Đề thi kiểm tra lại môn: Toán lớp 11-CTC

Trường THPT Kháng Nhật
Thi kiểm tra lại năm học 2007-2008
Họ và tên:.. Môn: Toán
Lớp: .	 Lớp: 11-CTC
 Thời gian: 90 phút
 Điểm Lời phê của giáo viên
Đề bài
 Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2điểm)
 Hãy khoanh tròn vào Một chữ cái đứng trước phương án mà em cho là đúng. 
Câu 1: Cho M = khi đó: 
	A. M = 1 	B. M = - 1	C. M =	D. M = 
Câu 2:Một hình hộp chứ nhật có kích thước là 3 ; 4 và 5. Khi đó đường chéo của hình hộp chữ nhật có kích thước là:
	A. 5 	B. 6	C. 10	D. 10
Câu 3: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Khi đó độ dài CO là: 
	A. a	B. a 	C. a 	D. 3a 
Câu 4: Trong không gian mệnh đề nào sau đây đúng. 
 A. Có vô số mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. 
 B. Có vô số đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. 
C. Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. 
D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước. 
Câu 5: Cho L =. Khi đó:
	A. L = 1	B. L =	C. L =-1	D. L = + ∞
Câu 6: Cho hàm số f(x) = . Khi đó f'(1) bằng:
	A.-4	B. 4 	C.-1	D. 1
Câu 7: Trong không gian mệnh đề nào sau đây đúng: 
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. 
B. Mặt phẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì đường thẳng a song song với mặt phẳng α. 
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. 
D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. 
Câu 8: Cho hàm số f(x) = cos2x . Đạo hàm f'(x) của hàm số là: 
	A.2sin2x	B.- 2sin2x	C. 2cos2x	D. -2cos2x
Phần II: Tự luận (8 điểm) 
Câu 9 (3đ) 
Cho hàm số y = f(x) = x3 - 2x2 + 1 
a. Tìm giới hạn của hàm số tại x0=3
b. Chứng minh rằng phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-2;2).
Câu 10: ( 2đ)
Cho hàm số: .Tìm đạo hàm của hàm số
Câu 11 (3): 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA=SB=SC=SD=. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của cạnh AD và BC. 
a. Chứng minh rằng : mp(SIJ) ^ mp (SBC) 
b. Tính khoảng cách giữa giữa hai đường thẳng AD và SB. 
Bài làm
Đáp án
Kiểm tra lại năm học 2007-2008
Môn: Toán 11-CTC
I. Trắc nghiệm: Mỗi ý đúng 0,25 đ.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
D
A
C
D
C
A
C
B
II. Tự luận:
Câu 9 ( 3đ)
a.(1đ) 
 = 	(0,5đ)
= 	(0,5đ)
b. (2đ)
Ta có: f(x)=0 (0,5đ)
f(-1)= -2; f(0)=1 (0,5đ)
Xét tích f(-1).f(0) = -2 <0 Vậy hàm số đã cho có ít nhất
 một nghiệm trên khoảng ( -2; 2) ( 1đ)
Câu 10: (2đ)
(1đ)
 (1đ)
Câu 11: (3đ)	
a. (1đ)
Chứng minh: mp(SIJ) ^ mp (SBC) 
Ta có 
 (0,5đ)
 (0,5đ) 
 Vẽ hình đúng được (0,5đ)
b.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB. (1,5đ)
Ta có: ( SBC) là mặt phẳng chứa SB và song song với AD vì có chứa BC//AD. Khoảng cách giữa AD và SB chính là khoảng cách giữa AD và (SBC) bằng khoảng cách từ I đến (SBC). Theo ý (a) (SIJ)(SBC) nên khi kẻ .
Tính IH
Ta có: SO.IJ=IH.SJ (0,5đ)
Trong đó: 
 (0,5)
IJ=a
Từ (1) suy ra: (0,5)