Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Đề số 20 (Có đáp án)

Đề số 020
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút 
Câu 1. Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
A. Tiệm cận đứng x =, tiệm cận ngang: y=-3 C. Tiệm cận đứng y =1 , tiệm cận ngang x=-3
B. Tiệm cận đứng x =1 , tiệm cận ngang: y= -3 D. Tiệm cận đứng x =-3, tiệm cận ngang y=1
Câu 2. Hàm số nghịch biến trong khoảng nào sau đây:
A.	B. 	C.	D.
Câu 3. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó:
A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu 4. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có 3 cực trị	 	B. Hàm số có không có cực trị	
C. Hàm số có một cực đại	D. Hàm số có một cực tiểu
Câu 5. Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số:
A. B. C. D. 
Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số  là
A. 2 B. C. 3 D. 4
Câu 7. Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành và đồ thị hàm số bằng: 
A. -1 	B. 1 C. 0 	 D. 2
Câu 8. Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực đại tại x = 1 
 A. m = 1 và m =-3	 B. m = 1 	 C. m = -3	D. m = -1
Câu 9. Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) y = x+ m cắt đồ thị hàm số y = (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trung điểm của AB có tung độ bằng (1+m)
 A. m = -1 	 B. m = -2 C. m = -3 D. Không tồn tại m.
Câu 10. Gọi M là điểm có hoành độ dương thuộc đồ thị hàm số thỏa mãn tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị là nhỏ nhất. Tọa độ của M là:
	A. M(1;-3)	 B. M(0; -1) C. M(4;3) D. Đáp án khác
Câu 11. Phương trình có nghiệm là:
 A. B. C. D. 10
Câu 12. Tập xác định của hàm số là: 
 A.	 B.	 C. 	 D. 
Câu 13. Nghiệm của bất phương trình là: 
 A. 
B. 
C. x > 4
D. 
Câu 14. Giá trị viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
 A. B. C. D. 
Câu 15. Phương trình có hai nghiệm . Giá trị của biểu thức bằng : 
 A. 28	 B.	 C.	D. 
Câu 16. Đạo hàm của hàm số là:
A. B. C. D. 
Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. B. C. D. 
Câu 18. Bạn An muốn mua một chiếc máy tính xách tay trị giá 15 triệu đồng. Để có tiền mua máy, hàng tháng bạn An tiết kiệm và gửi vào ngân hàng một số tiền như nhau theo chính sách lãi kép với lãi suất 5% /năm, kỳ hạn 1 tháng. Hỏi để sau một năm có 15 triệu mua máy, bạn An cần gửi vào ngân hàng mỗi tháng số tiền là bao nhiêu?
A. (đồng ) B. (đồng ) 
C. (đồng) D. (đồng)
 Câu 19. Dân số của một tỉnh X năm 2016 là 8326550. Biết rằng tỉ lệ tăng dân số hàng năm của tỉnh X là 0,9%. Hỏi đến năm 2026 dân số của tỉnh X là bao nhiêu?
A. 8326550. e0,09 B. 8326550. e0,9 C. 8326550.1,09 D. 8326550.1,009
Câu 20. Đặt ln2 = a, log54 = b thì ln100 bằng:
A. B. C. D. 
Câu 21. Họ các nguyên hàm của hàm số là:
 A. . B. .
 C. . D. .
Câu 22. Nếu = ln4x + C thì f(x) bằng :
A. ; 	 B.; 	C.; 	 D. 
Câu 23. Cho , . Khi đó có giá trị là:
A. 1	 B. 5	 C. -1	D. -5
Câu 24. Đặt I = . Khi đó giá trị của I bằng:
A. B. C. D. 
 Câu 25. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành, đường thẳng x =1 và đường thẳng x =2 là: 	
 A. 	B. 	 	 C. 	D. 
 Câu 26. Sự sản sinh vi rút Zika ngày thứ t có số lượng là N(t), biết và lúc đầu đám vi rút có số lượng 250.000 con. Sau 10 ngày số lượng vi rút (lấy gần đúng hàng đơn vị):
A. 264.334 con	 B. 257.167 con 	C. 258.959 con	 D. 253.584 con.
Câu 27. Cho F là một nguyên hàm của hàm số trên . Đặt I = , khi đó ta có:
A. B. I = C. I = D. I =3[F(3)-F(1)]
Câu 28.Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường . Gọi V là thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh Ox. Khi đó ta có:
 A.
B.
C.
D.
 Câu 29. Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là số phức:
A. = -a + bi	 B. = b - ai	 C. = -a - bi	 D. = a - bi
Câu 30. Cho hai số phức . Môđun của số phức ( ) là :
	 B.	 C.	 D. 
Câu 31. Biết và là hai nghiệm phức của phương trình: . Khi đó bằng : A. B. 3 C. D. 
Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn . Khi đó phần thực và phần ảo của z là:
A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng -2i	B. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2i
C. Phần thực bằng -1 và phần ảo bằng -2	D. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng - 2
Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn . Modun của z là:
A. B. C. D. 
Câu 34. Cho số phức thỏa . Chọn phát biểu đúng: 
A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường thẳng.
B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường Parabol. 
C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường tròn có bán kính bằng .
D.Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường tròn có bán kính bằng .
Câu 35. Mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của bao nhiêu mặt của khối đa diện :
 A. Hai mặt	 B. Ba mặt	 C. Bốn mặt	D. Năm mặt
Câu 36. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Đường chéo AC’ của mặt bên ACC’A’ hợp với đáy góc 300. Thể tích khối lăng trụ bằng:
 A. B.	 C.	 D.
Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Gọi M là trung điểm của AC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM là:
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 38. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có cạnh ; ; . Thể tích của khối hộp chữ nhật đó là:
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AB=a, biết SA=2a và 
SA(ABC) . Tâm I và bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
A. I là trung điểm của AC, R= 	B. I là trung điểm của AC, R= 	
C. I là trung điểm của SC, R= D. I là trung điểm của SC, R= 
Câu 40. Khi thiết kế vỏ lon sữa bò hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí làm vỏ lon là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng V mà diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính R của đường tròn đáy khối trụ bằng:
 A. B. C. D.
Câu 41. Một vật N1 có dạng hình nón có chiều cao bằng 40cm. Người ta cắt vật N1 bằng một mặt cắt song song với mặt đáy của nó để được một hình nón nhỏ N2 có thể tích bằng thể tích N1.Tính chiều cao h của hình nón N2? 
A. 5 cm B. 10 cm C.20 cm D. 40 cm
Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho , khi đó: bằng:
A. 7 B. 3 C. 2 D. 4
Câu 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng có phương trình: . Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến là:
A. B. C. D. 
Câu 44. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng : và điểm , khi đó khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng:
A. 5 B. 3 C. -3 D. 7
Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm là:
A. B. C. D. 
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : 
 và mặt phẳng (P): 2x+y-z+9 = 0. Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P) là:
 A (-5;4;3) B (7;-4;1) C (-5;-4;3)	 D (-5;4;-1)
 Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tâm và bán kính của mặt cầu : là:
A. B. C. D. 
Câu 48. Cho mặt cầu (S): và mặt phẳng (P) có phương trình . Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) không có điểm chung.
B. Mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) tiếp xúc với nhau.
C. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo thiết diện có diện tích bằng 
D. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo thiết diện có diện tích bằng 
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng, đường thẳng Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là: 
 A.
B.
 C.
D.
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ , biết A(0;0;0) , B(1;0;0) , D(0;1;0) và A’(0;0;1) .Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng CD’ và tạo với mặt phẳng (B B’D’D) một góc lớn nhất là:
 A. B. C. D. 
---------------Hết-------------------
MA TRẬN 
Đề thi số 10 - Minh họa kỳ thi THPT QG năm 2017
Môn: Toán
Phân môn
Chương
Số câu
Tổng
Số câu
Tỉ lệ
Mức độ
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Giải tích
34 câu
(68%)
Chương I
Ứng dụng đạo hàm
Nhận dạng đồ thị
1
Tính đơn điệu
1
Cực trị
2
1
Tiệm cận
1
1
GTLN - GTNN
1
Tương giao
1
1
Tổng
4
1
4
1
10
20%
Chương II
Hàm số lũy thừa, mũ, logarit
Tính chất
1
1
1
Hàm số
1
2
1
Phương trình và bất phương trình
1
2
1
Tổng
3
4
3
0
10
20%
Chương III
Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
Nguyên Hàm
1
1
1
Tích phân
1
1
Ứng dụng tích phân
1
1
1
Tổng
3
3
1
1
8
16%
Chương IV
Số phức
Khái niệm và phép toán
2
2
Phương trình bậc hai hệ số thực
1
Biểu diễn hình học của số phức
1
Tổng
2
3
1
0
6
12%
Hình học
16 câu
(32%)
Chương I
Khối đa diện
Khái niệm và tính chất
1
Thể tích khối đa diện
1
Góc, khoảng cách 
2
Tổng
1
1
2
0
4
8%
Chương II
Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
Mặt nón
1
Mặt trụ
1
Mặt cầu
1
Tổng
1
2
3
6%
Chương III
Phương pháp tọa độ trong không gian
Hệ tọa độ 
1
Phương trình mặt phẳng
1
Phương trình đường thẳng
2
1
Phương trình mặt cầu
1
Vị trí tương đối giữa các đối tượng: Điếm, đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu
1
1
1
Tổng
4
2
2
1
9
18%
Tổng
Số câu
17
14
14
5
50
Tỉ lệ
34%
28%
28%
10%
100%
BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ
Phân môn
Chương
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Tổng
Số câu
Tỉ lệ
Giải tích
34 câu
(68%)
Chương I
Có 11 câu
1,2,3,4
5
6,7,8,10
9
10
20%
Chương II
Có 11 câu
11,12,16
13,14,15,19
17,20
18
10
20%
Chương III
Có 06 câu
21,23,24
22,25,28
26,27
8
16%
Chương IV
Có 06 câu
29,30
31,32,33
34
6
12%
Hình học
16 câu
(32%)
Chương I
Có 03 câu
35
36
37,38
4
8%
Chương II
Có 04 câu
39
40,41
3
6%
Chương III
Có 09 câu
42,43,44,47
45,46
48,49
50
9
18%
Tổng
Số câu
17
14
14
5
50
Tỉ lệ
34%
28%
24%
10%
100%
BẢNG ĐÁP ÁN
Câu 1
B
Câu 11
C
Câu 21
C
Câu 31
A
Câu 41
C
Câu 2
D
Câu 12
B
Câu 22
B
Câu 32
D
Câu 42
C
Câu 3
C
Câu 13
C
Câu 23
A
Câu 33
B
Câu 43
D
Câu 4
D
Câu 14
A
Câu 24
B
Câu 34
C
Câu 44
B
Câu 5
C
Câu 15
A
Câu 25
B
Câu 35
A
Câu 45
B
Câu 6
B
Câu 16
B
Câu 26
D
Câu 36
A
Câu 46
A
Câu 7
B
Câu 17
D
Câu 27
B
Câu 37
 C
Câu 47
B
Câu 8
C 
Câu 18
A
Câu 28
D
Câu 38
A
Câu 48
C
Câu 9
D
Câu 19
A
Câu 29
D
Câu 39
C
Câu 49
B
Câu 10
C
Câu 20
D
Câu 30
B
Câu 40
A
Câu 50
A
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 9. Gọi M là là trung điểm của AB, ta có M thuộc (d). 
 Do đó tọa độ M có dạng : M(xM; xM+m).
 Theo giả thiết ta có: xM+m = 1+m , suy ra: xM=1
 Ta có: xA+ xB= 2 xM, suy ra xA+ xB=2. (1)
Lại có xA, xB là 2 nghiệm của phương trình 
 Û xA, xB là 2 nghiệm của phương trình: x2 + (m-1)x + m +5 = 0 (*)
Suy ra: xA+ xB = 1-m (2). 
Từ (1) và (2) suy ra m= -1. Tuy nhiên với m= -1 ta thấy phương trình (*) vô nghiệm . Vậy không tồn tại m thỏa mãn. Ta chọ đáp án D
Câu 18. Gọi a là số tiền mà hàng tháng bạn An cần gửi vào ngân hàng và đặt 
 /tháng là lãi suất theo kỳ hạn 1 tháng ta có:
Cuối tháng thứ 1, nếu An nhận thì được số tiền: A1=a(1+r)
 Cuối tháng thứ 2, nếu An nhận thì được số tiền:
 A2=( A1+a)(1+r)=a(1+r)2+a(1+r)
Cuối tháng thứ 3, nếu An nhận thì được số tiền: 
 A3=(A2+a)(1+r)=a (1+r)3+a(1+r)2+a(1+r)
 Cuối tháng thứ 12, số tiền An nhận được: 	 
Như vậy ta có: 
Đáp án A 
Câu 40. Ta có : V= ; Stp=	 
 Xét hàm: . Ta có f(x) đạt Min khi 
 Vậy ta chọn đáp án A.
Câu 41. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của N1và N2 và r1, r2 lần lượt là bán kính đáy của N1, N2 ta có: 
Mặt khác ta có: 
Do đó ta có: cm
 Đáp án C.
Câu 50. Ta có: B(1;0;0), B’(1;0;1), C(1;1;0), D’(0;1;1). 
 Do đó (BB’D’D) có phương trình: x+y-1= 0	
 (P) tạo với (BB’D’D) một góc lớn nhất Û (P) vuông góc với (BB’D’D).
Vậy (P) chứa CD’ và vuông góc với (BB’D’D) nên phương trình (P) là: x - y+z = 0. 
Ta chọn phương án A