Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Đề số 13 (Có đáp án)

Đề số 013
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút 
Câu 1: Tập xác định của hàm số là:
A. B. 	C. 	D. 
Câu 2. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực trị:
 A. B. C. 	D. 
Câu 3. Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:
	A. 	B. 	 C. 	 D. 
Câu 4. Hàm số dạng có tối đa bao nhiêu điểm cực trị ?	
	A. 	B. 	 C. 	 D. 
Câu 5: Phương trình tiếp tuyến của hàm số tại điểm có hoành độ bằng -3 là:
	A. 	B. 	 C. 	 D. 
Câu 6. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại ;	B. Hàm số có 2 điểm cực đại;
C. Hàm số đạt cực đại tại ;	D. Hàm số có 2 điểm cực trị.
Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số là:
A. B. 4 	C. 2	 D. 
Câu 8. Giá trị của m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm 
 A. 	 B. 	 C. D. 
Câu 9. Giá trịđể đồ thị hàm có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng là: 
 A. 	B. 	 C. 	 D. 
Câu 10. Giá trị của m để hàm số y = x3 – 2mx2 + (m + 3)x – 5 + m đồng biến trên R là:
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
 Câu 11. Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách 300km. Vận tốc dòng nước là . Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức . Trong đõ c là một hằng số, E(v) được tính bằng jun. Vận tốc v khi nước đứng yên để năng lượng cá phải tiêu hao ít nhất là: 
A. . 	B. . 	C. . 	D. .
Câu 12. Tập xác định của hàm số là:
A. . 	B. . 	C. . 	D. .
Câu 13. Tập xác định của hàm số là: 
 A. 	 B. C. 	 D. 
Câu 14. Cho hàm số thì 
 A. 	 B. 	 C. 	D. 
Câu 15. Nghiệm của bất phương trình là
 A. x	 B. 	 C. x0
Câu 16. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-¥: +¥)
B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-¥: +¥)
C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ¹ 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
D. Đồ thị các hàm số y = ax và y = (0 < a ¹ 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung
Câu 17. Cho . Khi đó 
 A. 	 B. 	 C.	 D. 
Câu 18. Phương trình có tích các nghiệm là:
A. -1	B. 2	C. 0	D. 1
Câu 19. Tổng các nghiệm của phương trình trên bằng:	
	A. 	B. 	C. 	D. 0
Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21: Sự tăng trưởng của loại vi khuẩn tuân theo công thức , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (), t là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Thời gian để vi khuẩn tăng gấp đôi số ban đầu gần đúng nhất với kết quả nào trong các kết quả sau:
 A. 3 giờ 9 phút.	 B. 4giờ 10 phút C. 3 giờ 40 phút.	D. 2 giờ 5 phút	 
Câu 22. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục, trục Ox và hai đường thẳng được tính theo công thức
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23. Họ các nguyên hàm của hàm số là :
 A. 	B. 
 C. 	D. 
Câu 24: Tích phân nhận giá trị nào sau đây:
 A. 	 B. 	 C. 	 D. .
Câu 25. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi:, trục hoành và hai đường thẳng 
 A.	 B. 20	 C. 30	 D. 40
Câu 26. Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giói hạn bởi các đường sau quay quanh trục ox: là:
 A.	 B. 	 C. 30	 D. 
Câu 27: Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là , gia tốc trọng trường là . Quảng đường viên đạn đi được từ lúc bắn cho đến khi chạm đất gần bằng kết quả nào nhất trong các kết quả sau:
 A.	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 28: Cho hai số phức . Tổng của hai số phức và là:
A. B. C. D. 
Câu 29. Cho số phức . phần thực và phần ảo của số phức là:
A. Phần thực bằng và phần ảo bằng 2i.	B. Phần thực bằng và phần ảo bằng -2.
C. Phần thực bằng 2i và phần ảo bằng .	D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng .
Câu 30. Điểm biểu diễn số phức trong hệ tọa độ Oxy có toạ độ là:
A. 	 B. 	C. 	D. 
Câu 31. Cho hai số phức . Môđun của là:
 A. 	B. 2	C. 	D. 
Câu 32. Cho số phức . Số phức bằng:
A. .	B. 	C. 	D. 
Câu 33. Cho số phức thỏa . Chọn phát biểu đúng:
A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường thẳng.
B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường Parabol.
C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường tròn.
D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường Elip.
Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), . Tam giác ABC vuông cân tại B, . Thể tích khối chóp S.ABC bằng: 
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 35. Thể tích của khối lăng trụ đứng có tất cả các cạnh bằng a là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 36. Cho hình chóp có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) tam giác vuông tại C, Tính thể tích khối chóp biết rằng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37. Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = . Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng (ADD1A1) và (ABCD) bằng 600. Khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38. Khối nón có góc ở đỉnh 600, bán kính đáy bằng a. Diện tích toàn phần hình nón đó là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39. Một hình trụ có 2 đáy là 2 hình tròn nội tiếp hai mặt phẳng của hình lập phương có cạnh bằng a. Thể tích của khối trụ đó là:
A. 	B. 	C. 	 	D. 
Câu 40. : Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng , diện tích xung quanh của hình nón đó là
 A. B. C. D. 
Câu 41. Một hình lăng trụ tam giác đều có cạnh cùng bằng a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đó là:
A. 	B. C. D. 
Câu 42. Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng 2 và diện tích toàn phần phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy gần số nào nhất ?
A. 0,5	B. 0,6	C. 0,8	D. 0,7
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho phương trình mặt phẳng (P) :. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)
 A. 	B.	 C. 	 D. 
Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho phương trình mặt cầu (S): 
Có tọa độ tâm là:
A. 	 	B. 	 C. D. 
Câu 45. Toạ độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng 
(P): 3x + 5y – z – 2 = 0 là:
 A. B C D 
Câu 46. Cho 2 điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 47. Cho mặt phẳng và đường thẳng . Gọi là mặt phẳng chứa d và song song vớ . Khoảng cách giữa và là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm . Mặt phẳng (P) qua hai điểm A, B và song song với trục Ox có phương trình:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng . Mặt phẳng (P) có phương trình . Mặt phẳng ( P) song song d khi
A. 	B. 	 C. 	 D. 
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho đường thẳng 
Điểm A( 2;5;3). Phương trình mặt phẳng (P) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến (P) là lớn nhất là
A. 	B. C. 	D. 
ĐÁP ÁN
Câu 
Đáp án
Câu 
Đáp án
Câu 
Đáp án
Câu 
Đáp án
Câu 
Đáp án
1
C
11
B
21
A
31
D
41
A
2
C
12
D
22
B
32
D
42
D
3
D
13
C
23
D
33
C
43
B
4
A
14
A
24
A
34
A
44
C
5
C
15
B
25
B
35
C
45
B
6
B
16
D
26
A
36
A
46
D
7
C
17
C
27
B
37
B
47
C
8
A
18
A
28
C
38
C
48
B
9
C
19
D
29
B
39
B
49
D
10
C
20
B
30
B
40
A
50
D
MA TRẬN Đề số 03 Đề thi minh họa kỳ thi THPT QG năm 2017
Môn: Toán
Phân môn
Chương
Số câu
Tổng
Số câu
Tỉ lệ
Mức độ
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Giải tích
34 câu
(68%)
Chương I
Ứng dụng đạo hàm
Hàm số
1
Tính đơn điệu, tập xác định
1
1
Cực trị
2
1
1
1
Tiệm cận
1
GTLN - GTNN
1
Tương giao
1
1
Tổng
4
3
3
1
11
22%
Chương II
Hàm số lũy thừa, mũ, logarit
Tính chất
1
1
Hàm số
2
1
Phương trình và bất phương trình
1
3
1
Tổng
3
3
3
1
10
20%
Chương III
Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
Nguyên Hàm
1
Tích phân
1
1
1
Ứng dụng tích phân
1
1
Tổng
2
1
2
1
6
12%
Chương IV
Số phức
Các khái niệm
1
1
Các phép toán
1
1
Phương trình bậc hai 
Biểu diễn số phức
1
1
Tổng
2
3
1
0
6
12%
Hình học
16 câu
(32%)
Chương I
Khối đa diện
Thể tích khối đa diện
1
1
1
Góc, khoảng cách 
1
Tổng
1
1
2
0
4
8%
Chương II
Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
Mặt nón
1
1
Mặt trụ
1
1
Mặt cầu
1
Tổng
1
2
1
1
5
10%
Chương III
Phương pháp tọa độ trong không gian
Hệ tọa độ 
1
Phương trình mặt phẳng
1
Phương trình đường thẳng
1
Phương trình mặt cầu
1
1
Vị trí tương đối giữa đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu
2
1
Tổng
3
1
3
1
8
16%
Tổng
Số câu
16 
14
15
5
50
Tỉ lệ
32%
28%
30%
10%
100%
BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ 
Phân môn
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Tổng
Số câu
Tỉ lệ
Giải tích
34 câu
(68%)
Chương I
Có 11 câu
Câu 1, Câu 2, Câu 3, Câu 4 
Câu 5, Câu 6, Câu 7
Câu 8, Câu 9, Câu 10
Câu 11
11
22%
Chương II
Có 09 câu
Câu 12, Câu13, Câu 14 .
Câu15,Câu 16, Câu 17
Câu 18, Câu 19, Câu 20
Câu 21
10
20%
Chương III
Có 07 câu
Câu 22, Câu 23
Câu 24
Câu25, Câu 26
Câu 27
6
14%
Chương IV
Có 06 câu
Câu 28, Câu 29.
Câu30,Câu 31, Câu32
Câu 33
6
12%
Hình học
16 câu
(32%)
Chương I
Có 04 câu
Câu 34
Câu 35
Câu 36, Câu 37
4
8%
Chương II
Có 04 câu
Câu 38
Câu 39, Câu 40
Câu 41
Câu 42
5
8%
Chương III
Có 08 câu
Câu 43, Câu 44, Câu 45,
Câu 46 
Câu 47,Câu 48, Câu 49
Câu 50
8
16%
Tổng
Số câu
16
14
15
5
50
Tỉ lệ
32%
28%
30%
10%
HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU VẬN DỤNG CAO
Câu 11: vận tốc khi cá bơi ngược dòng là 
Thời gian cá bơi 
Năng lượng tiêu hao 
Xem E(v) là hàm số của v, khảo sát trên ta có 
Câu 21: Sự tăng trưởng của loại vi khuẩn tuân theo công thức , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (), t là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Thời gian để vi khuẩn tăng gấp đôi số ban đầu gần đúng nhất với kết quả nào trong các kết quả sau:
 A. 3 giờ 9 phút.	 B. 4giờ 10 phút C. 3 giờ 40 phút.	D. 2 giờ 5 phút
Sau 5h có 300 con, suy ra 
Vi khuẩn tăng số lượng gấp đôi sau thời gian 
Câu 27: Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là , gia tốc trọng trường là . Quảng đường viên đạn đi được từ lúc bắn cho đến khi chạm đất gần bằng kết quả nào nhất trong các kết quả sau:
 A.	 B. 	 C. 	 D. 
Gọi là vận tốc viên đạn, 
Suy ra , do , 
Tại thời điểm cao nhất thì 
Quảng đường viên đạn đi 
Chọn B.
Câu 42: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng 2 và diện tích toàn phần phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy gần số nào nhất ?
A. 0,5	B. 0,6	C. 0,8	D. 0,7
Bài toán yêu cầu xác định giá trị của bán kính đáy là R, sao cho nhỏ nhất.
Gọi h là chiều cao của hình trụ, ta có: 
Dấu = xảy ra ta có . Chọn phương án D.
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho đường thẳng 
Điểm A( 2;5;3). Phương trình mặt phẳng (P) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến (P) là lớn nhất là
A. 	B. C. 	D. 
Gọi I là hình chiếu của A lên d.
Ta tìm được toạ độ điểm I là 
H là hình chiếu của A lên (P).
Ta có , Dấu = xảy ra khi 
Khi đó (P) nhận AI làm vtpt, suy ra đáp án A