Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Đề số 14 (Có đáp án)

Đề số 014
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút 
Câu 1: Tập xác định của hàm số là: 
A. B . C . D. 
Câu 2: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng?
Hàm số luôn nghịch biến trên .
Hàm số luôn nghịch biến trên và 
Hàm số luôn đồng biến trên .
Hàm số luôn đồng biến trên và .
Câu 3: GTLN của hàm số trên đoạn là	
5 B. 3	 C. 1 	 D. 7 
Câu 4: Cho hàm số y=x3-4x. Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng
A. 0	 B. 2	 C. 3	 D. 4
Câu 5: Hàm số đồng biến trên:
 A. B. 	 C. và 	D. 
Câu 6: Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số : là :
A. 2	 B. 1	 C. 4	 D. 3
Câu 7: Cho (C): . Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 9x – y + 24 = 0 có phương trình là:
y = 9x + 8	 B. y= 9x - 8; y = 9x + 24	C. y = 9x-8	D. y = 9x+24
Câu 8: Tìm m để đồ thị hàm số:có 3 cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1.
A. B. C. D.
Câu 9: Cho hàm số có đồ thị:
	Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
	A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2
	B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2
	C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -2
	D. Hàm số có ba cực trị
Câu 10: Một người cần đi từ khách sạn A bên bờ biển đến hòn đảo C. Biết rằng khoảng cách từ đảo C đến bờ biển là 10km, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm ngắn nhất tính từ đảo C vào bờ là 40km. Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy (như hình vẽ dưới đây). Biết kinh phí đi đường thủy là 5 USD/km, đường bộ là 3 USD/km. Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu để kinh phí nhỏ nhất? (AB = 40km, BC = 10km)
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là:
	A. (-2;- 4)	B(-; 1)	 C. (-2; -)	D. (-2;4), (;-1)
Câu 12: Nghiệm của phương trình là
 	A. B. C. 	D. 
Câu 13: Đạo hàm của hàm số là
 	 A. B. 	 C. 	D. 
Câu 14: Nghiệm của bất phương trình là:
 	 A. B. C. D. 
Câu 15: Tập xác định của hàm số là 
	A. 	B. 	C. D. 
Câu 16: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên R?
	A. y = 	B. y = 	C. 	 D. y= 
Câu 17: Cho các số thực dương với. Khẳng định nào sau đây là sai?
	A. B. 
 	C. D. 
Câu 18: Đạo hàm của hàm số là
 A. B. C. D. Câu 19: Đặt . Hãy biểu diễn theo .
	A. B. 
 	C. D. 
 Câu 20: Cho các số thực dương vớivà .Khẳng định nào sau đây là đúng.
A. B. C. D.
Câu 21: Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước. Giả sử sau 9 giờ, bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp 10 lần lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì số lá bèo phủ kín cái hồ?
	A. 3	B. 	C. 	D. 
Câu 22. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục trên [a; b] , trục 	hoành và hai đường thẳng , được tính theo công thức nào sau đây?
	A. B. 
	C. D. 
Câu 23. Nguyên hàm của hàm số là:
	A. B. 
	C. D. 
Câu 24. Một ca nô đang chạy trên hồ Tây với vận tốc thì hết xăng; từ thời điểm đó, ca nô 	chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc hết xăng. Hỏi từ lúc hết xăng đến lúc ca nô dừng hẳn đi được bao nhiêu mét?
	A. 10m 	B. 20m 	C. 30m 	 D. 40m
Câu 25. Giá trị của tích phân là.
	A. B. 
	C. D. 
Câu 26. Giá trị của tích phân là
	A. -1 	B. 	C. 1 	D. 
Câu 27. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 	quanh trục ox là:
	A. 	 B. C. 	D. 
Câu 28. Một nguyên hàm F(x) của hàm số sao cho đồ thị của hai hàm số F(x), f(x) cắt nhau tại một điểm thuộc Oy là:
A. 	B. 
C. 	 D. 
Câu 29: Cho số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z:
	A. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2	
B. Phần thực bằng -3, phần ảo bằng 2
	C. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng -2	
 D. Phần thực bằng -3, phần ảo bằng -2.
Câu 30. Cho số phức z = 4 – 5i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là
A. (4; 5)	B. (4; -5)	C. (5; 4)	D. (-4; 5)
Câu 31. Giả sử z1 và z2 là các nghiệm của phương trình . Giá trị của biểu thức 	là:
	A. 18	B. 20	C. 26	D. 22.
Câu 32. Cho số phức . Tính môđun của số phức 
	A. 2	B. 	 	C. 1	D. 
Câu 33. Các nghiệm của phương trình trên tập số phức là: 
 A. – 2 và 2	B. -1 và 1	C. i và –i 	D. -1 ; 1; i; –i
Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn: . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là:
	A. Đường tròn tâm I(1,2), bán kính R=1.
	B. Đường thẳng có phương trình: x – 5y – 6 = 0.
	C. Đường thẳng có phương trình: 2x – 6y + 12 = 0
	D. Đường thẳng có phương trình: x – 3y – 6 = 0.
 Câu 35: Hình hộp chữ nhật có độ dài 3 cạnh xuất phát từ 1 đỉnh lần lượt là 2, 3, 4. Thể tích hình hộp đó là:
	A. 24 B. 8 C. 12 D. 4
Câu 36: Cho hình chóp tam giác có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên vuông góc với đáy và . Thể tích khối chóp là:
	A.	B. 	C. 	D..
Câu 37: Cho hình hình lăng trụ tam giác đều có góc giữa hai mặt phẳng 	vàbằng cạnh . Thể tích khối lăng trụ là.
	A. 	B. 	C. 	D. .
 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
 Câu 39. Trong không gian, cho tam giác vuông tại tại A, . Tính độ dài đường sinh của hình nón, nhận được khi quay tam giác xung quanh trục 
 A. B. C. D. 
Câu 40: Một thùng hình trụ có thể tích bằng đvtt, biết chiều cao của thùng bằng 3. Khi đó diện 	tích xung quanh của thùng đó là.
 	A. đvdt 	B. đvdt 	C. đvdt 	D.đvdt 
Câu 41: Cho hình chóp tam giác có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh , cạnh bên 	vuông góc với đáy và . Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp là.
	A. 	B. 	C. 	D.
Câu 42: Người ta cần đổ một ống bi thoát nước hình trụ với chiều cao và độ dày của thành bi là và đường kính của bi là . Khối lượng bê tông cần phải đổ của bi đó là.
 A. 	B. 	C. 	D.
 Câu 43: Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và bán kính R = 2 có phương trình:
 A. B. 
 C. D. 
Câu 44. Trong không gian cho đường thẳng d có phương trình : 
Một vectơ chỉ phương của d là: 
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):và mặt phẳng 	(Q):. Khẳng định nào sau đây là đúng?
	A. (P) // (Q)	B. (P) (Q) 	C. (P) cắt (Q)	D. (P) (Q)
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):.	Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)?
	A. ; R = 2	B. ; R = 2	
	C. ; R = 4	 	D. ; R = 4
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: và điểm . Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là:
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng 	(P):. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) sao cho d cắt và vuông góc 	với có phương trình là: 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): và 	mặt phẳng (P):. Khẳng định nào sau đây là đúng? 
	A. (P) cắt (S)	B. (P) tiếp xúc với (S)
	C. (P) không cắt (S)	D. Tâm của mặt cầu (S) nằm trên mặt phẳng (P)
Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm và mặt phẳng (P) có phương trình:. Gọi là góc nhỏ nhất giữa mặt phẳng đi qua hai điểm và tạo với mặt phẳng . Giá trị của là:
	A. 	B. 	C. 	D.
------------------------HẾT-------------------------
ĐÁP ÁN
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
A
B
A
C
C
D
C
D
A
B
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp án
D
B
A
B
D
D
D
A
B
B
Câu
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Đáp án
C
C
D
D
A
C
B
C
C
A
Câu
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Đáp án
C
B
D
D
A
B
A
B
A
A
Câu
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
Đáp án
B
A
A
C
A
C
C
D
B
D
MA TRẬN
Đề thi minh họa kỳ thi THPT QG năm 2017
Môn: Toán
Phân môn
Chương
Số câu
Tổng
Số câu
Tỉ lệ
Mức độ
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Giải tích
34 câu
(68%)
Chương I
Ứng dụng đạo hàm
Nhận dạng đồ thị
1
1
Tính đơn điệu, tập xác định
1
1
Cực trị
1
Tiệm cận
1
GTLN - GTNN
1
1
Tương giao, tiếp tuyến
1
1
1
Tổng
4
3
3
1
11
22%
Chương II
Hàm số lũy thừa, mũ, logarit
Tính chất
1
1
2
Hàm số
1
1
1
Phương trình và bất phương trình
1
1
1
Tổng
3
3
3
1
10
20%
Chương III
Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
Nguyên Hàm
1
1
Tích phân
1
1
1
Ứng dụng tích phân
1
1
Tổng
2
2
2
1
7
14%
Chương IV
Số phức
Các khái niệm Các phép toán
1
1
Phương trình bậc hai 
1
1
Biểu diễn số phức
1
1
Tổng
3
2
1
0
6
12%
Hình học
16 câu
(32%)
Chương I
Khối đa diện
Thể tích khối đa diện
1
1
1
Góc, khoảng cách 
1
Tổng
1
1
2
0
4
8%
Chương II
Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
Mặt nón
1
Mặt trụ
1
1
Mặt cầu
1
Tổng
1
1
1
1
4
8%
Chương III
Phương pháp tọa độ trong không gian
Hệ tọa độ 
1
Phương trình mặt phẳng
1
Phương trình đường thẳng
1
1
Phương trình mặt cầu
1
1
Vị trí tương đối giữa đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu
1
1
Tổng
2
2
3
1
8
16%
Tổng
Số câu
16 
14
15
5
50
Tỉ lệ
32%
28%
30%
10%
100%
BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ Đề sô 1
Phân môn
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Tổng
Số câu
Tỉ lệ
Giải tích
34 câu
(68%)
Chương I
Có 11 câu
Câu 1, Câu 2, Câu 3, Câu 4 
Câu 5, Câu 6, Câu 7
Câu 8, Câu 9, Câu 11
Câu 10
11
22%
Chương II
Có 09 câu
Câu 12, Câu13, Câu 14
Câu 15, Câu 16, Câu 17
Câu 18, Câu 19, Câu 20
Câu 21
10
20%
Chương III
Có 07 câu
Câu 22, Câu23
Câu 28, Câu25
Câu 26, Câu 27
Câu 24
7
14%
Chương IV
Có 06 câu
Câu 29, Câu30, Câu31
Câu 32, Câu33
Câu 34
6
12%
Hình học
16 câu
(32%)
Chương I
Có 04 câu
Câu 35
Câu 36
Câu 37, Câu 38
4
8%
Chương II
Có 04 câu
Câu 39
Câu 40
Câu 41
Câu 42
4
8%
Chương III
Có 08 câu
Câu 43, Câu 44
Câu 45, Câu 46 
Câu 47, Câu 48, Câu 49
Câu 50
8
16%
Tổng
Số câu
16
14
15
5
50
Tỉ lệ
32%
28%
30%
10%
HƯỚNG DẪN GIẢI NHỮNG CÂU VẬN ỤNG CAO.
Câu 10:
Đặt 
Từ giả thiết suy ra: nhỏ nhất:
Suy ra giá trị cần tìm là: 
Câu 21:
Sau 9 giờ có lá bèo (đầy hồ).
Sau n giờ có là bèo( hồ).
Suy ra: 
Câu 24: 
Lúc canô dừng hẳn: 
Câu 42: Khối lượng bê tông cần đổ là: 
Câu 50:
Mặt phẳng đi qua điểm nên có phương trình dạng 
Mà điểm cũng thuộc nên .
Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng 
Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng 
Gọi là góc tạo bởi hai mặt phẳng . Khi đó ta có
Thế vào ta được 
+) Nếu .
+) Nếu