Đề thi máy tính bỏ túi casio lớp 9

ĐỀ THI MÁY TÍNH BỎ TÚI CASIO 
CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
BẬC TRUNG HỌC NĂM 2005
ĐỀ CHÍNH THỨC
Lớp 9 Cấp Trung học cơ sở
Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : 01/03/2005
Bài 1 : ( 5 điểm )
I.1 Tính giá trị của biểu thức rồi điền kết quả vào ô vuông
a) 	 
 ĐS : A = 0,734068222
b) 
 ĐS : B = - 36,82283811
I.2 Tìm nghiệm của phương trình viết dưới dạng phân số rồi điền vào ô vuông 
 ĐS : 
Bài 2 ( 5 điểm)
2.1 Cho bốn số 
 , 
 , 
Hãy so sánh số A với B , so sánh số C với số D rồi điền dấu thích hợp ( > , = , < ) vào ô vuông
 ĐS : A D
2 .2 Nếu E = 0,3050505 . . . là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là ( 05 ) được viết dưới dạng phân số tối giản thì tổng của tử và mẫu của phân số đó là :
A.464 ; B.446 ; C. 644 ; D. 646 ; E.664 ; G.466
 ĐS : D.646
Bài 3 ( 5 điểm)
3.1 Chỉ với các chữ số 1 , 2, 3 hỏi có thể viết được nhiều nhất bao nhiêu số tự nhiên khác nhau mà mỗi số đều có ba chữ số ? Hãy viết tất cả các số đó vào bảng sau
ĐS : Gồm 27 số :111 , 112 , 113 , 121 , 122 , 123 ,
131 ,132 , 133 , 211 , 212 , 213 , 221 , 222 , 223 ,
 231 , 232 , 233, 311 , 312 , 313 , 321 , 322 , 323 , 331 , 
 332 , 333 
3.2 Trong tất cả n số tự nhiên khác nhau mà mỗi số đều có bảy chữ số , được viết ra từ các chữ số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 thì có m số chia hết cho 2 và k số chia hết cho 5 . Hãy tính các số n , m , k 
ĐS : , , 
Bài 4 ( 5 điểm)
Cho biết đa thức chia hết (x-2) và chia hết cho (x-3) .Hãy tìm giá trị của m , n và các nghiệm của đa thức 
ĐS : m = 2 ; n = 172 ; ; ; ; 
Bài 5 ( 4 điểm)
Cho phương trình 
 Tìm nghiệm nguyên của phương trình (1) 
 ĐS : 
 5.2 Phương trình (1) có số nghiệm nguyên là 
 A .1 ; B.2 ; C.3 ; D.4
 ĐS : B.2
Bài 6 ( 6 điểm)
Cho hình thang vuông ABCD (hình 1).Biết rằng AB = a = 2,25 cm ; ,diện tích hình thang ABCD là .Tính độ dài các cạnh AD , DC , BC và số đo các góc , 
ĐS :AD » 2,681445583 (cm) ; DC » 5,148994081 (cm)
 , 
 BC » 3, 948964054 (cm)
Bài 7 ( 6 điểm)
Tam giác ABC vuông tại đỉnh C có độ dài cạnh huyền AB = a = 7,5 cm ; .Từ đỉnh C , vẽ đường phân giác CD và đường trung tuyến CM của tam giác ABC( hình 2 ) 
Tính độ dài các cạnh AC , BC , diện tích S của tam giác ABC , diện tích của tam giác CDM
 ĐS : AC » 3, 928035949 (cm) ; BC » 6, 389094896(cm) , 
Bài 8 ( 4 điểm )
Tam giác nhọn ABC có độ dài các cạnh AB = c = 32,25 cm ; AC = b = 35,75 cm , số đo góc (hình 3)
Tính diện tích S của tam giác ABC , độ dài cạnh BC , số đo các góc , ĐS : ; ; BC » 35,86430416(cm)
Bài 9 ( 5 điểm)
Cho dãy số với n = 1 , 2 , 3 , . . 
9.1 Tính 5 số hạng đầu của dãy số : 
 ĐS : 
9.2 Chứng minh rằng 
Lời giải : Đặt và , 
Ta phải chứng minh 
Hay : 
Thật vậy , ta có :
Vậy 
9.3 Lập quy trình ấn phím liên tục tính trên máy tính CASIO ( fx-500MS hoặc fx-570MS)
 6 ´ 6 - 7 ´ 1 ( được )
 Lặp đi lặp lại dãy phím
´ 6 - 7 ´ ( được )
´ 6 - 7 ´ ( được )
Bài 10 . ( 5 điểm )
Cho đa thức .Biết rằng khi x lần lượt nhận các giá trị 1 , 2 , 3 , 4 thì giá trị tương ứng của đa thức P(x) lần lượt là 8 , 11 , 14 , 17 .
Tính giá trị của đa thức P(x) , với x = 11 , 12 , 13 , 14 , 15 ĐS : P(11) = 27775428 ; P(12) = 43655081 ; P(13) = 65494484 ; P(14) = 94620287 ; 
 P(15) = 132492410 ;