Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Đề số 18 (Có đáp án)

Đề số 018
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút 
(Đề thi có 05 trang)
Câu 1: Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Điểm cực tiểu của hàm số là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 4: Hàm số có số giao điểm với trục hoành là
A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Câu 5: Đồ thị sau của hàm số nào? 
`
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Cho hàm số . Gọi là các điểm cực trị của hàm số trên. Khi đó có giá trị bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Cho hàm số . Giá trị của tham số để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số trên là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Giá trị của tham số để hàm số luôn nghịch biến trên là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Giá trị của tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh m như hình vẽ dưới đây. Người ta cắt phần tô đậm của tấm nhôm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng (m), sao cho bốn đỉnh của hình vuông gập lại thành đỉnh của hình chóp. Giá trị của để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Biểu thức có giá trị bằng
A. 12	B. 16	C. 3	D. 9
Câu 13: Đạo hàm của hàm số là
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 14: Phương trình có số nghiệm là
A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 15: Giá trị của bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Hàm số 
A. có một cực tiểu.	B. không có cực trị.
C. có một cực đại.	D. có một cực đại và một cực tiểu.
Câu 17: Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 2.	B. 3.	C. 4.	D. 1.
Câu 18: Cho số thựcthỏa mãn ; . Khi đó là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19: Tập xác định của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. R
Câu 20: Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21: Người ta thả một ít lá bèo vào hồ nước. Biết rằng sau 1 ngày, bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ và sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp đôi so với trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì lá bèo phủ kín hồ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22: Họ nguyên hàm của hàm số là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23: Tích phân bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24: Tích phân bằng
A. .	B. .	C. .	D. 
Câu 25: Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường quanh trục hoành có giá trị bằng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26: Giá trị để hàm số là một nguyên hàm của hàm số là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27: Tích phân bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28: Trong Giải tích, với hàm số liên tục trên miền có đồ thị là một đường cong thì độ dài của được xác định bằng công thức 
Với thông tin đó, hãy độ dài của đường cong cho bởi trên là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29: Phần thực và phần ảo của số phức là
A. phần thực là 1, phần ảo là 	B. phần thực là 1, phần ảo là -1.
C. phần thực là 1, phần ảo là 1.	D. phần thực là 1, phần ảo là -i.
Câu 30: Số phức liên hợp của số phức là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31: Cho số phức thỏa mãn . Khi đó tọa độ điểm biểu diễn của là:
A. (1;2)	B. (-1;2)	C. (1;-2)	D. (2;2)
Câu 32: Cho hai số phức Giá trị của biểu thức là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị biểu thức là
A. 15	B. 17	C. 19	D. 20
Câu 34: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn trên mặt phẳng tọa độ là một
A. Đường thẳng	B. Đường tròn	C. Elip	D. Hypebol
Câu 35: Khối đa diện đều loại là khối đa diện có?
A. cạnh, mặt	B. mặt, cạnh	C. mặt, đỉnh	D. đỉnh, cạnh
Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với cạnh SA vuông góc với (ABC) và . Thể tích khối chóp S.ABC là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38: Cho tứ diện ABCD có AD vuông gócvới mặt phẳng (ABC), . Khoảng cách từ đến mặt phẳng (BCD) là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39: Gọi là bán kính đường tròn đáy và là độ dài đường sinh của một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40: Một hình trụ có bán kính đáy có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41: Một hình cầu có thể tích ngoại tiếp một hình lập phương. Thể tích của khối lập phương là
A. 	B. 	C. 1	D. 
Câu 42: Cho hình lăng trụ tam giác đều có chín cạnh đều bằng Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43: Mặt cầu (S): có bán kính là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44: Vectơ pháp tuyển của mặt phẳng là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho (S) là mặt cầu tâm I(2; 1; -1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – 2y – z + 3 = 0. Khi đó, bán kính của (S) là:
A. 	B. 2	C. 3	D. 
Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ tọa độ giao điểm M của đường thẳng và mặt phẳng là
A. (1; 0; 1)	B. (0;0;-2)	C. (1; 1; 6)	D. (12;9;1)
Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng 
 Gọi C là điểm trên (P) để tam giác ABC đều tọa độ điểm C là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai mặt phẳng và Hai mặt phẳng và vuông góc với nhau khi:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho và Vectơ chỉ phương của đường thẳng là giao tuyến của (P) và mặt phẳng trung trực của AB là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai điểm và mặt phẳng Nếu M thay đổi thuộc thì giá trị nhỏ nhất của là
A. 60	B. 50	C. 	D. 
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
MA TRẬN 
Đề thi số 06 - Minh họa Kỳ thi THPT QG năm 2017
Phân môn
Chương
Số câu
Tổng
Số câu
Tỉ lệ
Mức độ
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Giải tích
34 câu
(68%)
Chương I
Ứng dụng đạo hàm
Nhận dạng đồ thị
1
Tính đơn điệu, tập xác định
1
1
Cực trị
1
1
Tiệm cận
1
GTLN - GTNN
1
1
1
Tương giao
1
1
Tổng
4
3
3
1
11
22%
Chương II
Hàm số lũy thừa, mũ, logarit
Tính chất
1
1
1
1
Hàm số
1
1
1
Phương trình và bất phương trình
1
1
1
Tổng
3
3
3
1
10
20%
Chương III
Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
Nguyên Hàm
1
1
Tích phân
1
1
1
Ứng dụng tích phân
1
1
Tổng
2
2
2
1
7
14%
Chương IV
Số phức
Các khái niệm
2
1
Các phép toán
Phương trình bậc hai 
1
Biểu diễn số phức
1
1
Tổng
3
2
1
0
6
12%
Hình học
16 câu
(32%)
Chương I
Khối đa diện
Định nghĩa, tính chất
1
Thể tích khối đa diện
1
1
Góc, khoảng cách 
1
Tổng
1
1
2
0
4
8%
Chương II
Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
Mặt nón
1
Mặt trụ
1
Mặt cầu
1
1
Tổng
1
1
1
1
4
8%
Chương III
Phương pháp tọa độ trong không gian
Hệ tọa độ 
1
Phương trình mặt phẳng
1
Phương trình đường thẳng
1
1
Phương trình mặt cầu
1
1
Vị trí tương đối giữa đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu
1
1
Tổng
2
2
3
1
8
16%
Tổng
Số câu
16 
14
15
5
50
Tỉ lệ
32%
28%
30%
10%
100%
BẢNG ĐÁP ÁN
Câu 1
D
Câu 11
A
Câu 21
B
Câu 31
A
Câu 41
A
Câu 2
B
Câu 12
D
Câu 22
C
Câu 32
B
Câu 42
A
Câu 3
C
Câu 13
C
Câu 23
B
Câu 33
D
Câu 43
D
Câu 4
C
Câu 14
B
Câu 24
D
Câu 34
C
Câu 44
A
Câu 5
A
Câu 15
B
Câu 25
A
Câu 35
A
Câu 45
B
Câu 6
A
Câu 16
C
Câu 26
C
Câu 36
D
Câu 46
B
Câu 7
A
Câu 17
C
Câu 27
B
Câu 37
C
Câu 47
D
Câu 8
D
Câu 18
B
Câu 28
C
Câu 38
A
Câu 48
A
Câu 9
C
Câu 19
C
Câu 29
C
Câu 39
A
Câu 49
D
Câu 10
A
Câu 20
A
Câu 30
C
Câu 40
B
Câu 50
A
BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ
Phân môn
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Tổng
Số câu
Tỉ lệ
Giải tích
34 câu
(68%)
Chương I
Có 11 câu
1,2,3,4
5,6,7
8,9,10
11
11
22%
Chương II
Có 09 câu
12,13,14
15,16,17
18,19,20
21
10
20%
Chương III
Có 07 câu
22,23
24,25
26,27
28
7
14%
Chương IV
Có 06 câu
29,30,31
32,33
34
6
12%
Hình học
16 câu
(32%)
Chương I
Có 04 câu
35
36
37,38
4
8%
Chương II
Có 04 câu
39
40
41
42
4
8%
Chương III
Có 08 câu
43,44
45,46
47,48,49
50
8
16%
Tổng
Số câu
16
14
15
5
50
Tỉ lệ
32%
28%
30%
10%
HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU KHÓ
Câu 11. Thể tích của khối chóp thu được là 
Xét trên được lớn nhất khi 
Câu 21. Gọi là thời gian các lá bèo phủ kín cái hồ. Vì tốc độ tăng không đổi, 1 giờ tăng gấp 10 lần nên ta có .
Câu 28. Ta có nên áp dụng công thức đã cho sẽ được
 với 
Do đó .
Câu 42. Ta có Suy ra 
Câu 50. Ta có với là trung điểm của