Đề thi kiểm tra Toán 11 (học kì II) (chương trình nâng cao )

Sở GD - ĐT HảI dương
Trường THPT Bình Giang
Đề Thi Kiểm tra toán 11 (học kì II)
Năm học 2007 – 2008 
(Chương trỡnh nõng cao )
Thời gian làm bài: 90 phút
*****************************
I. trắc nghiệm khách quan ( 3- điểm )
Câu 1. Cho hàm số 
Để tồn tại thỡ giỏ trị của a là :
 A. 1	 B. 2	 C. 3	D. 4
Câu2: Cho hàm số . Khi đú y ’ là :
 A.1	 B.	 C.	D.
Câu 3. : Trong khụng gian cho cỏc đường thẳng a,b,c .Hóy chọn mệnh đề đỳng:
 A/ 	B/ C/ 	 D/ 
Câu 4.Trong khụng gian cho cỏc đường thẳng a,b,d,d’ và cỏc mặt phẳng , .Hóy chọn mệnh đề sai :
A/ B/ 
 C/ D/ 
Câu 5.Hóy chọn mệnh đề sai trong cỏc mệnh đề sau:
A. Hỡnh hộp chữ nhật cú 3 kớch thước bằng nhau là hỡnh lập phương.
B.Hỡnh chúp cú cỏc cạnh bờn tạo với mặt đỏy cỏc gúc bằng nhau thỡ chõn đường vuụng gúc hạ từ đỉnh xuống đỏy trựng với tõm của đường trũn ngoại tiếp đỏy.
C. Hỡnh chúp tam giỏc đều là tứ diện đều.
D.Hỡnh lập phương cú độ dài cạnh là a thỡ độ dài của đường chộo là a
Câu 6. bằng:
A. 0	B. 	 	C. -16	 D.16 
II. tự luận ( 7- điểm )
Câu 1: (1 điểm ) 
 Cho 
 Hóy tỡm a để liờn tục trờn tập .
Câu 2: (1điểm ) 
 Tỡm cỏc số hạng của một cấp số nhõn cú sỏu số hạng biết : 
Câu 3: ( 2 điểm ) 
Cho . Tớnh đạo hàm 
Cho Chứng minh rằng g’(x) > 0 với 
Cho với là hàm số cú đạo hàm tại 
 Tớnh 
 Câu 4: ( 3 điểm ) 
 Cho tứ diện đều ABCD cú cạnh là a.Gúc giữa hai mặt của tứ diện là .
Chứng minh rằng 
Tớnh khoảng cỏch giữa hai cạnh đối diện của tứ diện.
M là một điểm thuộc cạnh BC sao cho BM=2.CM. Qua M dựng mặt phẳng (P) song song với AB và CD . Xỏc định thiết diện của mặt phẳng (P) với tứ diện ABCD và tớnh diện tớch của thiết diện theo a.
Đỏp ỏn :
 Phần trắc nghiệm:(4 điểm )
2
3
4
5
6
B
C
C
D
C
D
II) Tự luận :
Cõu 2 :