Đề Thi Lập Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Dự Thi Quốc Gia Đăk Lăk Vật Lí 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI LẬP ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI DỰ THI QUỐC GIA 
 ĐĂK LĂK NĂM HỌC 2010-2011
 ------------- -------------------------------------
 MÔN THI : VẬT LÍ 12 - THPT 
 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi : 30/11/2010
 Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
 (Đề thi có 2 trang)
Bài 1: (2,0 điểm)
 	Một bình hình trụ cách nhiệt được chia thành hai phần có thể tích V1 và V2 nhờ một bản cách nhiệt. Phần thứ nhất chứa khí ở nhiệt độ T1 và áp suất p1, phần thứ hai cũng chứa khí này nhưng ở nhiệt độ T2 và áp suất p2. Tìm nhiệt độ trong hình trụ khi bỏ bản cách nhiệt đi. Coi chất khí trong bình là khí lý tưởng.
A R C R E R 
B R D R F R 
R
(H.1)
V1
V3
V2
Bài 2: (4,0 điểm)
	Cho mạch điện như hình vẽ (H.1). Các vôn kế giống nhau. Biết các vôn kế V1, V2 chỉ các giá trị U1, U2.
	1) Biết U2 = nU1. Tìm số chỉ của V3 theo n và U1. Tìm giá trị nhỏ nhất của n.
	2) Nếu mạch có số ô cơ bản là vô hạn, hãy:
	 a- Xác định số chỉ của vôn kế V4.
	 b- Xác định điều kiện để số chỉ các vôn kế là một cấp số nhân. Tính các số chỉ của các vôn kế và điện trở của mạch khi đó? Áp dụng U1 = 6V.
Bài 3: (3,0 điểm)
 	Ở khoảng cách 1m trước một cái loa mức cường độ âm là 70dB. Bỏ qua sự hấp thụ âm của không khí và sự phản xạ âm trên tường. Biết cường độ âm chuẩn là I0=10- 12 W/m2. Coi sóng âm do loa phát ra là sóng cầu và có cường độ âm tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách. 	
 	1) Tính mức cường độ âm do loa phát ra tại điểm cách 5m trước loa. 
 	2) Một người đứng trước và cách loa nói trên ngoài 100m thì không nghe được âm do loa đó phát ra nữa. Hãy xác định ngưỡng nghe của tai người đó. 
C
B
S
A
H
I
Bài 4: (4,0 điểm)
(H.2)
 	Một lăng kính có dạng tam giác cân ABC, các góc ở đáy bằng 300, làm bằng thủy tinh có chiết suất phụ thuộc bước sóng. Lăng kính đặt trong không khí. Một tia sáng trắng rọi theo phương song song với đáy BC của lăng kính và đập vào mặt AB tại một điểm I tùy ý như hình vẽ (H.2).
 	1) Mô tả tính chất của chùm tia khúc xạ trong lăng kính và chứng minh rằng mọi tia khúc xạ đều bị phản xạ toàn phần tại mặt đáy BC, biết rằng chiết suất của thủy tinh ứng với tia đỏ và tia tím lần lượt là nđ 1,414 và nt 1,732.
 	2) Mô tả chùm tia ló ra khỏi mặt AC về phương diện màu sắc và chứng minh chùm tia ló song song với đáy BC của lăng kính.
 	3) Tính độ rộng của chùm tia ló này. Độ rộng đó có phụ thuộc vào điểm tới I hay không? Cho biết chiều cao của lăng kính là AH = h = 5cm.
Bài 5: (2,0 điểm)
 là chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là T = 1600 năm, phát ra tia . 
 	1) Lượng hạt phát ra từ 1 mg được hứng lên 1 bản của tụ điện có điện dung C= 10- 11F, bản thứ 2 nối đất. Hỏi sau 1 phút hiệu điện thế giữa hai bản là bao nhiêu?
 	2) Tính thể tích khí Hêli thu được trong 1 năm ở điều kiện chuẩn.
 Công thức gần đúng: nếu x << 1 thì e- x 1 – x. 
B
D
R2 C2
R1
C1
A
Bài 6: (3,0 điểm)
(H.3)
 	Cho mạch điện như hình vẽ (H.3). Biết R1 , C1 , R2 , C2 . Đặt vào mạch một hiệu điện thế xoay chiều uAB sao cho hiệu điện thế giữa hai đầu A, D (uAD) cùng pha với hiệu điện thế giữa hai đầu A, B (uAB).
	1) Xác định tần số của hiệu điện thế giữa hai đầu cả đoạn mạch.
	2) So sánh các hiệu điện thế hiệu dụng UAD và UAB
	3) Áp dụng bằng số đối với 2 câu trên: R1 = 4W, C1 = 500mF, R2 = 12,5W, C2 = 40mF
Bài 7: (2,0 điểm)
 	Cho một số dụng cụ về điện học như sau: Một cuộn dây có điện trở thuần, một hiệu điện thế xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng U, một điện trở thuần R đã biết, một vôn kế có điện trở rất lớn, các dây nối có điện trở không đáng kể.
	Hãy thiết lập cách bố trí thí nghiệm, trình bày phương án tiến hành thí nghiệm và tìm công thức để xác định công suất trên cuộn dây có điện trở thuần nói trên.
	 ------------ HẾT -----------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh......... Số báo danh....
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI DỰ THI QUỐC GIA
 NĂM HỌC 2010-2011
 ĐĂK LĂK HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN : VẬT LÍ 12-THPT
 ------------- ----------------------------------------------------------------
I. SƠ LƯỢC ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM :
Bài 1: (2,0 điểm)
Gọi c là nhiệt dung riêng của chất khí. Khối lượng khí ở 2 phần là m1 , m2 . Theo định luật bảo toàn năng lượng:
	cm1 (T - T1) = cm2 (T2 - T) 	(1)	0,25 đ
Suy ra: 	(2)	0,25 đ
Hay: 	(3)	0,50 đ
Phương trình trạng thái của khí trước khi bỏ bản cách nhiệt của hai phần khí:
 	(4)	0,50 đ
Từ (4) và (3) : 	(5)	0,50 đ
Bài 2: (4,0 điểm)
1) Số chỉ của vôn kế V3 theo U1 và n : (2,0 điểm)
Dùng định luật Ôm cho đoạn mạch: U2 = 2RICE + U1	(1) 	
 	(2)	0,25 đ
Giải hệ (1) và (2) ta được:
 	(3)	0,25 đ
Ta lại có : 	 	(4)	0,25 đ
Suy ra : 	(5)	
Hay: 	 	(6)	0,25 đ
Với : 	U2 = n U1 thay vào (1) và (2) ta được:
 	(7)	0,25 đ
Hay: 	 	(8)	0,25 đ
Ta có : RV ³ 0 Û 	(9)	
Giá trị nhỏ nhất của n : 	(10)	0,25 đ
Khi đó : 	RV ® ¥ (trường hợp vôn kế lý tưởng)	(11)	0,25 đ
2) Nếu mạch có số ô cơ bản là vô hạn: (2,0 điểm)
 a- Số chỉ của vôn kế V4: 
	U4 = 2 RI + U3	(12)	0,25 đ	
 	(13)	
Hay: 	(14)	0,25 đ
Kết hợp với (7) (8) (14) , Từ (12) ta được:
 	(15)	0,25 đ
 b- Điều kiện để số chỉ các vôn kế là một cấp số nhân. Điện trở của mạch:
Gọi q là công bội cảu cấp số nhân, ta có : U2 = n U1 = q U1 	(16)
 	 	(17)	0,25 đ
Giải ra: 	q = n = 3	(18)	
Nên điều kiện để số chỉ các vôn kế là một cấp số nhân là: 	(10)	0,25 đ
Số chỉ của các vôn kế: 	U2 = 3 U1 = 18 V	(11)	
 	U3 = 9 U1 = 54 V	(12)	
 	U4 = 27 U1 = 162 V	(13)	0,25 đ
Điện trở toàn mạch: 	(14)	0,25 đ
Vậy điện trở của toàn mạch không phụ thuộc vào số ô cơ bản. 	0,25 đ
Bài 3: (3,0 điểm)
1) Mức cường độ âm do loa phát ra tại điểm B cách r2 = 5m: (2,00 điểm)
 Gọi r1, r2, r3 là khoảng cách từ loa đến các điểm A, B, C mà r1 = 1m , r2 = 5m , r3 = 100m. 
 Gọi I là công suất phát âm của loa, coi như một nguồn điểm
 Gọi I1 , I2 , I3 lần lượt là cường độ âm tại các điểm A, B, C.
 Vì là sóng cầu có cường độ âm tỷ lệ nghịch với khoảng cách, ta có:
 	(1)	0,50 đ
- Gọi L1 , L2 , L3 lần lượt là mức cường độ âm tại các điểm A, B, C. Ta có:
 	(2)	0,25 đ
Với cường độ âm chuẩn là I0=10- 12 W/m2. 	
Theo giả thiết ta có: 	L1 = 70 dB
	L1 = 10 (logI1 – logI0)
	L2 = 10 (logI2 – logI0)
Suy ra : 	L2 – L1 = 10 (logI2 – logI1) = 	(3)	0,50 đ
Theo (1) 	(4)	0,25 đ
Do đó : 	L2 – L1 = 	(5)	0,25 đ
Vậy mức cường độ âm do loa phát ra tại điểm B cách r2 = 5m là:
 	L2 = L1 – 14 = 70 - 14 = 56 dB 	(6)	0,25 đ
2) Ngưỡng nghe của tai người: 	(1,00 điểm)
Theo (2) ta có: 	L3 = 10 (logI3 – logI0)
Suy ra : 	 L3 – L1 = 10 (logI3 – logI1) = 	(7)	0,25 đ
Theo (1) 	(8)	
Do đó : 	L3 – L1 = 	(9)	0,25 đ
Nên mức cường độ âm do loa phát ra tại điểm C cách r3 = 100 m là:
 	L3 = L1 – 40 = 70 - 40 = 30 dB 	(10)	
Theo (2): L3 = Þ 	(2)	(11)	0,25 đ
Ngưỡng nghe của tai người được tính:
 Þ 	(12)	
Hay : 	I3 = I0. 103 = 10-12 .103 = 10-9 W/m2	(13)	0,25 đ
Bài 4: (4,0 điểm)
1) Tính chất của chùm tia khúc xạ trong lăng kính: 	(0,50 điểm)
 Do chiết suất phụ thuộc vào bước sóng nên có hiện tượng tán sắc khi ánh sáng khúc xạ vào lăng kính.
 	Ta có : i = 900 – B = 600
- Đối với tia đỏ: 	(1)	0,25 đ
- Đối với tia tím: 	(2)	
	sin r1 < sin r2 Þ r1 < r2 	(3)	0,25 đ
	Các tia khác tương tự. Chùm sáng khúc xạ trong lăng kính gồm nhiều màu liên tục từ đỏ đến tím. Tia đỏ lệch ít nhất, tia tím lệch nhiều nhất (Góc khúc xạ của tia đỏ lớn nhất, của tia tím nhỏ nhất).
2) Mọi tia khúc xạ đều bị phản xạ toàn phần ở đáy BC: (1,00 điểm)
	r1 = 300 , x = B = 300
	- Đối với tia tím: 	(4)	0,25 đ
	 	(5)	
 	Do đó : i1 > ight : Tia tím bị phản xạ toàn phần 	0,25 đ
	 	 	(6)	
	sini2 = sin(r2 + 300) = sinr2 . cos300 + sin300 .cosr2 
 	(7)	0,25 đ
 	Do đó : i2 > ighd : Tia đỏ bị phản xạ toàn phần
 Tương tự các tia còn lại cũng bị phản xạ toàn phần ở đáy BC 	0,25 đ
3) Tính chất chùm tia ló ra khỏi mặt AC: (1,25 điểm)
	 L1 = C = 300 Þ a1 = i1 - L1 = 300
- Đối với tia tím: 	(8)	0,25 đ
- Đối với tia đỏ: 	
 mà: 	 	(9)	0,25 đ
 	 	(10)	0,25 đ
 	(11)	0,25 đ
	Tương tự các tia ló ra khỏi mặt AC song song với đáy BC. Ngoài ra, tia ló tím cách xa đáy BC hơn tia ló đỏ.
	Kết quả: Chùm tia ló ra khỏi AC là một chùm sáng song song với đáy BC gồm các màu liên tục từ đỏ đến tím, trong đó mép tím nằm xa đáy nhất.	0,25 đ
4) Độ rộng của chùm tia ló: (1,25 điểm)
Gọi I’ là điểm đối xứng của I qua đáy BC, xét tam giác I’K1K2 ta có :
 .	(12)	0,25 đ
	Ta có : IJ1 // AC và J1K1 // IA suy ra Tứ giác AIJ1K1 là hình bình hành
	Do đó : IJ1 = AK1 Þ I’J1 = AK1
Tam giác J1K1C cân : 	J1K1 = K1C 
 + Ta có : 	I’K1 = I’J1 + J1K1 = AK1 + K1C = AC = 2h 	(13)	0,25 đ
 + sinq = sin(r2 - r1) = sinr2 cosr1 - sinr1 cosr2 » 0,135	(14)	
 + .	(15)	0,25 đ
Do đó : .	(16)	0,25 đ
Tam giác K1K2K cho ta : K2K = K1K2 sin300 = 1,71.0,5 = 0,855 cm	(17)	0,25 đ
Bài 5: (2,0 điểm)
1) Số hạt a do 1 mmg Ra phát ra trong 1 phút: (1,00 điểm)
 	(1)	0,25 đ
Số hạt Ra bị phân rã trong 1 phút , đó cũng là số hạt a phát ra:
 .	(2)	0,25 đ
Với : .	(3)	0,25 đ
nên : 	e-lt » 1 - lt 
Vậy DN » N0 lt = 2,66372.1018 .8,2406.10-10 = 21,95.108 hạt	(4)	0,25 đ
 	Hạt a mang 2 proton nên khi chiếu vào 1 bản cực của tụ điện sẽ làm cho bản này mang điện tích dương. Do đó hiệu điện thế bản kia sẽ mang điện tích âm, vì vậy tụ điện có hiệu điện thế U và điện tích mỗi bản của tụ điện là: 
	Q = DN. 2e = 21,95. 108 . 2. 1,6.10-19 = 70,24.10-11 C	(5)	0,25 đ 
Do đó : 	.	(6)	0,25 đ
2) Thể tích khí Helium thu được: (0,50 điểm)
	Vì t’ = 1 năm << 1600 năm nên số hạt nhân Radium bị phân rã trong một năm : 
	DN » N0 lt’ 
Do đó : hạt	(7)	0,25 đ
Thể tích khí Helium: 	(8)	0,25 đ
Bài 6: (3,0 điểm)
	1) Tần số của hiệu điện thế uAB : 	(1,0 điểm)
 	Dùng phương pháp giản đồ vectơ Fresnel. 
- Xét đoạn mạch AD: Chọn UAD làm trục gốc, vẽ các vectơ : 
 	(1)	0,25 đ
 	(2)	0,25 đ
- Xét đoạn mạch DB: Chọn I làm trục gốc, vẽ các vectơ : 
 	(3)	0,25 đ
 	(4)	0,25 đ
- Từ đó vẽ : 	(5)	0,25 đ
- Theo giả thiết: cùng pha, nên 	 nằm trên trục 	0,25 đ
 Suy ra: phải nằm trên trục , 
Tức là : cùng pha. Do đó : 	(6)	0,25 đ
hay: 	(7)	0,25 đ
Suy ra tần số : Þ 	(8)	0,25 đ
	2) So sánh UAD và U: (1,5 điểm)
- Xét đoạn mạch AD: 	(9)	0,25 đ
- Xét đoạn mạch DB: 	(10)	0,25 đ
Từ (8) và (9) : 	(11)	0,25 đ
Suy ra: 	(12)	0,25 đ
Kết hợp với (8) ta được: 	(13)	0,25 đ
Biến đổi, thu gọn ta được: 	(14)	0,25 đ
- Mặt khác ta có: 	 	 U = UAD + UDB	(15)	0,25 đ
	Suy ra: 	(16)	0,25 đ
Kết hợp (14) có kết quả: 	(17)	0,25 đ
	3) Áp dụng bằng số: (0,50 điểm)
Với các số liệu: R1 = 4W, C1 = 500mF, R2 = 12,5W, C2 = 40mF
a- Tần số : 	(18)	0,25 đ
b- So sánh UAD với U: 	(19)	0,25 đ
Bài 7: (2,0 điểm)
 	1) Thiết lập mạch điện, phương án tiến hành thí nghiệm: (0,75 điểm)
 	- Mắc mạch điện theo sơ đồ như hình vẽ. 	0,50 đ
	~
V
R
U
)))))))))))
U
~
)))))))))))
I’
I
 	- Dùng vôn kế đo được hiệu điện thế hiệu dụng UR giữa hai đầu R; 
 Ucd giữa hai đầu cuộn dây; U giữa hai đầu mạch.
	- Xác định công suất của cuộn dây theo R, UR , Ucd , U 	0,25 đ
 	2) Lập công thức xác định công suất của cuộn dây: (1,25 điểm)
a) Đối với mạch mắc nối tiếp R với cuộn dây: 
	Ta có: 	(1)	0,25 đ
	Mặt khác: 	(2)	
	 	(3)	0,25 đ
 	b) Đối với mạch chỉ có cuộn dây: Ta xác định cường độ hiệu dụng qua cuộn dây:
 	 	 	 	(4)	0,25 đ
 	Công suất của cuộn dây được tính: P = U.I’.cosjcd 	(5)	0,25 đ
Từ (3) và (4) ta có: 	(6)	
Hay: 	(7)	0,25 đ
II. CÁCH CHO ĐIỂM & HƯỚNG DẪN CHẤM :
 	Điểm toàn bài là 20,0 điểm được phân bố tổng quát như sau :
 	BÀI 1 : (2,0 điểm)	BÀI 2 : (4,0 điểm) 	BÀI 3 : (3,0 điểm) 
	BÀI 4 : (4,0 điểm) 	BÀI 5 : (2,0 điểm)	BÀI 6 : (3,0 điểm) 	 
	BÀI 7 : (2,0 điểm) 	
 	Yêu cầu và phân phối điểm cho các bài trên như trong từng phần và có ghi điểm bên lề phải của đáp án - Phân tích lực, phân tích hiện tượng bài toán phải rõ ràng, có hình vẽ minh họa (nếu có), lập luận đúng, có kết quả đúng thì cho điểm tối đa như biểu điểm nói trên . (Giám khảo tự vẽ hình)
Ghi chú : 
 	1) Trên đây là biểu điểm tổng quát của từng phần, từng câu. Trong quá trình chấm các giám khảo cần trao đổi thống nhất để phân điểm chi tiết đến 0,25 điểm cho từng phần, từng câu.
 	2) Học sinh làm bài không nhất thiết phải theo trình tự của Hướng dẫn chấm. Mọi cách giải khác, kể cả cách giải định tính dựa vào ý nghĩa vật lý nào đó, lập luận đúng, có căn cứ, kết quả đúng cũng cho điểm tối đa tương ứng với từng bài, từng câu, từng phần của hướng dẫn chấm này.
----------- HẾT ---------------