Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Đề số 12 (Có đáp án)

Đề số 012
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút 
Câu 1. Tập xác định của hàm số là:
A. B. 	C. 	D. 
Câu 2. Cho hàm số kết luận nào sau đây là đúng:
 A. Hàm số đồng biến trên tập R B. Hàm số đồng biến trên , nghịch biến trên 
 C.Hàm số nghịch biến trên tập R. D. Hàm số nghịch biến trên , đồng biến trên 
Câu 3. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận ngang là .
C. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận ngang là .
D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang .
Câu 4. Cho hàm số xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên :
x
-∞ -1 1 +∞
y’
 - 0 + 0 -
y
+∞ 2
 -2 -∞ 
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
 A. Hàm số có đúng một cực trị.
 B. Hàm số đạt cực đại tại x = -1 và đạt cực tiểu tại x = 2.
 C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -2.
 D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -2 và giá trị cực đại bằng 2.
Câu 5. Giá trị cực đại yCĐ của hàm số là:
 A. yCĐ = - 4.	B. yCĐ = -6.	 C. yCĐ = 0.	 D. yCĐ = 2
Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-4; -2].
 A. 	 B. 	 C. 	D. 
Câu 7. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 0 là:
 A. .	B. .	 C. .	 D. .
Câu 8. Giá trị nào của m sau đây để đường thẳng cắt đồ thị hàm số (C) tại 4 phân biệt:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Cho hàm số . Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10. Giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng là:
 A. hoặc . 	 B. m £ 0. 	C. 2 £ m . 	 D. m > 2.
 Câu 11. Một màn ảnh hình chử nhật cao 1,4m được đặt ở độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu mép dưới của màn ảnh). Để nhìn rõ màn ảnh nhất phải xác định vị trí đứng sao cho góc nhìn lớn nhất. Một người muốn nhìn rõ màn hình nhất thì phải đứng cách màn ảnh theo phương ngang một khoảng cách là: 
 A. x = -2,4m. 	B. x = 2,4m. 	C. x = m. 	D. x = 1,8m.
Câu 12. Cho hàm số , giá trị của a để hàm số đồng biến trên R là:
 A. 	 B. C. 	 D. 
Câu 13. Đạo hàm của hàm số bằng :
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 14. Tìm tập xác định của hàm số là :
 A. 	 B. C. D. 
Câu 15. Nghiệm của bất phương trình là :
 A. 	B. .	 C. . D. 
Câu 16. Cho biểu thức P = . Biểu thức rút gọn của P là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17. Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. 	B. 
C. 	D. 4
Câu 18: Cho biết và . Khi đó có thể kết luận:
A. B. C. D. 
Câu 19: Cho log. Khi đó tính theo m và n là:
A. 	B. 	C. m + n	D. 
Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. 	 B. 	 C. D. Một kết quả khác
Câu 21: Mỗi tháng ông Minh gửi tiết kiệm 580 000đ với lãi suất 0,7% tháng, theo hình thức lãi kép. Hỏi sau 10 tháng thì ông Minh nhận về cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
 A. 6028055,598 (đồng).	B. 6048055,598 (đồng).	
 C. 6038055,598 (đồng).	D. 6058055,598 (đồng).	 
Câu 22: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23: Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau ?
A. B. 
 C. D. 
Câu 24: Tích phân nhận giá trị nào sau đây:
 A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 25. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi:, trục hoành và hai đường thẳng 
 A.	 B. 20	C. 30	 D. 40
Câu 26. Cho . Giá trị của a là: 
A. 3	B. 2	C. 4	D. 6
Câu 27. Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian t là . Tính quảng đường vật đi được trong khoảng 10s kể từ khi bắt đầu tăng tốc.
A. 	 B. 	C. 	 D. 
Câu 28. Cho số phức . Mô đun của số phức bằng:
A. 	B. 17	C. 13	D. 119
Câu 29. Cho số phức z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i), phần ảo của z bằng: 
A. 2i	B. - 2	 C. -i	 D. -1 
Câu 30. Cho số phức z = 3+2 i . Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z:
A. 	B. 	 C. 	 D. 
Câu 31. Số phức thỏa mãn là:
A. 	 B. 	C. 	 D. 
Câu 32. Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình . Giá trị là: 
 	 A. 6	B. 8.	 C. 10	 D. 12
Câu 33. Cho số phức thỏa . Chọn phát biểu đúng:
A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường thẳng.
B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường Parabol.
C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường tròn.
D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường Elip.
Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), . Tam giác ABC vuông cân tại B, . Thể tích khối chóp S.ABC bằng: 
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy và góc SC và đáy bằng 450 .Thể tích khối chóp là:
 	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, . Điểm M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Khi đó thể tích khối chóp S.BMN bằng
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
 Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy, mặt bên (SCD) hợp với đáy 1 góc bằng , M là trung điểm của BC. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng , khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SCD) bằng:
A. 	B. 	 C. 	 D. 
Câu 38. Một hình nón tròn xoay có đường cao , bán kính đáy . Thể tích khối nón tạo nên bởi hình nón đó là:
A. 	B. C. D. 
Câu 39. Xét khối trụ được tạo thành bởi hình trụ tròn xoay có bán kính đáy , khoảng cách giữa hai đáy bằng . Cắt khối trụ đó bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục . Diện tích của thiết diện được tạo nên là :
A. 	B. 	C. D. 
Câu 40: Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi S1 là tổng diện tích của 3 quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số S1/S2 bằng:
A. 1	 B. 2	 C. 	D. 
Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có , các cạnh còn lại cùng bằng a. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
A. 	 B. C. D. 
Câu 42: Cần phải thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng nước sạc có dung tích V(cm3). Hỏi bán kính của đáy trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất.
A. x =.	B. x =.	C. x =.	D. x =...
Câu 43: Cho điểm , . Toạ độ trung điểm I của đoạn AB là:
A. B. 	 C. D. .. 
Câu 44: Cho điểm , . Toạ độ của là:
A. B. 	 C. D. 
Câu 45: Cho đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương 
Phương trình tham số của đường thẳng là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 46: Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 47: Cho mặt phẳng và điểm . Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng có toạ độ:
A. B. 	 C. D. 
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm , , . Mặt phẳng có phương trình là:
A. 	 B. 	 
C. 	 	 D. 
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . M là điểm có hoành độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2. Toạ độ điểm M là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu và đường thẳng . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4), song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S) là:
A. 	B. C. D. 
ĐÁP ÁN
Câu 
Đáp án
Câu 
Đáp án
Câu 
Đáp án
Câu 
Đáp án
Câu 
Đáp án
1
C
11
B
21
A
31
A
41
B
2
A
12
C
22
B
32
A
42
D
3
B
13
D
23
C
33
D
43
B
4
D
14
C
24
D
34
A
44
D
5
C
15
B
25
B
35
D
45
C
6
A
16
A
26
C
36
D
46
B
7
D
17
B
27
D
37
B
47
D
8
A
18
C
28
C
38
C
48
B
9
C
19
B
29
D
39
A
49
D
10
A
20
C
30
C
40
A
50
A
MA TRẬN Đề số 02 Môn: Toán
Đề thi minh họa kỳ thi THPT QG năm 2017
Phân môn
Chương
Số câu
Tổng
Số câu
Tỉ lệ
Mức độ
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Giải tích
34 câu
(68%)
Chương I
Ứng dụng đạo hàm
Hàm số
1
Tính đơn điệu
1
1
Cực trị
1
1
1
Tiệm cận
1
1
1
GTLN - GTNN
Tương giao
1
1
Tổng
4
3
3
1
11
22%
Chương II
Hàm số lũy thừa, mũ, logarit
Tính chất
1
1
1
Hàm số
1
1
1
Phương trình và bất phương trình
1
1
1
1
Tổng
3
3
3
1
10
20%
Chương III
Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
Nguyên Hàm
1
Tích phân
1
1
1
Ứng dụng tích phân
1
1
Tổng
2
2
1
1
6
12%
Chương IV
Số phức
Các khái niệm
1
Các phép toán
1
1
Phương trình bậc hai 
1
Biểu diễn số phức
1
1
Tổng
2
3
1
0
6
12%
Hình học
16 câu
(32%)
Chương I
Khối đa diện
Thể tích khối đa diện
1
1
1
Góc, khoảng cách 
1
Tổng
1
1
2
0
4
8%
Chương II
Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
Mặt nón
1
Mặt trụ
1
1
Mặt cầu
1
1
Tổng
1
2
1
1
5
10%
Chương III
Phương pháp tọa độ trong không gian
Hệ tọa độ 
2
Phương trình mặt phẳng
1
Phương trình đường thẳng
1
Phương trình mặt cầu
1
Vị trí tương đối giữa đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu
2
1
Tổng
3
1
3
1
8
16%
Tổng
Số câu
16 
15
14
5
50
Tỉ lệ
32%
30%
28%
10%
100%
BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ
Phân môn
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Tổng
Số câu
Tỉ lệ
Giải tích
34 câu
(68%)
Chương I
Có 11 câu
Câu 1, Câu 2, Câu 3, Câu 4 
Câu 5, Câu 6, Câu 7
Câu 8, Câu 9, Câu 10
Câu 11
11
22%
Chương II
Có 09 câu
Câu 12, Câu13, Câu 14 .
Câu15,Câu 16, Câu 17
Câu 18, Câu 19, Câu 20
Câu 21
10
20%
Chương III
Có 07 câu
Câu 22, Câu 23
Câu 24, Câu25,
Câu 26
Câu 27
6
14%
Chương IV
Có 06 câu
Câu 28, Câu 29.
Câu30,Câu 31, Câu32
Câu 33
6
12%
Hình học
16 câu
(32%)
Chương I
Có 04 câu
Câu 34
Câu 35
Câu 36, Câu 37
4
8%
Chương II
Có 04 câu
Câu 38
Câu 39, Câu 40
Câu 41
Câu 42
5
8%
Chương III
Có 08 câu
Câu 43, Câu 44, Câu 45,
Câu 46 
Câu 47,Câu 48, Câu 49
Câu 50
8
16%
Tổng
Số câu
16
15
14
5
50
Tỉ lệ
32%
30%
28%
10%
HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU VẬN DỤNG CAO
Câu 10: Giá trị thực của tham số m sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng 
 A. hoặc . 	 B. m £ 0. 	C. 2 £ m . 	 D. m > 2.
Do x thuộc suy ra , với 
Suy ra hoặc (1)
 , suy ra 
Kết hợp (1) suy ra đáp án A.
Câu 11: Một màn ảnh hình chử nhật cao 1,4m được đặt ở độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu mép dưới của màn ảnh). Để nhìn rõ màn ảnh nhất phải xác định vị trí đứng sao cho góc nhìn lớn nhất. Một người muốn nhìn rõ màn hình nhất thì phải đứng cách màn ảnh theo phương ngang một khoảng cách là: 
 A. x = -2,4m. 	B. x = 2,4m. 	C. x = m. 	D. x = 1,8
Giả sử màn ảnh ở vị trí AB, Người xem ở vị trí I.
Cần xác định OI để lớn nhất.
Dấu bằng xảy ra khi 
Câu 27: Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian t là . Tính quảng đường vật đi được trong khoảng 10s kể từ khi bắt đầu tăng tốc.
Gọi là vận tốc của vật. Ta có 
Xem thời điểm tăng tốc có mốc thời gian bằng 0. Ta có 
Suy ra 
Vậy quảng đường đi được 
Câu 42: Cần phải thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng nước sạc có dung tích V(cm3). Hỏi bán kính của đáy trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất.
A. x =.	B. x =.	C. x =.	D. x =...
Bài toán yêu cầu xác định giá trị của bán kính đáy là R, sao cho nhỏ nhất.
Gọi h là chiều cao của hình trụ, ta có: 
Dấu = xảy ra ta có 
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu và đường thẳng . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4), song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S)
A. 	B. 	C. 	D. 
Gọi là vecto phap tuyến của (P)
Ta có 
Điều kiện tiếp xúc ta có 
Từ đó suy ra , 
Suy ra hai mặt phẳng ở A và C. C loại vì chứa