Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Đề số 26 (Có đáp án)

Đề số 026
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Đồ thị hàm số có số điểm cực trị là:
 A. 1 B. 2	 C. 0	 D. 3
Câu 2: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số   là:
 A. 1 B. 0 C. 3 D. 2
Câu 3: Hàm số có tập xác định là:	
 A. B. C. D. 
Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
 A. 0	 B. -2	 C. 4	 D. 2
Câu 5: Số giao điểm của đường cong y = x3 - 2x2 + 2x + 1 và đường thẳng y = 1 - x bằng 
 A. 0 B. 2 C. 3 D. 1
Câu 6: Cho hàm số : . Với những giá trị nào của m thì hàm số đã cho có hai cực trị:
 A. B. m>3 C. m> 1 D. m<3
Câu 7: Hàm số có cực tiểu và cực đại khi: 
m 0 C. m 0 D. m 
Câu 8: Gọi có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Tất cả các giá trị của m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số (C) tại 4 phân biệt là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo bởi công thức trong đó và là liều lượng thuốc cần tiêm cho nhân. Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần tiêm cho bệnh nhân một liều lượng bằng:
 A. 20mg B. 30mg C. 40mg D. 15mg 
Câu 11: Tất cả giá trị m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị cùng với gốc tọa độ O tạo thành tam giác có diện tích bằng 1 là:
 A. 	 B. 	C. 	 D. 
Câu 12: Nghiệm của phương trình là:
 A. x = 1 B. x = 3 C. x = 2 D. x = 4
Câu 13: Tất cả các nghiệm của phương trình: là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Hàm số có tập xác định là:
 A. (2;6) B. (0;4) C. (0;+) D . R
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Phương trình có số nghiệm là:
 A. 1	 B. 3	 C. 0	 D. 2
Câu 17: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. 	B. 
C. 	D. 4
Câu 18: Cho log. Khi đó tính theo m và n là:
A. 	B. 	C. m + n	D. 
Câu 19: Bất phương trình có tập nghiệm là:
 A. (1;3) B. (2;4) C. D. 
Câu 20: Tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm x Î [1; 8].
A. 2 £ m £ 6	B. 3 £ m £ 6	C. 2 £ m £ 3	D. 6 £ m £ 9
Câu 21: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu năm ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu?
A. 6	B. 7	C. 8	 D. 9
Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số 
A. 	B. 
C. 	D. 
 Câu 23: Nếu u = u(x), v = v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 
 A. 	 	 B. 
 C. 	 	 D. .
Câu 24: Một vật chuyển động với vận tốc . Gọi s(tính bằng m) là quãng đường vật đó đi được trong 4 giây, ta có :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 – x2 và y = x.
A. 5	B. 7	C. 	D. 
Câu 26: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x2 và y = 0. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27: Giá trị tích phân là : 
A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 28: Tích phân bằng
 A. 	 B. 	 C.	 D. 
Câu 29. Số phức có phần thực và phần ảo lần lượt là:
A. 	 B. 	 C. 	D. 
Câu 30. Số phức có mô đun bằng. 
 A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 
Câu 31.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy điểm M(5;-3) biểu diển hình học của số phức nào dưới đây? 
A. B. C. D. 
Câu 32. Cho số phức , khi đó số phức là.
A.	B. 	C. 	D. 
Câu 33. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình . với z1 có phần ảo âm, z2 có phần ảo dương. Số phức z1 +2z2 được xác định:
A.3-3i B. 3+3i C.1+3i D.1-3i 
Câu 34.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, gọi điểm A và B lần lượt là điểm biểu diển các số phức
 2-6i và 3+i. Diện tích của tam giác OAB(O là gốc tọa độ) bằng: 
 A. 3 B. 8 C. 10 D.12 
Câu 35.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SB vuông góc với mặt phẳng đáy và SB=a. Thể tích của khối chóp S.ABCD có giá trị bằng: 
 A. B. C. 	D. 
Câu 36. Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết AB = a, BC = 2a,. Thể tích khối lăng trụ bằng:
A. B. C. 	 	D. 
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SH =2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SHD) bằng:
 A. B. C. D. 
Câu 38. Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt thuộc các cạnh AB và AC thỏa và 
 . Khi đó tỉ số thể tích của hai khối tứ diện bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 39. Cho mặt cầu có bán kính R. Ký hiệu S, V lần lượt là diện tích, thể tích của mặt cầu. Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. S= 2R2, V= R3 B. S = 4R2, V= R3 
 C. S= 4R2, V= R3 D. S= R2, V= R3 
 Câu 40. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trung điểm của BC là điểm O, AB=2a. Quay tam giác ABC quanh trục OA. Diện tích xung quanh của hình nón tạo ra bằng.
A. 2a2 B.a2 C. a2 D. a2 
Câu 41. Một miếng bìa hình chữ nhật có các kính thước 2a và 4a. Uốn cong tấm bìa theo bề rộng
 (hình vẽ) để được hình trụ không đáy. Ký hiệu V là thể tích của khối trụ tạo ra. 
 Khẳng định nào sau đây đúng?
A. V= 4a3
B. V= 16a3
4a
4a
C. V= 
2a
D. V= 
Câu 42. Gọi V1 là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật (tổng diện tích các mặt ), V2 là diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đó. Giá trị nhỏ nhất của tỷ số bằng:
A. B. C. D.
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d:. 
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đường thẳng d có véc tơ chỉ phương (-2;1;1), đường thẳng d đi qua điểm M(3;-2;-1).
B. Đường thẳng d có véc tơ chỉ phương (3;-2;-1), đường thẳng d đi qua điểm M(-2;1;1).
C. Đường thẳng d có véc tơ chỉ phương (3;2;-1), đường thẳng d đi qua điểm M(2;-1;-1).
D. Đường thẳng d có véc tơ chỉ phương (-2;1;1), đường thẳng d đi qua điểm M(-3;2;1).
Câu 44. Mặt phẳng (P) đi qua M(2;1;3) và song song với mặt phẳng (Q): 2x-y+3z-4=0 có phương trình là:
 A. 2x-y+3z-12=0 B .x-2y+3z-12=0 C. 2x + y+3z-14=0 D.x+2y+3z-13=0. 
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình là:
A. B. 
C. 	 D. .
Câu 46. Cho mặt phẳng (P):2x+3y+2z+1=0 và mặt phẳng (Q) 4x-ay+bz-1=0(với a và b là các tham số ). Hệ thức giữa a và b để (P) vuông góc với (Q) là:
A. B. C. D. 
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P):. Điểm M nào dưới đây thuộc đường thẳng (d) và cách mặt phẳng (P) một đoạn bằng 2?
A. B. C. D. 
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng . Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm trên đường thẳng là:
 A. B. C. D.
Câu 49.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): (x-1)2 +(y-2)2 + (z+1)2= 25 và mặt phẳng (P):2x-y+2z+m = 0 (với m là tham số).Giá trị của m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là đường tròn có diện tích bằng 9 là:
A. m=14 hoặc m=-10 B. m = -14 hoặc m=10 
C. m=9 hoặc m=12 D. m=-9 hoặc m=-12.
Câu 50.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-2), B(3;4;4) và mặt phẳng (P): 
 2x + y – z + 6 =0. Tọa độ điểm M nằm trên (P) sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất là: 
A. M(-2;1;1) B. M(-3;1;1) C . M(-2;1;3) D. M(3;-1;1).
MA TRẬN 
Đề thi minh họa kỳ thi THPT QG năm 2017
Môn: Toán
Phân môn
Chương
Số câu
Tổng
Số câu
Tỉ lệ
Mức độ
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Giải tích
34 câu
(68%)
Chương I
Ứng dụng đạo hàm
Nhận dạng đồ thị
1
1
Tính đơn điệu
1
1
Cực trị
2
2
Tiệm cận
1
1
GTLN - GTNN
1
1
1
3
Tương giao
1
2
3
Tổng
4
3
3
1
11
22%
Chương II
Hàm số lũy thừa, mũ, logarit
Tính chất
1
1
1
3
Hàm số
1
1
Phương trình và bất phương trình
1
2
2
1
6
Tổng
3
3
3
1
10
20%
Chương III
Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
Nguyên Hàm
1
1
Tích phân
1
1
2
Ứng dụng tích phân
2
1
1
4
Tổng
2
2
2
1
7
14%
Chương IV
Số phức
Khái niệm và phép toán
2
1
3
Phương trình bậc hai hệ số thực
1
1
Biểu diễn hình học của số phức
1
1
2
Tổng
3
2
1
0
6
12%
Hình học
16 câu
(32%)
Chương I
Khối đa diện
Khái niệm và tính chất
Thể tích khối đa diện
1
1
1
3
Góc, khoảng cách 
1
1
Tổng
1
1
2
0
4
8%
Chương II
Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
Mặt nón
1
1
Mặt trụ
1
1
Mặt cầu
1
1
2
Tổng
1
1
1
1
4
8%
Chương III
Phương pháp tọa độ trong không gian
Hệ tọa độ 
Phương trình mặt phẳng
1
1
2
Phương trình đường thẳng
1
1
2
Phương trình mặt cầu
1
1
Vị trí tương đối giữa các đối tượng: Điếm, đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu
2
1
3
Tổng
2
2
3
1
8
16%
Tổng
Số câu
16 
14
15
5
50
Tỉ lệ
32%
28%
30%
10%
100%
PHẦN ĐÁP ÁN
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Đ/a
A
B
A
C
C
B
C
C
D
B
A
C
D
B
C
D
B
Câu
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
Đ/a
A
D
C
D
A
B
D
C
A
C
B
B
D
B
C
B
C
Câu
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
Đ/a
A
D
A
D
C
A
C
C
A
A
B
D
B
B
A
C
BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ
Phân môn
Chương
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Tổng
Số câu
Tỉ lệ
Giải tích
34 câu
(68%)
Chương I
Có 11 câu
Câu 1, 2, 3, 4
Câu 5,6,7
Câu 8,9,11
Câu 10
11
22%
Chương II
Có 10 câu
Câu 12, 13, 14
Câu 15,16,17
Câu 18,19,20
Câu 21
10
20 %
Chương III
Có 07 câu
Câu 22, 23
Câu 26,25
Câu 27, 28
Câu 24
7
14%
Chương IV
Có 06 câu
Câu 29,30,31
Câu 32,33
Câu 34
6
12%
Hình học
16 câu
(32%)
Chương I
Có 04 câu
Câu 35
Câu 36
Câu 37, 38
4
8%
Chương II
Có 04 câu
Câu 39
Câu 41
Câu 42
Câu 40
4
8%
Chương III
Có 08 câu
Câu 43, 44
Câu 45,46
Câu 47,48,49
Câu 50
8
16%
Tổng
Số câu
16
14
15
05
50
Tỉ lệ
32%
28%
30%
10%
100%
Hướng dẫn một số câu 
Câu41. Một miếng bìa hình chữ nhật có các kính thước 2a và 4a. Uốn cong tấm bìa theo bề rộng
(hình vẽ) để được hình trụ không đáy. Ký hiệu V là thể tích của khối trụ tạo ra. 
 Khẳng định nào sau đây đúng?
A. V= 4a3
B. V= 16a3
4a
4a
C. V= 
D. V= 
2a
Hướng dẫn:
Chu vi của đáy bằng 2a= 2R. Ta tính được R=. Chiều cao h = 4a, từ đó ta tính được V= 
Câu42. Gọi S1 là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật (tổng diện tích các mặt ), S2 là diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đó. Giá trị nhỏ nhất của tỷ số bằng.
A. B. C. D.
Hướng dẫn: Gọi các kích thước của hình hộp chữ nhất là a,b,c. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật là R=
S1 = 2(ab+bc+ca), S2 =(a2+b2+c2). Ta có ≥ . Vậy giá trị nhỏ nhất của bằng .(B. ) 
Câu50.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-2), B(3;4;4) và mặt phẳng (P): 
 2x + y – z + 6 =0. Tọa độ điểm M nằm trên (P) sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất là: 
A. M(-2;1;1) B. M(-3;1;1) C . M(-2;1;3) D. M(3;-1;1).
Hướng dẫn:
Áp dung công thức 2(MA2+ MB2 ) = 4MI2 +AB2 với I là trung điểm của đoạn AB. 
Vậy để MA2+ MB2 đạt giá trị nhỏ nhất khi MI nhỏ nhất. Hay M là hình chiếu vuông góc của I trên (P).
I(2;3;1), ta tìm được M(-2;1;3).
 Một số đánh giá nhận xét các đề minh họa các trường gữi lên
Chúng tôi xin có một số đánh giá như sau:
+) Cấu trúc các đề đúng theo đề minh họa của Bộ.
+) Các trường đã cố gắng trong việc tìm bài. Vì vậy các bài toán trong đề khá phong phú.
+) Một số tồn tại:
 -) Các mức độ nhận thức trong đề không thể hiện rõ ràng đặc biệt là mức độ nhận biết, thông hiểu. Đánh giá chung các các mức độ cao hơn so với nhận biết, thông hiểu.
 -) Nhiều câu hỏi chủ yếu chuyển từ tự luận sang trắc nghiệm