Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Đề số 24 (Có đáp án)

Đề số 024
ĐỀ MINH HỌA THI THPT QUỐC GIA 2017
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được
 liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. 	B. 
B. 	D.
Câu 2. Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 
có 3 cực trị là:
A.	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Hàm số đồng biến trên tập nào sau đây:
A. .	B. 	C.	D. 
Câu 4. Số điểm cực trị của hàm số là:
A. 	B. .	C.	D: .
Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;2] là:
A. .	B.	C. 	D.
Câu 6. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A. 	B. 	C.	D. 
Câu 7. Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Tập tất cả các giá trị của tham số để phương trình có bốn nghiệm phân biệt là: 
A. .	B. .
C. .	D. 
Câu 8. Hàm số: đạt cực tiểu tại x = 0 khi : 
A. 	B. 	C. 	D.
Câu 9. Hàm số có giá trị lớn nhất trên bằng 2 khi :
A. 	B.	C. 	D.
S
Câu 10. Tập các giá trị để đồ thị hàm số (Cm) và đường thẳng y = 2x + 1 có điểm chung là:
A.	B. 
C. 	D. 
Câu 11. Từ một tấm tôn hình tròn có đường kính bằng 60 cm. Người ta cắt bỏ đi một hình quạt S của tấm tôn đó, rồi gắn các mép vừa cắt lại với nhau để được một cái nón không có nắp (như hình vẽ). Hỏi bằng cách làm đó người ta có thể tạo ra cái nón có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu? 
A. .	B. 
C. 	D. 
Câu 12. Trong các khẳng định sau khẳng định nào là sai ? 
A. .	B. .
C.	D.
Câu13. Nghiệm phương trình là:
A. .	B..	C..	D. 
Câu 14. Giá trị của là :
A..	B. .	C..	D. 
Câu 15. Tập tất cả các nghiệm của bất phương trình là:
A..	B..	C..	D. 
Câu 16. Tập xác định của hàm số là:
A. 	B. 	C.	D. 
Câu 17. Cho số thực . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.	B. 
C. 	D.
Câu 18. Phương trình có tổng các nghiệm là:
A. 	B.	C.	D. 
Câu 19. Nếu thì giá trị x là
A. 	B.	C. 	D. 
Câu 20. Tập tất cả các giá trị để phương trình có 3 nghiệm phân biệt là: 
A. 	B. 	C.	D.
Câu 21. Năm 1982 người ta đã biết số là số nguyên tố ( số nguyên tố lớn nhất biết được vào thời điểm đó). Khi viết số đó trong hệ thập phân thì số nguyên tố đó có số chữ số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22. Nguyên hàm của hàm số là:
A. 	B. 	C.	D.
Câu 23. Kết quả của tích phân là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24. Nguyên hàm là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 25 . Kết quả của tích phân là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26. Thể tích khối tròn xoay tạo nên do hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và quay xung quanh trục bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong và là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28. Gọi là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng và lúc đầu bồn không có nước. Mức nước của bồn sau khi bơm nước được 6 giây (làm tròn kết quả đến hàng trăm) là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29. Cho số phức khi đó giá trị là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30. Cho hai số phức thỏa . Tọa độ điểm biểu diễn là:
A.	B. 	C. 	D. 
Câu 31. Cho hai số phức thỏa . Phần thực và phần ảo của lần lượt là:
A. và .	B. và .	C. và .	D. và .
Câu32. Môđun của số phức bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33. Gọi và lần lượt là các nghiệm phức của phương trình. Giá trị .là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 34. Rút gọn được kết quả:
A. .	B. .	C. 	D. 
Câu 35. Khối hộp chữ nhật có 3 cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt có độ dài . Thể tích khối hộp chữ nhật là:
A .	B.	C. 	D. 
Câu 36. Cho hình chóp tam giác , có đáyvuông tại, , . Tam giác là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Khi đó thể tích khối chóp đó là:
A. .	B..	C. .	D..
Câu 37. Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , góc , ,. Gọi là trung điểm của SC, mặt phẳng đi qua và song song BD, cắt các cạnh SB,SD lần lượt tại và D’. Thể tích khối chóp là:
A. 	B.	 C. .	D. 
Câu 38. Cho hình chóp có đáy là tam giáccân tại , và , các mặt bên đều hợp với đáy góc và hình chiếu của trên mặt phẳng nằm trong . Khi đó thể tích khối chóp là:
A. 	B.	C. 	D. 
Câu 39. Công thức thể tích khối cầu có bán kính R là:
A. 	B.	C. 	D. 
Câu 40. Cho tam giác ABC cân tại A, có cạnh . Gọi M là trung điểm BC. Khi tam giác quay quanh trục MA ta được một hình nón và khối nón tạo bởi hình nón đó có thể tích là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41. Cho hình chópcó đáy là hình vuông cạnh mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp 
A. 	B. 	C. 	D.
Câu 42. Từ 37,26cm3 thủy tinh. Người ta làm một chiếc cốc hình trụ có đường kính 8cm với đáy cốc dày 1,5cm, thành xung quanh cốc dày 0,2 cm. Khi hoàn thành chiếc cốc đó có chiều cao là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu tâm I(1;2-3), bán kính R= có phương trình là:
A.	B. 
C.	D.
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ ,cho hai đường thẳng: và 
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.	B. 	C. 	D. chéo nhau.
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm gọi lần lượt là hình chiếu của trên các trục khi đó phương trình mặt phẳng là: 
A.	B. 	C. 	D. 
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình chính tắc của đường thẳng đi
quasong song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng là:
A.	B. 
C	D. 
Bài 47. Trong không gian Oxyz, tọa độ hình chiếu H của điểm trên đường thẳng d có phương trình là:
A.	B. 	C. 	D. 
Bài 48. Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và mặt cầu lần lượt có phương trình là: ; . Biết cắt tại hai điểm thì độ dài đoạn là:
A.	B.	C. 	D. .
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ , cho 3 điểm , , thì tọa độ trực tâm của tam giáclà:
A.	B. 	 C.	D. 
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng mặt phẳng chứa đường thẳng sao cho khoảng cách từ đến đạt giá trị lớn nhất. Khi đó giao điểm của và trục có tọa độ là:
A. 	B. 	C. 	D. 
-------------Hết------------
MA TRẬN 
Đề thi minh họa kỳ thi THPT QG năm 2017
Môn: Toán
Phân môn
Chương
Số câu
Tổng
Số câu
Tỉ lệ
Mức độ
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Giải tích
34 câu
(68%)
Chương I
Ứng dụng đạo hàm
Nhận dạng đồ thị
1
1
1
Tính đơn điệu
1
1
Cực trị
1
1
3
Tiệm cận
1
2
GTLN – GTNN
1
1
1
3
Tương giao
1
1
2
Tổng
4
3
3
1
11
22%
Chương II
Hàm số lũy thừa, mũ, logarit
Tính chất
1
1
1
5
Hàm số
1
1
1
1
Phương trình và bất phương trình
1
1
1
1
4
Tổng
3
3
3
1
10
20%
Chương III
Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
Nguyên Hàm
1
1
2
Tích phân
1
1
2
Ứng dụng tích phân
2
1
3
Tổng
2
2
2
1
7
14%
Chương IV
Số phức
Khái niệm và phép toán
2
1
1
5
Phương trình bậc hai hệ số thực
1
1
Biểu diễn hình học của số phức
1
Tổng
3
2
1
0
6
12%
Hình học
16 câu
(32%)
Chương I
Khối đa diện
Khái niệm và tính chất
1
1
0
4
Thể tích khối đa diện
1
Góc, khoảng cách, tỷ số
1
Tổng
1
1
2
0
4
8%
Chương II
Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
Mặt nón
1
1
Mặt trụ
1
1
Mặt cầu
1
1
2
Tổng
1
1
1
1
4
8%
Chương III
Phương pháp tọa độ trong không gian
Hệ tọa độ 
1
Phương trình mặt phẳng
1
1
Phương trình đường thẳng
1
2
Phương trình mặt cầu
1
1
Vị trí tương đối giữa các đối tượng: Điếm, đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu
1
3
1
4
Tổng
2
2
3
1
8
16%
Tổng
Số câu
16 
14
15
5
50
Tỉ lệ
32%
28%
30%
10%
100%
BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ
Phân môn
Chương
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Tổng
Số câu
Tỉ lệ
Giải tích
34 câu
(68%)
Chương I
Có 11 câu
4
3
3
1
11
22%
Chương II
Có 10 câu
3
3
3
1
10
20%
Chương III
Có 07 câu
2
2
2
1
7
14%
Chương IV
Có 06 câu
3
2
1
0
6
12%
Hình học
16 câu
(32%)
Chương I
Có 04 câu
1
1
2
0
4
8%
Chương II
Có 04 câu
1
1
1
1
4
8%
Chương III
Có 08 câu
2
2
3
1
8
16%
Tổng
Số câu
16
14
15
5
50
Tỉ lệ
32%
28%
30%
10%
100%
Đáp án:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Đ.Án
D
D
A
B
B
D
A
D
B
C
C
C
B
A
A
A
A
C
B
B
C
C
B
D
B
Câu
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
Đ.Án
B
A
A
B
A
B
D
B
A
A
C
B
B
D
D
D
A
C
C
A
C
A
D
 D
D
HƯỚNG DẪN CÁC CÂU VẬN DỤNG CAO
Câu 11.
HD: Gọi x là độ dài dây cung của phần còn lại 
của tấm tôn, 0 < x < 2π, và gọi V là thể tích nón đó, ta có
x
0 60
V’(x)
 + 0 -
Câu 42V(x)
Câu 21: Ta có: 
Vậy viết trong hệ thập phân cósố.
 Vậy đáp là C
Câu 28 Giả thiết suy ra: Nên 
Câu 42. Thể tích đáy là 
 Phần thủy tinh làm thành cốc là: 
Gọi chiều cao của thành cốc không kể đáy là ta có 
Vậy chiều cao của cốc là: 
Câu 50. Gọi là mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán: 
Tọa độ hình chiếu của O trên đường thẳng là M. Ta có tọa độ M là:
Gọi H là hình chiếu của M trên mặt phẳng cần lập ta có:
Vậy khoảng các lớn nhất băng 
Vậy tọa độ giao điểm của với là