Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Đề số 16 (Có đáp án)

Đề số 016
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút 
(Đề thi có 05 trang)
Câu 1: Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng
A. Hàm số đồng biến trên 
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng 
D. Hàm số nghịch biến trên 
Câu 2: Cho hàm số Khẳng định nào sau đây sai
A. Giá trị cực đại của hàm số là 
B. Điểm cực đại của đồ thị thuộc trục tung.
C. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu, hai điểm cực đại.
D. Hàm số có 3 điểm cực trị.
Câu 3: Cho hàm số (1). Khẳng định nào sau đây là đúng
A. Đồ thị hàm số (1) không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số (1) không có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận đứng là đường thẳng 
D. Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận đứng là đường thẳng 
Câu 4: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có phương trình
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 6: Đồ thị hàm số có điểm cực đại là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
A. 2018	B. 2017	C. 2019	D. 2020
Câu 8: Giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số .
Khi đó giá trị của là
A. 0	B. 	C. 2	D. 
Câu 10: Đồ thị sau đây là của hàm số . Với giá trị nào của thì phương trình có ba nghiệm phân biệt. 
 `
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Cho hàm số có đồ thị , các điểm và thuộc đồ thị có hoành độ thỏa mãn Đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Hàm số y = có tập xác định là
A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 14: Phương trình có nghiệm là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Cho log. Khi đó biểu diễn theo và là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Đạo hàm của hàm số là
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 17: Bất phương trình có tập nghiệm là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18: Cho là các số thực dương thỏa mãn Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. 	B. 
C. 	D. 4
Câu 19: Giá trị của để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21: Một người gửi tiết kiệm 500.000.000 đồng với lãi suất 8,4%/ năm (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi và lãi hàng năm được nhập vào vốn). Hỏi sau ba năm thì người đó thu được số tiền là:
A. đồng.	B. đồng.	C. đồng.	D. đồng.
Câu 22: Họ các nguyên hàm của hàm số là
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 23: Giá trị tích phân là
A. .	B. 	C. .	D. 1
Câu 24: Cho liên tục trên đoạn thỏa mãn 
Khi đó giá trị của là
A. 10	B. 4	C. 3	D. - 4
Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường là:
A. 	B. 	C. 0	D. 
Câu 26: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc (m/s). Hỏi rằng trong trước khi dừng hẳn vật di chuyển được bao nhiêu mét
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27: Tích phân bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28: Vi khuẩn HP (Helicobacter pylori) gây đau dạ dày tại ngày thứ t là với số lượng là F(t), biết nếu phát hiện sớm khi số lượng không vượt quá 4000 con thì bệnh nhân sẽ được cứu chữa. Biết và ban đầu bệnh nhân có 2000 con vi khuẩn. Sau 15 ngày bệnh nhân phát hiện ra bị bệnh. Hỏi khi đó có bao nhiêu con vi khuẩn trong dạ dày (lấy xấp xỉ hàng thập phân thứ hai) và bệnh nhân có cứu chữa được không?
A. 5433,99 và không cứu được.	B. 1499,45 và cứu được.
C. 283,01 và cứu được.	D. 3716,99 và cứu được.
Câu 29: Số phức có phần thực, phần ảo là
A. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 	B. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 
C. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 	D. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 
Câu 30: Số phức liên hợp của số phức là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 31: Số phức có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm
A. (2; 3)	B. (-2; -3)	C. (2; -3)	D. (-2; 3)
Câu 32: Số phức nghịch đảo của số phức là :
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 33: Phương trình có nghiệm phức là . Khi đó môđun của là
A. -4.	B. 4.	C. -2.	D. 2.
Câu 34: Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường thẳng có phương trình
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 35: Mỗi đỉnh hình đa diện là đỉnh chung ít nhất :
A. Ba mặt	B. Hai mặt	C. Bốn mặt	D. Năm mặt
Câu 36: Cho hình hộp chữ nhậtcó ba kích thước là . Thể tích khối hộp chữ nhật trên là
A. .	B. .	C. 	D. 
Câu 37: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với mặt phẳng Mặt bên với mặt phẳng đáy một góc bằng . Khoảng cách từ điểm đến bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38: Cho hình chóp đều biết bằng , bằng . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Thể tích khối chóp là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39: Cho khối nón tròn xoay có bán kính bằng 3, độ dài đường cao bằng 5. Thể tích khối nón là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40: Cho hình trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của hình trụ bằng . Thể tích của khối trụ là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và mỗi cạnh bên đều bằng . Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42: Cho hình nón tròn xoay có đỉnh và đáy là đường tròn với thỏa mãn mặt phẳng vuông góc với tại cắt hình nón tròn xoay theo giao tuyến là đường tròn . Thể tích khối nón đỉnh đáy là đường tròn đạt giá trị lớn nhất khi
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43: Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44: Trong không gian , cho mặt phẳng và điểm . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45: Trong không gian ,cho ba điểm , , . Mặt phẳng có phương trình là:
A. 	B. 	C. .	D. 
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc cho đường thẳng d có phương trình
Khoảng cách từ đến đường thẳng d là
A. 	B. 	C. 2	D. 3
Câu 47: Trong không gian với hệ trục mặt phẳng đi qua hai điểm , và vuông góc với mp : có phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48: Trong không gian với hệ trục , đường vuông góc chung của hai đường thẳng và có phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm và mặt phẳng . Điểm sao cho đạt giá trị nhỏ nhất thì tọa độ điểm là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và điểm . Phương trình mp chứa sao cho khoảng cách từ đến mp lớn nhất là:
A. 	B. 	C. 	D. 
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
MA TRẬN 
Đề thi số 06 - Minh họa Kỳ thi THPT QG năm 2017
Phân môn
Chương
Số câu
Tổng
Số câu
Tỉ lệ
Mức độ
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Giải tích
34 câu
(68%)
Chương I
Ứng dụng đạo hàm
Nhận dạng đồ thị
1
Tính đơn điệu
1
1
Cực trị
1
1
Tiệm cận
1
GTLN - GTNN
1
1
1
Tương giao
1
1
Tổng
4
3
3
1
11
22%
Chương II
Hàm số lũy thừa, mũ, logarit
Tính chất
1
1
1
1
Hàm số
1
1
1
Phương trình và bất phương trình
1
1
1
Tổng
3
3
3
1
10
20%
Chương III
Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
Nguyên Hàm
1
1
Tích phân
1
1
1
Ứng dụng tích phân
1
1
Tổng
2
2
2
1
7
14%
Chương IV
Số phức
Các khái niệm
2
1
Các phép toán
Phương trình bậc hai 
1
Biểu diễn số phức
1
1
Tổng
3
2
1
0
6
12%
Hình học
16 câu
(32%)
Chương I
Khối đa diện
Định nghĩa, tính chất
1
Thể tích khối đa diện
1
1
Góc, khoảng cách 
1
Tổng
1
1
2
0
4
8%
Chương II
Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
Mặt nón
1
Mặt trụ
1
Mặt cầu
1
1
Tổng
1
1
1
1
4
8%
Chương III
Phương pháp tọa độ trong không gian
Hệ tọa độ 
1
Phương trình mặt phẳng
1
Phương trình đường thẳng
1
1
Phương trình mặt cầu
1
1
Vị trí tương đối giữa đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu
1
1
Tổng
2
2
3
1
8
16%
Tổng
Số câu
16 
14
15
5
50
Tỉ lệ
32%
28%
30%
10%
100%
BẢNG ĐÁP ÁN
Câu 1
B
Câu 11
B
Câu 21
D
Câu 31
C
Câu 41
C
Câu 2
C
Câu 12
C
Câu 22
B
Câu 32
B
Câu 42
D
Câu 3
D
Câu 13
A
Câu 23
C
Câu 33
D
Câu 43
D
Câu 4
A
Câu 14
B
Câu 24
B
Câu 34
D
Câu 44
B
Câu 5
D
Câu 15
B
Câu 25
B
Câu 35
A
Câu 45
C
Câu 6
B
Câu 16
C
Câu 26
B
Câu 36
B
Câu 46
B
Câu 7
A
Câu 17
A
Câu 27
B
Câu 37
D
Câu 47
B
Câu 8
A
Câu 18
B
Câu 28
D
Câu 38
A
Câu 48
A
Câu 9
B
Câu 19
B
Câu 29
A
Câu 39
A
Câu 49
A
Câu 10
B
Câu 20
D
Câu 30
A
Câu 40
A
Câu 50
C
BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ
Phân môn
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Tổng
Số câu
Tỉ lệ
Giải tích
34 câu
(68%)
Chương I
Có 11 câu
1,2,3,4
5,6,7
8,9,10
11
11
22%
Chương II
Có 09 câu
12,13,14
15,16,17
18,19,20
21
10
20%
Chương III
Có 07 câu
22,23
24,25
26,27
28
7
14%
Chương IV
Có 06 câu
29,30,31
32,33
34
6
12%
Hình học
16 câu
(32%)
Chương I
Có 04 câu
35
36
37,38
4
8%
Chương II
Có 04 câu
39
40
41
42
4
8%
Chương III
Có 08 câu
43,44
45,46
47,48,49
50
8
16%
Tổng
Số câu
16
14
15
5
50
Tỉ lệ
32%
28%
30%
10%
HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU KHÓ
Câu 11. Xét với ta có 
Câu 21. Số tiền thu được sau 3 năm là (đồng).
Câu 28. Số con HP tại ngày thứ là Khi đó 
Câu 42. Theo Định lý Ta-lét Suy ra 
Khi đó thể tích khối nón đỉnh đáy là đường tròn là 
Xét trên ta có đạt giá trị lớn nhất khi 
Câu 50. Ta có khoảng cách từ đến mặt phẳng bất kỳ chứa không vượt quá khoảng cách từ đến đường thẳng và khoảng cách đó sẽ đạt giá trị lớn nhất khi mặt phẳng này chứa và nhận làm vectơ pháp tuyến trong đó là hình chiếu của lên Ta có và