5

c) Cĩ : H(x) = 5x + 15
	H(x) cĩ nghiệm khi H(x) = 0
	=> 5x + 15 = 0 => x = - 3
	Vậy nghiệm của H(x) là x = -3 


0,5





















Bài 4



a/ C/m : BH = CK ?
Xét ê BHM vuơng tại H và ê CKM vuơng tại K 
 Cĩ: BM = MC ( gt ) 
 (hai gĩc đáy tam giác cân ABC)	
=> ê BHM = ê CKM (h-g) 
=> BH = CK 

0,25
0,25
0,25
-
0,25

b/ C/m : AM là trung trực của HK?
Cĩ : AB = AC (gt)
 BH = CK (cmt)
 => AB – BH = AC - CK
 => AH = AK 
 Lại cĩ : MH = MK (cmt) 
 => AM là trung trực của AH 


0,25
-
0,25
0,25
0,25

c/ C/ m : A, M, D thẳng hàng ?
ê vuơng ABD và ê vuơng ACD
Cĩ AB = AC (gt); AD là cạnh chung
=> ê ABD = ê ACD (h-c)
=> DB = DC Lại cĩ : MB = MC (gt) 
 AB = AC (gt) 
 => A, M, D cùng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC
 => A, M, D thẳng hàng. 




0,5
0,25
-
0,25