Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Đề số 22 (Có đáp án)

Đề số 022
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Cho hàm số. Chọn phát biểu sai?
A. Hàm số không xác định khi x = 3.
B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm 
C. Hàm số luôn nghịch biến trên R.
D. 
Câu 2: Hàm số y = x4 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 3: Đường thẳng y = -2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y =4 là
A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 5: Cho hàm số có đồ thị là hình sau:
 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số có hai điểm cực trị.
B. Hàm số có giá trị lớn nhất là 2 và giá trị nhỏ nhất là -2
C. Hàm số đồng biến trên (-∞;0) và (2; +∞).
D. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị (0;2) và (2;-2).
Câu 6: Đồ thi hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?
A. 	B. .	C. .	D. 
Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập đạt được tại x bằng
A. 0	B. 	C. 2	D. 1
Câu 8: Hàm số f(x) có đạo hàm trên R và , biết f(1) = 2. Khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?
A. f(2) = 1	B. f(2) + f(3) = 4	C. f(2016) > f(2017)	D. f(-1) = 4
Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số-2 là
A. 2	B. 1	C. -1	D. 0
Câu 10: Tất cả các giá trị của m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số (C) tại 4 phân biệt là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Người ta muốn xây một cái bể chứa nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng / m2. Nếu biết xác định kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất, chi phí thấp nhất đó là
A. 70 triệu đồng	B. 75 triệu đồng	C. 80 triệu đồng	D. 85 triệu đồng
Câu 12: Cho ta có
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Điều kiện xác định của hàm số là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Hàm số y = có đạo hàm là
A. 	B. xln2	C. 	D. 
Câu 15: Cho a = lg2, b = ln2, hệ thức nào sau đây là đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Cho a > 0, a ¹ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Tập giá trị của hàm số y = ax là R
B. Tập giá trị của hàm số y = là R
C. Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +¥)
D. Tập xác định của hàm số y = là R
Câu 17: Số nghiệm của phương trình: là
A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 18: Giá trị của biểu thức là
A. 1	B. e	C. 0	D. 
Câu 19: Tập xác định của hàm số: là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm duy nhất là
A. -6 < m < 20	B. -3 < m < 18	C. -6 < m < 18	D. m < 18
Câu 21: Cho các khẳng định sau :
(I): Nếu ba số theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số cộng thì theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số nhân.
(II): Nếu ba số theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số nhân thì theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số cộng.
Kết luận nào sau đây là đúng?
A. (I) đúng, (II) sai.	B. (II) đúng, (I) sai.
C. Cả (I) và (II) đều đúng.	D. Cả (I) và (II) đều sai.
Câu 22: Biết rằng F(x) = mx4 +2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) = x3, giá trị của m là
A. 1	B. 4	C. 	D. 0
Câu 23: bằng
A. 	B. 	C. 	D. b - a
Câu 24: Nếu và f(0) = 1 thì f(x) bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25: Cho các khẳng định:
(I): và (II): 
Kết luận nào sau đây đúng?
A. (I) đúng, (II) sai.	B. (II) đúng, (I) sai.
C. Cả (I) và (II) đều đúng.	D. Cả (I) và (II) đều sai.
Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = -x2, trục Ox và đường thẳng x = 1 là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27: Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng . Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng này xung quanh trục Ox là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28: Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình dưới:
Trong các tích phân sau tích phân nào có giá trị lớn nhất?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29: Số phức có số phức liên hợp là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30: Cho số phức z = -2-5i . Phần thực và phần ảo của z lần lượt là
 A. –2 và –5i
 B. –2 và 5
A. –2 và –5i	B. –2 và 5	C. 2 và -5	D. - 2 và -5
Câu 31: Số phức z = 2- 3i có điểm biểu diễn là:
A. (2; 3)	B. ( -2; -3)	C. (2; -3)	D. (-2; 3)
Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn . Khi đó số phức z bằng:
A. .	B. .	C. .	D. 
Câu 33: Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình , giá trị của biểu thức là
A. 	B. 	C. 20	D. 
Câu 34: Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn là
A. một đoạn thẳng	B. một đường thẳng	C. một điểm	D. một đường tròn
Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có A’,B’ lần lượt là trung điểm các cạnh SA,SB. Khi đó tỉ số bằng
A. 4	B. 2	C. 	D. 
Câu 36: Khối hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ đáy là hình thoi cạnh a, , cạnh AA’=a có thể tích là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37: Cho hình chóp tứ giác , đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa và () bằng 450. Thể tích khối chóp là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38: Cho hình chóp đều có thể tích bằng , mặt bên tạo với đáy một góc . Khi đó khoảng cách từ đến mặt (SBC) là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39: Diện tích mặt cầu bán kính 2r là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40: Hình nón có chiều cao l , bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41: Cho tứ diện SABC, tam giác ABC vuông tại B với AB = 3, BC = 4. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với (ABC), SC hợp với (ABC) góc 45˚. Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42: Một hình trụ tròn xoay bán kính R = 1. Trên 2 đường tròn đáy (O) và (O’) lấy A và B sao cho AB =2 và góc giữa AB và trục OO’ bằng 300. 
Xét hai khẳng định:
(I):Khoảng cách giữa O’O và AB bằng (II):Thể tích của khối trụ là V =
Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Chỉ (I) đúng.	B. Chỉ (II) đúng.
C. Cả (I) và (II) đều sai.	D. Cả (I) và (II) đều đúng
Câu 43: Trong hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(1,0,-2) bán kính R=5 có phương trình
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 44: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): và mặt phẳng 
(P): 2x –y – 2z -1 = 0. Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng (P) là
A. 3	B. 2	C. 1	D. 
Câu 45: Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua M(1;1;1) song song (Oxy) là
A. x + y + z – 3 = 0	B. x + y – 2 = 0	C. y – 1=0	D. z – 1 = 0
Câu 46: Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ, vuông góc với mặt phẳng (P): 2x – y – 3z + 2 = 0 là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 47: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D(-5;-4;-8). Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0;0;1), B(0;1;0), C(1;0;0) và D(1;1;1).
Bán kính mặt cầu đi qua bốn điểm A,B,C,D là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49: Trong hệ tọa độ Oxyz, Cho mặt cầu (S): và mặt phẳng (P): .Xét các mệnh đề sau:
(I): (P) cắt (S) theo một đường tròn khi và chỉ khi .
(II): (P) là tiếp diện của (S) khi và chỉ khi .
(III): Nếu thì (P) và (S) không có điểm chung.
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là
A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 50: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; –2; 0), B(0; –1; 1), C(2; 1; –1) và D(3;1; 4). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng chia tứ diện ABCD thành 2 phần có thể tích bằng nhau ?
A. 4 mặt phẳng.	B. 6 mặt phẳng
C. 8 mặt phẳng.	D. Có vô số mặt phẳng
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
MA TRẬN
Phân môn
Chương
Số câu
Tổng
Nội dung
Mức độ
Số câu
Tỉ lệ
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Giải tích
34 câu
(68%)
Chương I
Ứng dụng đạo hàm
Nhận dạng đồ thị
1
Tính đơn điệu
1
1
Cực trị
1
1
Tiệm cận
1
GTLN - GTNN
1
1
1
Tương giao
1
1
Tổng
4
3
3
1
11
22%
Chương II
Hàm số lũy thừa, mũ, logarit
Tính chất
1
1
1
1
Hàm số
1
1
1
Phương trình và bất phương trình
1
1
1
Tổng
3
3
3
1
10
20%
Chương III
Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
Nguyên Hàm
1
1
Tích phân
1
1
Ứng dụng tích phân
2
1
Tổng
2
2
2
1
7
14%
Chương IV
Số phức
Khái niệm và phép toán
2
1
Phương trình bậc hai hệ số thực
1
Biểu diễn hình học của số phức
1
1
Tổng
3
2
1
0
6
12%
Hình học
16 câu
(32%)
Chương I
Khối đa diện
Khái niệm và tính chất
Thể tích khối đa diện
1
1
1
Góc, khoảng cách 
1
Tổng
1
1
1
4
8%
Chương II
Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
Mặt nón
1
Mặt trụ
1
Mặt cầu
1
1
Tổng
1
1
1
1
4
8%
Chương III
Phương pháp tọa độ trong không gian
Hệ tọa độ 
1
Phương trình mặt phẳng
1
Phương trình đường thẳng
1
Phương trình mặt cầu
1
1
Vị trí tương đối giữa các đối tượng: Điếm, đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu
1
1
1
Tổng
2
2
3
1
8
16%
Tổng
Số câu
16 
14
15
5
50
Tỉ lệ
32%
28%
30%
10%
100%
Bảng đáp án
1
C
2
B
3
B
4
D
5
B
6
C
7
D
8
D
9
C
10
A
11
B
12
B
13
B
14
C
15
C
16
B
17
B
18
C
19
A
20
C
21
A
22
C
23
C
24
A
25
C
26
A
27
A
28
A
29
C
30
D
31
C
32
B
33
C
34
B
35
A
36
A
37
D
38
D
39
C
40
C
41
B
42
D
43
D
44
C
45
D
46
B
47
B
48
B
49
D
50
D
BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ
Phân môn
Chương
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Tổng
Số câu
Tỉ lệ
Giải tích
34 câu
(68%)
Chương I
Có 11 câu
Câu 1,2,3,4
Câu 5,6,7
Câu 8,9,10
Câu 11
11
22%
Chương II
Có 10 câu
Câu 12,13,14
Câu 15,16,17
Câu 18,19,20
Câu 21
10
20%
Chương III
Có 07 câu
Câu 22,23
Câu 24,25
Câu 26,27
Câu 28
7
14%
Chương IV
Có 06 câu
Câu 29,30,31
Câu 32,33
Câu 34
6
12%
Hình học
16 câu
(32%)
Chương I
Có 04 câu
Câu 35
Câu 36
Câu 37,38
4
8%
Chương II
Có 04 câu
Câu 39
Câu 40
Câu 41
Câu 42
4
8%
Chương III
Có 08 câu
Câu 43,44
Câu 45,46
Câu 47,48,49
Câu 50
8
16%
Tổng
Số câu
16 
14
15
5
50
Tỉ lệ
32%
28%
30%
10%
100%
HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU VẬN DỤNG CAO
Câu 11: Người ta muốn xây một cái bể chứa nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng / m2. Nếu biết xác định kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất, chi phí thấp nhất đó là
A. 70 triệu đồng	B. 75 triệu đồng	C. 80 triệu đồng	D. 85 triệu đồng
HD:
Gọi các yếu tố như hình vẽ, diện tích phần phải xây của bể là phần xung quanh và đáy
 Số chi phí thấp nhất là 150 x 500000=75 triệu, chọn B
Câu 21: Cho các khẳng định sau :
(I): Nếu ba số theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số cộng thì theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số nhân.
(II): Nếu ba số theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số nhân thì theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số cộng.
Kết luận nào sau đây là đúng?
A. (I) đúng, (II) sai.	B. (II) đúng, (I) sai.
C. Cả (I) và (II) đều đúng.	D. Cả (I) và (II) đều sai.
HD:
(I) đúng do t/c lũy thừa và cấp số
(II) sai trong trường hợp x hoặc y hoặc z 
Chọn A
Câu 28: Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình dưới:
Trong các tích phân sau tích phân nào có giá trị lớn nhất?
A. 	B. 	C. 	D. 
HD
Sử dụng t/c 
Chọn A
Câu 42: Một hình trụ tròn xoay bán kính R = 1. Trên 2 đường tròn đáy (O) và (O’) lấy A và B sao cho AB =2 và góc giữa AB và trục OO’ bằng 300. 
Xét hai khẳng định:
(I):Khoảng cách giữa O’O và AB bằng (II):Thể tích của khối trụ là V =
Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Chỉ (I) đúng.	B. Chỉ (II) đúng.
C. Cả (I) và (II) đều sai.	D. Cả (I) và (II) đều đúng
HD
Kẻ đường sinh BC thì OO’ // (ABC). Vì (ABC) vuông
góc với (OAC) nên kẻ OH AC thì OH (ABC). Vậy d(OO’, AB) = OH
∆ABC : BC = AB.cos300 = ;AC = AB.sin300 = 1, ∆OAC là tam giác đều, có cạnh bằng 1, nên OH = : (I) đúng
V = π.R2.h nên (II) đúng. Chọn D	
Câu 50: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; –2; 0), B(0; –1; 1), C(2; 1; –1) và D(3;1; 4). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng chia tứ diện ABCD thành 2 phần có thể tích bằng nhau ?
A. 4 mặt phẳng.	B. 6 mặt phẳng
C. 8 mặt phẳng.	D. Có vô số mặt phẳng
HD:
Trên các cạnh AB,AC,AD lấy lần lượt M,N,P sao cho thì mp (MNP) chia khối tứ diện ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau nên có vô số mp t/m y/c, chọn D