Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Đề số 43 (Có đáp án)

Đề số 043
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Chọn khẳng định đúng. Hàm số 	
A. Nhận x = –2 làm điểm cực đại	B. Nhận x = 2 làm điểm cực đại
C. Nhận x = –2 làm điểm cực tiểu	D. Nhận x = 2 làm điểm cực tiểu
Câu 2: Cho hai đồ thị hàm số (C ) và y = m . Với giá trị nào của m thì đồ thị hai hàm số trên có 6 giao điểm.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 3: Cho hàm sốcó đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số là:
A. 0 
B. 2 
C. 1
D. 3
Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 5. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là :
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 6. Cho hàm số y=x4 – 4x2 – 2017. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành ?
A. 0
B. 1 
C. 2
D. 3
Câu 7: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 8 : Cho hàm số. Giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ O.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 9: Khoảng nghịch biến của hàm số là : 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 10 : Cho phương trình : . Đ ể phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì :
A. 
B. – 1 < m < 0 
C. m > 0 
D. m < –1
Câu 11 :Số giao điểm của đường cong (C): và đường thẳng là :
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 12. Được sự hỗ trợ từ Ngân hàng Chính sách xã hội địa phương, nhằm giúp đỡ các sinh viên có hoàn cảnh khó khăn hoàn thành việc đóng học phí học tập, một bạn sinh viên A đã vay của ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 12%/năm, và ngân hàng chỉ bắt đầu tính lãi sau khi bạn A kết thúc khóa học. Bạn A đã hoàn thành khóa học và đi làm với mức lương là 5,5 triệu đồng/tháng. Bạn A dự tính sẽ trả hết nợ gốc lẫn lãi suất cho ngân hàng trong 36 tháng. Hỏi số tiền m mỗi tháng mà bạn A phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu?
A. triệu	
B. triệu 
C. triệu
D. triệu
Câu 13. Tập xác định của hàm số là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 14. Đạo hàm của hàm số là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 15. Biết , thì tính theo a và b bằng: 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 16. Cho . Giá trị biểu thức bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 17. Tổng các nghiệm của phương là:
A. 1
B. 3
C. 5
D. 6
Câu 18. Số nghiệm của phương trình là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. Nhiều hơn 2
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình là :
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình là :
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 21. Cho phương trình . Nếu phương trình này có hai nghiệm thõa mãn thì m có giá trị bằng:
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8
Câu 22. Tính tích phân : 
A. 2e + 1
B. 2e – 2
C. 2e
D. 2e – 1
Câu 23. Tính tích phân : 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 24. Nguyên hàm của hàm số là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 25. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và y = 3x 
A. 1
B. 
C. 
D. 
Câu 26. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số : và hai trục tọa độ là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 27. Giá trị dương a sao cho: là
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
Câu 28. Giả sử Giá trị của c là
A. 9
B. 3
C. 81
D. 8
Câu 29: Cho số phức . Tìm phần thực, phần ảo của số phức
A. Phần thực bằng –2 và phần ảo bằng –3i 
B. Phần thực bằng –2 và phần ảo bằng –3 
C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i 
D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3
Câu 30: Cho số phức . Tính môđun của số phức 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: . Điểm biểu diễn của z là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 32: Cho hai số phức: . Tìm số phức 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 33: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình: . Khi đó bằng
A. 10
B. 7
C. 14
D. 21
Câu 34: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện . Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 35. Cho hình (H) là lăng trụ đứng tam giác đều cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng . Thể tích của (H) bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 36. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 37. Cho hình chóp có là hình vuông cạnh a, vuông góc với mặt đáy, và . Thể tích của khối chóp là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 38. Cho tam giác đều cạnh bằng 4 cm quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Thể tích của hình nón đó là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 39. Một hình trụ có bán kính và chiều cao . Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 40. Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Khi đó côsin góc giữa mặt bên và mặt đáy là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 41. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp trong hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’ của hình lập phương cạnh bằng 2a. Thể tích của khối trụ đó là 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 42. Chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với mặt đáy góc . Ta có khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng:
A. 
B. 
C. 
D. Kết quả khác
Câu 43. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình: Véctơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 44. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3; –1;2) và N(–3;1;–2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN có phương trình là:
A. 3x – y – 2z = 0 
B. x – 2y + z = 0 
C. 3x + y + 2z = 0 
D. 2x + y – 2z =0
Câu 45. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – y + z + 1 = 0 và hai điểm A(–1; 3; –2); B(–9; 4; 9). Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho ( MA + MB) đạt giá trị nhỏ nhất.
A. M( 1;2;3)
B. M(1; –2; 3)
C. (–1; 2; 3) 
D. M(1; 2; –3)
Câu 46. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, xác định tâm và bán kính của mặt cầu (S) có phương trình: 
A. I( 1;2;3) , R= 14
B. I(1;2;3), R = 
C. I(1;2;3), R = 0	
D. I(–1; –2; –3), R = 14
Câu 47. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng lần lượt có phương trình là:
 và 
Để và cắt nhau thì giá trị của a là:
A. a = 0 
B. a = 1
C. a = 
D. a = 2
Câu 48. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình: (P) 2x – 4y + 2x +1 =0 và đường thẳng d: 
(d) (P) khi:
A. m = 1
B. m = –1 
C. m = 2 
D. m = –2
Câu 49. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; –2;3) và (P) có phương trình: 
–x + 2y – 2z + 2 = 0 . Khoảng cách từ điểm M đến mp(P) là:
A. 4
B. 2
C. 5
D. 3
Câu 50. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): . Phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d: và (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) là: 
A. 2x + y + 2z + 3 = 0
B. 2x + y + 2z – 15
C. 2x + y + 2z – 3 =0
D. Cả A và B đều đúng
------------------------- Hết -------------------------
ĐÁP ÁN ĐỀ MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA 2017
Môn : Toán
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
D
D
B
B
B
C
C
A
A
B
Câu 11
Câu 12
Câu 13
Câu 14
Câu 15
Câu 16
Câu 17
Câu 18
Câu 19
Câu 20
C
A
A
B
A
C
A
A
A
C
Câu 21
Câu 22
Câu 23
Câu 24
Câu 25
Câu 26
Câu 27
Câu 28
Câu 29
Câu 30
D
B
C
A
C
C
D
B
D
C
Câu 31
Câu 32
Câu 33
Câu 34
Câu 35
Câu 36
Câu 37
Câu 38
Câu 39
Câu 40
B
B
C
C
D
B
A
C
B
D
Câu 41
Câu 42
Câu 43
Câu 44
Câu 45
Câu 46
Câu 47
Câu 48
Câu 49
Câu 50
D
A
D
A
C
B
A
B
D
D
HƯỚNG DẪN GIẢI 
ĐỀ MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA 2017
Môn : Toán
Câu 1: Chọn khẳng định đúng. Hàm số 
Ta có: 
=> bảng biến thiên ..	
Chọn D. Nhận x =2 làm điểm cực tiểu
Câu2: Cho hai đồ thị hàm số (C ) và y=m . Với giá trị nào của m thì đồ thị hai hàm số trên có 6 giao điểm.
Ta có: Vẽ đồ thi hàm dựa vào đồ thị chọn 
Chọn D. 
Câu 3: Cho hàm sốcó đạo hàm .Số điểm cực trị của hàm số là:
Ta có: f’ =0 có 3 nghiệm trong đó f’ chỉ đổi dấu khi x qua -2 và 0 nên chọn 
Chọn B. 2
Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là 
Tính đạo hàm y’ = 1- cosx. y’ = 0 ó x = 
f(0) = 0; f() =; f() = 
Chọn B. 
Câu 5. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là :
Chọn B. 
Câu 6. Cho hàm số y=x4 -4x2 -2017. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành ?
Chọn C. 2
Câu 7: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? 
Chọn C. 
Câu 8 : Cho hàm số. Giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam gíac có trọng tâm là gốc tọa độ O :
Tính đạo hàm suy ra đk m > 0, tính tọa độ 3 ba đình là (0 ; 2) ; ; 
 => 
Chọn A. 
Câu 9 : Khoảng nghịch biến của hàm số là : 
Hàm số nghịch biến trước nên:
Chọn A. 
Câu 10 : Cho phương trình : . Đ ể phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì :
Pt x4 – 2x2 = m có 4 nghiệm
Xét hàm số: y = x4 – 2x2
y’ = 4x3 – 4x , y’ = 0 	
Lập bảng biến thiên
Suy ra -1 < m < 0
Chọn B. -1 < m < 0
Câu 11 :Số giao điểm của đường cong (C): và đường thẳng là :
Phương trình hoành độ giao điểm
	x3 – x2 = 3x + 
 x3 – x2 – 3x - = 0
 Vậy (C) và d có 2 giao điểm
Chọn C. 2
Câu 12. Được sự hỗ trợ từ Ngân hàng Chính sách xã hội địa phương, nhằm giúp đỡ các sinh viên có hoàn cảnh khó khăn hoàn thành việc đóng học phí học tập, một bạn sinh viên A đã vay của ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 12%/năm, và ngân hàng chỉ bắt đầu tính lãi sau khi bạn A kết thúc khóa học. Bạn A đã hoàn thành khóa học và đi làm với mức lương là 5,5 triệu đồng/tháng. Bạn A dự tính sẽ trả hết nợ gốc lẫn lãi suất cho ngân hàng trong 36 tháng. Hỏi số tiền m mỗi tháng mà bạn A phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu?
Ta có: Năm thứ nhất trả gốc và lãi, số tiền còn lại: 
, triệu
Năm thứ hai, số tiền còn lại:
Năm thứ ba, số tiền còn lại:
Chọn A. triệu	
Câu 13. Tập xác định của hàm số là:
ĐKXĐ:
Chọn A. 
Câu 14. Đạo hàm của hàm số là:
Chọn B. 
Câu 15. Biết , thì tính theo a và b bằng: 
Chọn A. 
Câu 16. Cho . Giá trị biểu thức bằng:
Chọn C. 
Câu 17. Tổng các nghiệm của phương là:
. Tổng hai nghiệm là: 1
Chọn A
Câu 18. Số nghiệm của phương trình là:
Điều kiện 
Phương trình tương đương 
Chọn A 
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình là :
Bất pt 
Chọn A.
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình là :
Điều kiện : 
Bất pt. Kết hợp điều kiện
Chọn C.
Câu 21. Cho phương trình . Nếu phương trình này có hai nghiệm thõa mãn thì m có giá trị bằng:
Đặt , ta có pt: . Từ 
.
Chọn D.
Câu 22. Tính tích phân : 
Chọn B . 2e – 2
Câu 23. Tính tích phân : 
đặt 
Chọn C 
Câu 24. Nguyên hàm của hàm số là
Chọn A. 
Câu 25. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và y = 3x
Chọn C. 
Câu 26. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số : và hai trục tọa độ là
Chọn C. 
Câu 27. Giá trị dương a sao cho: là
Chọn D. 2
Câu 28. Giả sử Giá trị của c là
Chọn B. 3
Câu 29. Cho số phức . Tìm phần thực, phần ảo của số phức
Chọn D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3
Câu 30. Cho số phức . Tính môđun của số phức 
Chọn C. 
Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn: . Điểm biểu diễn của z là:
Chọn B. 
Câu 32. Cho hai số phức: . Tìm số phức 
Chọn B. 
Câu 33. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình: . Khi đó bằng
Chọn C. 14
Câu 34: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện . Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất.
Đặt z = x + yi 
z có môđun nhỏ nhất nên x = y 
Chọn C. 
Câu 35. Cho hình (H) là lăng trụ đứng tam giác đều cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng . Thể tích của (H) bằng:
Cho hình (H) có:
Diện tích tam giác đều cạnh a là : và đường cao là cạnh bên bằng .
Vậy 
Chọn D. 
Câu 36. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng 
Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có bán kính mà 
Vậy 
Chọn B. 	
Câu 37. Cho hình chóp có là hình vuông cạnh a, vuông góc với mặt đáy, và . Thể tích của khối chóp là:
Cho hình chóp có và là đường cao.
Thể tích của khối chóp là:
Chọn A. 	 
Câu 38. Cho tam giác đều cạnh bằng 4 cm quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Thể tích của hình nón đó là:
Theo giả thiết ta có và . Thể tích của hình nón 
Chọn C 	
Câu 39. Một hình trụ có bán kính và chiều cao . Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ là:
Ta có và .:
Chọn B. 	
 Câu 40. Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Khi đó côsin góc giữa mặt bên và mặt đáy là:
Ta có 
Khi đó: 
Chọn D. 
Câu 41. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp trong hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’ của hình lập phương cạnh bằng 2a. Thể tích của khối trụ đó là  
Theo đề bài ta có 
Thể tích của khối trụ : 
Chọn D. 
Câu 42: Chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với mặt đáy góc . Ta có khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng:
Ta có : 
Mặt khác tam giác uông cân tại H, nên ta có 
Vậy .
Chọn A
Câu 43. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình: Véctơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng:
Chọn D. 
Câu 44. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3; –1;2) và N(–3;1; –2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN có phương trình là:
Trung điểm của MN là O(0;0;0)
Vectơ 
Chọn A. 3x – y – 2z = 0 
Câu 45. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – y + z + 1 = 0 và hai điểm A(–1; 3; –2); B(–9; 4; 9). Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất.
Gọi H là hình chiếu của A lên (P) => H(1; 2; -1) => A’(3; 1; 0)
Tọa độ M là giao điểm của A’B và (P). 
Ta có: A’B: 
Chọn C. (–1; 2; 3) 
Câu 46. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, xác định tâm và bán kính của mặt cầu (S) có phương trình: 
Chọn B. I(1;2;3), R = 
Câu 47. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng lần lượt có phương trình là:
 và 
Để và cắt nhau thì giá trị của a là:
Ta có 
Chọn A. a = 0 
Câu 48. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình: (P) 2x – 4y + 2x +1 =0 và đường thẳng d: (d) (P) khi: 
(d) (P) khi vtcp của d cùng phương với vtpt của (P)
Có 
Chọn B. m = –1 
Câu 49. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; –2;3) và (P) có phương trình: 
–x + 2y – 2z + 2 = 0 . Khoảng cách từ điểm M đến mp(P) là:
Theo công thức tính khoảng các ta có d = 3.
Chọn D. 3
Câu 50. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): . Phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d: và (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) là: 
Mặt cầu có tâm 
(P) (d) nên vtpt của (P) là : 
(P) tiếp xúc (S) nên d(I,(P)) = R => |d + 6| = 9 
Chọn D. Cả A và B đều đúng