Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Đề số 100 (Có đáp án)

Đề số 100
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút 
 Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 2: Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
	A. Đồ thị hàm số đã cho không có điểm cực trị
	B. Hàm số đồng biến trên các khoảng và 
	C. Đồ thị hàm số tiệm cận đứng là đường thẳng và tiệm cận ngang là đường thằng 
 	D. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm , cắt trục hoành tại điểm 
Câu 4: Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D?
x
y'
 + 0 - 0 +
y
 20 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 5: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên nửa khoảng 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Biết đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt hãy tính tổng 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Tìm số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
	A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 9: Hàm số nào trong các hàm số sau đây không có cực trị?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Tìm các giá trị thực của m để phương trình có ba nghiệm phân biệt
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Cho hàm số có đồ thị . Viết phương trình tiếp tuyến của tại giao điểm với trục tung.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Cho hàm số với . Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng bằng bao nhiêu?
	A. 	B. 	C. 	D. 15
Câu 14: Một đường dây điện được nối từ nhà máy điện trên đất liền ở vị trí A đến vị trí C trên một hòn đảo. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến đất liền là BC=1km, khoảng cách từ A đến B là 4km. Người ta chọn một vị trí là điểm S nằm giữa A và B để mắc đường dây điện đi từ A đến S, rồi từ S đến C như hình vẽ dưới đây. Chi phí mỗi km dây điện trên đất liền mất 3000USD, mỗi km dây điện đặt ngầm dưới biển mất 5000USD.Hỏi điểm S phải cách A bao nhiêu km để chi phí mắc đường dây điện là ít nhất.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Tìm tập xác định của hàm số 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 18: Phương trình có tập nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Giải phương trình 
	A. 	B. hoặc 	C. 	D. 
Câu 21: Giải bất phương trình 
	A. hoặc 	B. hoặc 	C. 	D. 
Câu 22: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
	A. 
	B. 
	C. 
	D. 
Câu 24: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25: Cho và và là hai số dương. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 26: Đặt . Hãy biểu diễn theo và .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27: Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% mỗi tháng. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất ông hoàn nợ cho ngân hàng 5.600.000 đồng và chịu lãi số tiền chưa trả. Hỏi sau bao nhiêu tháng ông A sẽ trả hết sô tiền đã vay?
	A. 62 tháng	B. 63 tháng	C. 64 tháng	D. 65 tháng
Câu 28: Tìm nguyên hàm của hàm số 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 29: Tìm nguyên hàm của hàm số 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 30: Tìm nguyên hàm của hàm số 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 31: Tìm nguyên hàm của hàm số 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 32: Tìm nguyên hàm của hàm số 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 33: Tính nguyên hàm 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức , thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật đi được tính theo đơn vị . Biết tại thời điểm thì vật đi được quãng đường là . Hỏi tại thời điểm thì vật đi được quãng đường là bao nhiêu?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy . Tính thể tích khối chóp 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 36: Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng . Tính thể tích khối lập phương đó.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên và bằng 2a. Tính thể tích khối chóp đã cho
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38: Cho hình khối lăng trụ tam giác có thể tích bằng 1. Tính thể tích khối chóp theo V
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , góc hợp bởi cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng . Tính chiều cao của khối chóp 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh và đường thẳng tạo với mặt phẳng một góc . Tính thể tích khối lăng trụ 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41: Cho hình chóp tam giác có . Tính thể tích khối chóp 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42: Cho hình chóp có là hình thoi cạnh , . Tính thể tích khối chóp 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43: Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng độ dài đường kính đáy, diện tích đáy của hình nón bằng . Tính chiều cao của hình nón
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44: Cho tam giác vuông cân tại , cạnh . Quay tam giác này xung quanh cạnh . Tính thể tích của khối nón được tạo thành
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45: Cắt hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của hình nón được thiết diện là một tam giác vuông cân có diện tích bằng . Tính diện tích xung quanh của hình nón 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 46: Một hình trụ có bán kính đáy , chiều cao . Hỏi diện tích xung quanh hình trụ đó bằng bao nhiêu?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 47: Một hình trụ có thể tích bằng và đường sinh gấp ba lần bán kính đáy. Tính độ dài đường sinh của hình trụ đó
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48: Cho mặt cầu có diện tích bằng . Tính thể tích khối cầu 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49: Cắt mặt cầu bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng được một thiết diện làm một hình tròn có diện tích . Tính thể tích khối cầu 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng và diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy của hình trụ phải bằng bao nhiêu? 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Đáp án
1-B
6-D
11-B
16-D
21-B
26-C
31-C
36-A
41-C
46-B
2-D
7-C
12-B
17-D
22-D
27-B
32-D
37-B
42-C
47-A
3-C
8-C
13-D
18-B
23-
28-C
33-A
38-B
43-B
48-A
4-
9-B
14-A
19-D
24-D
29-C
34-A
39-B
44-D
49-D
5-B
10-D
15-C
20-A
25-D
30-A
35-B
40-B
45-A
50-B
Câu 1: Đáp án B
Hàm trùng phương có hệ số 
Câu 2: Đáp án D
Hệ số nên hàm số nghịch biến giữa hai nghiệm của y'
Câu 3: Đáp án C
Hàm số có tiệm cận ngang nên C sai.
Câu 4: Đáp án B
Hệ số và đạo hàm có nghiệm bằng 1.
Câu 5: Đáp án B
Đạo hàm có hai nghiệm -2 và 1, hệ số nên 
Câu 6: Đáp án D
, lập bảng suy ra 
Câu 7: Đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là: 
Nên 
Câu 8: Đáp án C
Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là 
Câu 9: Đáp án B
Hàm số ở B có đạo hàm vô nghiệm nên không có cực trị.
Câu 10: Đáp án D
. Hàm số có hai cực trị nên 
Câu 11: Đáp án B
Hàm số có hai cực trị Đường thẳng AB qua B và nhận làm VTCP nên VTPT là hay 
Câu 12: Đáp án B
Hàm số: 
Câu 13: Đáp án D
Ta có có nghiệm 
Câu 14: Đáp án A
Giả sử 
Khi đó tổng chi phí mắc đường dây điện là: . Ta có:
Câu 15: Đáp án C
Đặt . Khi đó hàm số đã cho trở thành: 
Hàm số nghịch biến trên 
Xét . Vậy 
Câu 16: Đáp án D
Hàm số xác định 
Câu 17: Đáp án D
Áp dụng công thức 
Câu 18: Đáp án B
Câu 19: Đáp án D
Áp dụng công thức 
Câu 20: Đáp án A
Câu 21: Đáp án B
Câu 22: Đáp án D
Chọn D vì 
Câu 24: Đáp án D
Chnj D vì 
Câu 25: Đáp án D
Câu 26: Đáp án C
Câu 27: Đáp án B
Chọn A vì thay vào chỉ có A đúng.
Câu 28: Đáp án C
Áp dụng công thức 
Câu 29: Đáp án C
Áp dung: 
Câu 30: Đáp án A
Áp dụng: 
Câu 31: Đáp án C
Áp dụng: và 
Câu 32: Đáp án D
Chọn D vì 
Câu 33: Đáp án A
.Ta có: 
Câu 34: Đáp án A
Ta có: 
Câu 35: Đáp án B
Câu 36: Đáp án A
Áp dụng: Trong hình lập phương đường chéo bằng cạnh cạnh bằng 1
Câu 37: Đáp án B
Áp dụng: Hình chóp đều có cạnh đáy và cạnh bên bằng nhau thì 
Câu 38: Đáp án B
Câu 39: Đáp án B
Gọi O là tâm của đáy, Ta có 
Câu 40: Đáp án B 
Ta có vuông tại I có
Vậy 
Câu 41: Đáp án C
Ta có tam giác ABC vuông tại B, Hai tam giác SAB và SBC đều. Vì . Hình chiếu của S trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC mà tam giác ABC vuông tại B nên hình chiếu là trung điểm H của AB.
Câu 42: Đáp án C
Ta có: 
Câu 43: Đáp án B
Câu 44: Đáp án D
Hình nón có đường cao bằng cạnh đáy bằng 4a suy ra 
Câu 45: Đáp án A
Câu 46: Đáp án B
Câu 47: Đáp án A
Câu 48: Đáp án A
Câu 49: Đáp án D
Câu 50: Đáp án B