Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Đề số 11 (Có đáp án)

Đề số 011
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút 
Câu 1: Tập xác định của hàm số là:
A. B . C . D. 
Câu 2: Cho hàm số đồng biến trên tập số thực R, mệnh đề nào sau đây là đúng:
A. Với mọi 
B. Với mọi 
C.Với mọi 
 D. Với mọi 
Câu 3: Hàm số đạt cực trị tại các điểm:
A. B. C. D. 
Câu 4: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:
 A. B. 	 C. 	 D. 
Câu 5: Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây 
	A. ;	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 6: Đồ thị của hàm số đạt cực tiểu tại . Khi đó giá trị của tổng bằng: 
 A. 5	 B. 6	 C. -11	D. 7
Câu 7: Cho hàm số có và . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
 	A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và 
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và .
Câu 8: (M3) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [2; 4].
 A. 	B. 	 C. 	D. 
Câu 9: (M3) Đồ thị của hàm số có bao nhiêu tiệm cận
 A.1	 B. 3	 C. 2 	 D. 0
Câu 10: Cho hàm số (1). Cho A(2;3), tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A.
 A. 	 B. 	 C. 	D. 
Câu 11: Giá trị m để hàm số đồng biến trên R là:
 A. B. C. D. 
Câu 12: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. 	 B.
C. 	 	 D. 
Câu 13: Cho a > 0, a ¹ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
A. Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R
B. Tập giá trị của hàm số y = là tập R
C. Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +¥)
D. Tập xác định của hàm số y = là tập
Câu 14: Phương trình có nghiệm là:
A. x = 	 B. x = 	 C. x = 	 D. x = 
Câu 15: Hàm số có tập xác định là:
 A. B. 	 C. D. 
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình là: 
A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu 17: Tập nghiệm của phương trình là:
A. .	 B. .	 C. 	 D . 
Câu 18: Phương trình có tích các nghiệm là:
A. -1	 B. 2	 C. 0	 D. 1
Câu 19: Số nghiệm nguyên của bất phương trình là:
A. 	 B. 	 C. 	 D. 11
Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21: Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một khoảng tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất mỗi tháng. Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền người đó gửi hàng tháng gần với số tiền nào nhất trong các số sau? 
 A. B. 	 C. 	 D. 
Câu 22: Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau: 
 A. 	 B. 	 C. 	D. 
Câu 23: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A. B . C. D. 
Câu 24: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x.e2x là: 
A. F(x) = 	 	B. F(x) = 
C. F(x) = 	D. F(x) = 
Câu 25: Tích phân I = có giá trị bằng: 
A. 8 ln2 - 	B. 24 ln2 – 7	C. ln2 - 	D. ln2 - 
Câu 26: Biết F(x) là nguyên hàm của và F(2) =1. Khi đó F(3) bằng
	A. 	B. 	C. 	 D. ln2 + 1
Câu 27: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x2 và y = 0. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng (H) khi nó quay quanh trục Ox.
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28: Một ô tô đang chạy với vận tốc 12m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét ?
A. 	 B. 	C. 	D. 
Câu 29: Cho số phức . Số phức liên hợp của có phần ảo là:
A. 	 	 B. 	 C. 	D. 
Câu 30: Thu gọn số phức ta được:
A. 	 B. 	C. 	D. 
Câu 31: Trong mặt phẳng toạ độ, điểm là điểm biểu diễn của số phức nào trong các số sau:
A. 	 B. 	C. 	D. 
Câu 32: Trên tập số phức. Nghiệm của phương trình là:
A. 	 B. 	 C. 	D. 
 Câu 33: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình . Giá trị của biểu thức là: 
A. 	 B. 	 C. 	 D.
Câu 34: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức Z thoả mãn điều kiện: là:
Một đường tròn. B. Một đường thẳng. C. Một đường Elip. D. Một đường Parabol
Câu 35: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ có cạnh AB = a. Thể tích khối lập phương là:
A. a3	 B. 4a3	 C. 2a3	 D. 2a3
Câu 36: . (M2) Cho tứ diện MNPQ. Gọi I; J; K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN; MP; MQ. Tỉ số thể tích bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37: (M3) Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a; SA ^ (ABCD), góc giữa SC và đáy bằng 60o. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
A. 	B. 	 C. 	D. 
Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC=a, . Đường chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc . Thể tích của khối lăng trụ theo a là:
 A.	 	 B. 	 C. D. 
Câu 39: : Cho một hình tròn có bán kính bằng 1 quay quanh một trục đi qua tâm hình tròn ta được một khối cầu. Diện tích mặt cầu đó là.
 A. 	 B. 	C. D.
Câu 40: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có . Độ dài đường sinh l của hình trụ, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB là:
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
 Câu 41: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Diện tích S là 
A. 	 B.	 C.	 	 D.
Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. AB = BC = , góc và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:
A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu 43: Khoảng cách từ điểm M(1;2;−3) đến mặt phẳng (P) : x + 2y - 2z - 2 = 0 bằng:
A. 1	B . 	C. 	 D. 3
Câu 44: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng (d)
 A. 	B. 	 C. 	 D. 
Câu 45: Cho mặt cầu và mặt phẳng . Các giá trị của m để α và (S) không có điểm chung là:
 A. 	 B. 
 C. hoặc 	 D. hoặc 
Câu 46: Góc giữa hai đường thẳng và bằng
A. 45o	B. 90o	C. 60o	D. 30o
Câu 47: Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là: 
A. x + 2y – 1 = 0	B. x − 2y + z = 0	 C. x − 2y – 1 = 0 D. x + 2y + z = 0 
Câu 48: Trong mặt phẳng Oxyz, cho đường thẳng và 2 mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình ;. Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d), tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 49:(M3)Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng song song với mp(ABC) có phương trình là:
	A. 4x – 6y –3z + 12 = 0	B. 3x – 6y –4z + 12 = 0
	C. 6x – 4y –3z – 12 = 0	D. 4x – 6y –3z – 12 = 0
Câu 50: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình và mặt phẳng (P): . Phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ nhất là:
 A. 	B. 
 C. 	D. 
ĐÁP ÁN
Câu 
Đáp án
Câu 
Đáp án
Câu 
Đáp án
Câu 
Đáp án
Câu 
Đáp án
1
A
11
C
21
A
31
C
41
B
2
B
12
B
22
C
32
C
42
D
3
B
13
B
23
C
33
C
43
D
4
B
14
A
24
A
34
D
44
C
5
D
15
C
25
D
35
A
45
D
6
C
16
B
26
D
36
D
46
B
7
C
17
D
27
A
37
A
47
C
8
A
18
A
28
B
38
A
48
D
9
B
19
C
29
A
39
B
49
A
10
A
20
C
30
D
40
D
50
B
MA TRẬN Đề số 01 Môn: Toán
Đề thi minh họa kỳ thi THPT QG năm 2017
Phân môn
Chương
Số câu
Tổng
Số câu
Tỉ lệ
Mức độ
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Giải tích
34 câu
(68%)
Chương I
Ứng dụng đạo hàm
Nhận dạng đồ thị
1
Tính đơn điệu, tập xác định
1
1
Cực trị
1
1
1
Tiệm cận
1
1
1
GTLN - GTNN
1
Tương giao
1
Tổng
4
3
3
1
11
22%
Chương II
Hàm số lũy thừa, mũ, logarit
Tính chất
1
Hàm số
1
1
1
Phương trình và bất phương trình
1
2
2
1
Tổng
3
3
3
1
10
20%
Chương III
Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
Nguyên Hàm
1
1
1
Tích phân
1
1
Ứng dụng tích phân
1
1
Tổng
2
2
2
1
7
14%
Chương IV
Số phức
Các khái niệm
1
Các phép toán
1
1
Phương trình bậc hai 
1
Biểu diễn số phức
1
1
Tổng
3
2
1
0
6
12%
Hình học
16 câu
(32%)
Chương I
Khối đa diện
Thể tích khối đa diện
1
1
1
Góc, khoảng cách 
1
Tổng
1
1
2
0
4
8%
Chương II
Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
Mặt nón
1
1
Mặt trụ
1
Mặt cầu
1
Tổng
1
1
1
1
4
8%
Chương III
Phương pháp tọa độ trong không gian
Hệ tọa độ 
1
Phương trình mặt phẳng
1
1
Phương trình đường thẳng
1
1
Phương trình mặt cầu
1
Vị trí tương đối giữa đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu
1
1
Tổng
2
2
3
1
8
16%
Tổng
Số câu
16 
14
15
5
50
Tỉ lệ
32%
28%
30%
10%
100%
BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ
Phân môn
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Tổng
Số câu
Tỉ lệ
Giải tích
34 câu
(68%)
Chương I
Có 11 câu
Câu 1, Câu 2, Câu 3, Câu 4 
Câu 5, Câu 6, Câu 7
Câu 8, Câu 9, Câu 10
Câu 11
11
22%
Chương II
Có 09 câu
Câu 12, Câu13, Câu 14
Câu 15, Câu 16, Câu 17
Câu 18, Câu 19, Câu 20
Câu 21
10
20%
Chương III
Có 07 câu
Câu 22, Câu23
Câu 24, Câu25
Câu 26, Câu 27
Câu 28
7
14%
Chương IV
Có 06 câu
Câu 29, Câu30, Câu31
Câu 32, Câu33
Câu 34
6
12%
Hình học
16 câu
(32%)
Chương I
Có 04 câu
Câu 35
Câu 36
Câu 37, Câu 38
4
8%
Chương II
Có 04 câu
Câu 39
Câu 40
Câu 41
Câu 42
4
8%
Chương III
Có 08 câu
Câu 43, Câu 44
Câu 45, Câu 46 
Câu 47, Câu 48, Câu 49
Câu 50
8
16%
Tổng
Số câu
16
14
15
5
50
Tỉ lệ
32%
28%
30%
10%
HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU VẬN DỤNG CAO
Câu 11: Giá trị m để hàm số đồng biến trên R là:
 A. B. C. D. 1
Trường hợp 1. Xét ;Suy ra m=-1 thoả mãn.
Trường hợp 2. 
 là tam thức bậc hai, với mọi x thuộc R khi và chỉ khi , suy ra đáp án C
Câu 21: Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một khoảng tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất mỗi tháng. Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền người đó gửi hàng tháng là bao nhiêu?
 A. B. 	 C. 	 D. 
Sau 1 tháng người đó có số tiền: 
Sau 2 tháng người đó có số tiền: 
Theo quy luật đo sau 15 tháng người đó có số tiền 
Thay các giá trị , suy ra 
Câu 28: Một ô tô đang chạy với vận tốc 12m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Ta xem thời điểm lúc đang chạy với vận tốc 12m/s thì đạp phanh là 
Thời điểm xe dừng 
Suy ra 
Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. AB = BC = , góc và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
 A. 	B. 	C. 	D. 
Gọi H là trung điểm SB
Do tam giác SAB vuông tại A, SBC vuông tại C suy ra . Suy ra H là tâm mặt cầu.
Gọi I là hình chiếu của H lên (ABC)
Do HA=HB=HC, suy ra 
Suy ra I là trung điểm AC
Gọi P là trung điểm BC, do tam giác ABC vuông cân, suy ra , dựng 
Áp dụng hệ thức 
Suy ra , suy ra , suy ra 
Câu 50: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình và mặt phẳng (P): . Phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ nhất là:
 A. 	B. 
 C. 	D. 
Gọi A là giao điểm của d và (P), m là giao tuyến của (P) và (Q). Lấy điểm I trên d.
Gọi H là hình chiếu của I trên (P), dựng HE vuông góc với m, suy ra là góc giữa (P) và (Q)
 Dấu = xảy ra khi 
Khi đó đường thẳng m vuông góc với d, chọn 
 , suy ra đáp án B