Đề thi kiểm tra toán 10 (học kì II) năm học 2006 – 2007 thời gian làm bài: 60 phút

Sở GD - ĐT Ninh Bình
Trường THPT Kim Sơn A
Đề Thi Kiểm tra toán 10(học kì Ii)
Năm học 2006 – 2007
Thời gian làm bài: 60 phút
*****************************
Câu 1 (3 điểm)
 Giải và biện luận hệ phương trình sau(với là tham số) 
Câu 2 (3 điểm)
Cho phương trình 
Chứng minh rằng với mọi phương trình luôn có 2 nghiệm trái dấu
Với giá trị nào của m để một trong 2 nghiệm của phương trình bằng -2
Khi đó hãy tìm nghiệm kia?
3) Với giá trị nào của m để tổng bình phương 2 nghiệm của PT bằng 6.
Câu 3 (4 điểm)
 	Cho đường tròn (C): 
1) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C), song song với đường thẳng 
2) Viết phương trình chính tắc của elip (E) có đỉnh là 2 giao điểm của (C) với trục Ox và có tâm sai 
3) Tìm điểm M trên elip (E) sao cho (trong đó lần lượt là tiêu điểm bên trái, bên phải trục Oy)
Đáp án + Biểu điểm Đề Kiểm tra toán 10 (HKI)
Câu
Cách giải
Điểm
1
(3 điểm)
*Tính 
*Biện luận
 Hệ có nghiệm duy nhất 
 + : Hệ vô nghiệm
 + : Hệ vô số nghiệm (; tùy ý)
*Kết luận
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
2
(3 điểm)
1)(2 điểm)
PT có 
Với 
 PT có 2 nghiệm trái dấu.
0.5đ
0.5đ
2)(1 điểm)
 là nghiệm của phương trình 
Với thì nghiệm còn lại là 
0.5đ
0.5đ
3)(1điểm)
 phương trình có 2 nghiệm trái dấu 
 Theo định lý Viet ta có 
0.5đ
0.5đ
3
(4 điểm)
1)(1 điểm)
 (C) có tâm O(0;0) , bán kính R = 5
 song song với có phương trình 
là tiếp tuyến của (C) có 
Vậy có 2 tiếp tuyến: , 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
2)(2 điểm)
(C) cắt Ox tại 2 điểm : cho 
Elip (E) có bán trục lớn a = 5, 
 tâm sai 
 (E) : 
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.25đ
0.25đ
3)(1 điểm)
 mà 
Vì 
Thay vào phương trình(E) ta được: 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ