Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Đề số 17 (Có đáp án)

Đề số 017
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút 
(Đề thi có 05 trang)
Câu 1: Hàm số đồng biến trên
A. 	B. và 	C. và 	D. 
Câu 2: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực trị
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Tập hợp các giá trị của để đường thẳng cắt đồ thị của hàm số tại hai điểm phân biệt là
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 4: Cho hàm số . Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận là (TCĐ: tiện cận đứng; TCN: tiệm cận ngang)
A. TCĐ:; TCN: 	B. TCĐ:; TCN: 
C. TCĐ: ; TCN: 	D. TCĐ:; TCN: 
Câu 5: Đồ thị sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Giá trị cực tiểu của hàm số là
A. 	B. 7	C. 	D. 3
Câu 7: Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn là
A. 1	B. 0	C. 2	D. 3
Câu 8: Giá trị của để hàm số đồng biến trên là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Giá trị nhỏ nhất của hàm số là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Giá trị của tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt theo thứ tự có hoành độ thỏa là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quảng đường (mét) đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian (giây), hàm số đó là Thời điểm (giây) mà tại đó vận tốc (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Nếu thì bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Đạo hàm của hàm số là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Cho . Khi đó giá trị của biểu thức là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Đạo hàm của hàm số là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 17: Phương trình có nghiệm là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18: Nếu và thì
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 19: Cho hàm số Khẳng định nào đúng
A. Hàm số nghịch biến trên 	B. Hàm số đồng biến trên 
C. Giá trị hàm số luôn âm	D. Hàm số có cực trị.
Câu 20: Cho hàm số Phương trình có nghiệm là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21: Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức , với A là biên độ rung chấn tối đa và là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là
A. 33.2	B. 11	C. 8.9	D. 2.075
Câu 22: Nguyên hàm của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23: Tích phân bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24: Tích phân bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và là
A. 8	B. 6	C. 4	D. 10
Câu 26: Nguyên hàm của hàm số là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27: Tích phân bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm số , trục và đường thẳng bằng với là các số nguyên dương. Khi đó giá trị của là
A. 11	B. 12	C. 13	D. 14
Câu 29: Môđun của số phức bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30: Phần thực của số phức là:
A. 	B. 	C. 0	D. 
Câu 31: Cho số phức Số phức liên hợp của có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là:
A. (6; 7)	B. (6; -7)	C. (-6; 7)	D. (-6; -7)
Câu 32: Số phức nào sau đây có phần ảo bằng 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 33: Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của biểu thức là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện là:
A. Đường tròn tâm I(2 ;1), bán kính R = 2.	B. Đường tròn tâm I(2;-1), bán kính R = 4.
C. Đường tròn tâm I(-1;2), bán kính R = 2.	D. Đường tròn tâm I(2 ;-1), bán kính R = 2.
Câu 35: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?
A. Lắp ghép hai khối đa diện lồi là một khối đa diện lồi
B. Khối tứ diện là khối đa diện lồi
C. Khối hộp là khối đa diện lồi
D. Khối lăng trụ tam giác là một khối đa diện lồi
Câu 36: Cho khối chóp có diện tích mặt đáy và thể tích lần lượt là và . Độ dài đường cao là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B; Cạnh bên SB hợp với đáy một góc 450. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38: Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh bằng khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng . Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39: Gọi là bán kính đường tròn đáy và là độ dài đường sinh của hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ là:
A. 	B. 	C. .	D. 
Câu 40: Cho tam giác ABC vuông tại A có và cạnh góc vuông quay quanh cạnh tạo thành hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41: Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của một hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón đó. Diện tích xung quanh của hình nón là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42: Giá trị lớn nhất của thể tích khối nón nội tiếp trong khối cầu có bán kính là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43: Trong không gian với hệ trục , cho vectơ . Vectơ không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình
 Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là:
A. I (5;0;4), R= 4	B. I (5;0;4), R= 2	C. I (-5;0;-4), R= 2	D. I (-5;0;-4), R= -2
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng . Mặt phẳng (P) có phương trình Mặt phẳng (P) vuông góc d khi:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng và điểm A(1;2;3). Phương trình mặt phẳng qua A vuông góc với đường thẳng d là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;5) và B(0;0;1). Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với Oy có phương trình là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mp(P) : x + 2y + z – 4 = 0 và đường thẳng Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có biết điểm B nằm trong mặt phẳng Tọa độ điểm là
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 50: Cho các điểm . Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều các mặt phẳng 
A. 8	B. 5	C. 1	D. 4
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
MA TRẬN 
Đề thi số 06 - Minh họa Kỳ thi THPT QG năm 2017
Phân môn
Chương
Số câu
Tổng
Số câu
Tỉ lệ
Mức độ
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Giải tích
34 câu
(68%)
Chương I
Ứng dụng đạo hàm
Nhận dạng đồ thị
1
Tính đơn điệu
1
1
Cực trị
1
1
Tiệm cận
1
GTLN – GTNN
1
1
1
Tương giao
1
1
Tổng
4
3
3
1
11
22%
Chương II
Hàm số lũy thừa, mũ, logarit
Tính chất
1
1
1
1
Hàm số
1
1
1
Phương trình và bất phương trình
1
1
1
Tổng
3
3
3
1
10
20%
Chương III
Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
Nguyên Hàm
1
1
Tích phân
1
1
1
Ứng dụng tích phân
1
1
Tổng
2
2
2
1
7
14%
Chương IV
Số phức
Các khái niệm
2
1
Các phép toán
Phương trình bậc hai 
1
Biểu diễn số phức
1
1
Tổng
3
2
1
0
6
12%
Hình học
16 câu
(32%)
Chương I
Khối đa diện
Định nghĩa, tính chất
1
Thể tích khối đa diện
1
1
Góc, khoảng cách 
1
Tổng
1
1
2
0
4
8%
Chương II
Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
Mặt nón
1
Mặt trụ
1
Mặt cầu
1
1
Tổng
1
1
1
1
4
8%
Chương III
Phương pháp tọa độ trong không gian
Hệ tọa độ 
1
Phương trình mặt phẳng
1
Phương trình đường thẳng
1
1
Phương trình mặt cầu
1
1
Vị trí tương đối giữa đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu
1
1
Tổng
2
2
3
1
8
16%
Tổng
Số câu
16 
14
15
5
50
Tỉ lệ
32%
28%
30%
10%
100%
BẢNG ĐÁP ÁN
Câu 1
B
Câu 11
C
Câu 21
C
Câu 31
B
Câu 41
A
Câu 2
C
Câu 12
B
Câu 22
C
Câu 32
C
Câu 42
D
Câu 3
A
Câu 13
A
Câu 23
C
Câu 33
C
Câu 43
D
Câu 4
A
Câu 14
B
Câu 24
B
Câu 34
D
Câu 44
C
Câu 5
A
Câu 15
A
Câu 25
A
Câu 35
A
Câu 45
A
Câu 6
C
Câu 16
A
Câu 26
C
Câu 36
C
Câu 46
C
Câu 7
B
Câu 17
C
Câu 27
C
Câu 37
B
Câu 47
C
Câu 8
C
Câu 18
C
Câu 28
C
Câu 38
D
Câu 48
A
Câu 9
A
Câu 19
B
Câu 29
B
Câu 39
B
Câu 49
B
Câu 10
A
Câu 20
B
Câu 30
C
Câu 40
A
Câu 50
A
BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ
Phân môn
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Tổng
Số câu
Tỉ lệ
Giải tích
34 câu
(68%)
Chương I
Có 11 câu
1,2,3,4
5,6,7
8,9,10
11
11
22%
Chương II
Có 09 câu
12,13,14
15,16,17
18,19,20
21
10
20%
Chương III
Có 07 câu
22,23
24,25
26,27
28
7
14%
Chương IV
Có 06 câu
29,30,31
32,33
34
6
12%
Hình học
16 câu
(32%)
Chương I
Có 04 câu
35
36
37,38
4
8%
Chương II
Có 04 câu
39
40
41
42
4
8%
Chương III
Có 08 câu
43,44
45,46
47,48,49
50
8
16%
Tổng
Số câu
16
14
15
5
50
Tỉ lệ
32%
28%
30%
10%
HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU KHÓ
Câu 11. Ta có và 
Câu 21. Ta có 
Câu 28. Ta có 
Tiếp tục sử dụng công thức tích phân từng phần để tính được 
Câu 42. Gọi bán kính đáy của khối nón là thì Ta có 
 với 
Xét hàm số trên sẽ thu được kết quả. 
Câu 50. Đặt là tọa độ điểm cần tìm. Ta có
Khi đó ta cần có (*).
Ta có tất cả 8 trường hợp về dấu của là (dương, dương dương), (dương, âm, dương),  và trong mỗi trường hợp, hệ (*) đều có nghiệm.
Do đó, có tất cả 8 điểm thỏa mãn đề bài.