Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Đề số 54 (Có đáp án)

Đề số 054
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút 
Các câu hỏi sau chỉ có 1 phương án trả lời đúng. Hãy khoanh tròn vào phương án trả lời đúng đó.
Câu 1. 
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số có cực trị.
A.
B.
C.
D.
Câu 2. 
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng có phương trình là
A.
B.
C.
D.
Câu 3. 
Số điểm cực trị của hàm số là 
A.
B.
C.
D.
Câu 4. 
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 5. 
Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng?
A.
Hàm số luôn đồng biến trên . 
B.
Hàm số luôn nghịch biến trên .
C.
Hàm số đồng biến trên các khoảng .
D.
Hàm số nghịch biến trên các khoảng .
Câu 6. 
Cho hàm số có và Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A.
Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B.
Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
C.
Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và .
D.
Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và .
Câu 7.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 8. 
Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào ?
A.
B.
C.
D.
Câu 9. 
Biết rằng đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm duy nhất; kí hiệu là tọa độ của điểm đó. Tìm 
A.
B.
C.
D.
Câu 10. 
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số
 trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây.
 Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A.
B.
C.
D.
Câu 11. 
Giá trị cực đại của hàm số bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 12. 
Tính giá trị của của biểu thức (với ).
A.
B.
C.
5
D.
Câu 13. 
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.
B.
C.
D.
Câu 14. 
Tính giá trị của biểu thức .
A.
1
B.
C.
D.
Câu 15. 
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
Hàm số với là một hàm số nghịch biến trên khoảng .
B.
Hàm số , với , là một hàm số đồng biến trên khoảng .
C.
Hàm số , với , có tập xác định là .
D.
Đồ thị các hàm số và , với , đối xứng với nhau qua trục hoành.
Câu 16.
Cho hàm số . Tính giá trị của đạo hàm của hàm số tại .
A.
B.
C.
D.
Câu 17. 
Tìm tập nghiệm của bất phương trình 
.
A.
B.
C.
D.
Câu 18. 
Một người bắt đầu đi làm với mức lương khởi điểm là 5.000.000 đồng một tháng. Cứ sau 3 năm người đó được tăng lương thêm 7%. Hỏi sau 10 năm đi làm, tổng số tiền lương người đó có được là bao nhiêu?
A.
B.
C.
D.
Câu 19. 
Tìm thỏa mãn 
A.
B.
C.
D.
Câu 20. 
Tính tổng các nghiệm của phương trình .
A.
B.
C.
D.
Câu 21. 
Cho hai hàm số có đồ thị và liên tục trên Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi , và hai đường thẳng 
A.
B.
C.
D.
Câu 22. 
Tìm nguyên hàm của hàm số 
A.
B.
C.
D.
Câu 23. 
Kí hiệu là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình xung quanh trục 
A.
B.
C.
D.
Câu 24. 
Tính tích phân 
A.
B.
C.
D.
Câu 25. 
Tính tích phân 
A.
B.
C.
D.
Câu 26.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục và đường thẳng là:
A.
B.
C.
D.
Câu 27.
Vận tốc của một vật chuyển động là . Tính quãng đường di chuyển của vật đó trong khoảng thời gian 1,5 giây chính xác đến 0,01m.
A.
B.
C.
D.
Câu 28. 
Cho các số phức thỏa mãn Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn. Tìm tâm và bán kính của đường tròn đó. 
A.
B.
C.
D.
Câu 29. 
Cho số phức Tìm phần ảo của số phức . 
A.
B.
C.
D.
Câu 30. 
Cho số phức z thỏa mãn hệ thức Tính mô đun của số phức .
A.
B.
C.
D.
C©u 31 : 
Rút gọn biểu thức ta được:	
A.
B.
C.
D.
Câu 32. 
Gọi là hai nghiệm phức của phương trình . Giá trị của biểu thức bằng 
A.
B.
C.
D.
Câu 33. 
Căn bậc hai của số phức là:
A.
B.
C.
D.
Câu 34. 
Cho hai số phức Tìm số phức 
A.
B.
C.
D.
Câu 35. 
Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Thế tích của nó là
A.
B.
C.
D.
Câu 36. 
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy và . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
A.
B.
C.
D.
Câu 37. 
Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ
A.
tăng lên 2 lần
B.
tăng lên 8 lần
C.
tăng lên 6 lần 
D.
tăng lên 4 lần
Câu 38. 
Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông tại . Đặt Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
A.
B.
C.
D.
Câu 39. 
Cho khối lăng trụ có đáy là một tam giác đều cạnh , góc giữa cạnh bên và mặt đáy là . Hình chiếu của trên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnh . Tính thể tích khối lăng trụ. 
A.
B.
C.
D.
Câu 40. 
Một hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên của hình hộp là 2a. Tính thể tích của khối nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp một đáy hình hộp và đỉnh là tâm của đáy còn lại của hình hộp. 
A.
B.
C.
D.
Câu 41. 
Một hình trụ có diện tích xunh quanh bằng 4, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính bằng 1. Tính thể tích khối trụ. 
A.
B.
C.
D.
Câu 42. 
Một hình nón có bán kính đáy bằng , đường cao . Khi đó góc ở đỉnh của hình nón là là
A.
B.
C.
D.
Câu 43.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm và Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng 
A.
B.
C.
D.
Câu 44. 
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng d có phương trình . Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d.
A.
B.
C.
D.
Câu 45. 
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Tính khoảng cách giữa và .
A.
B.
C.
D.
Câu 46. 
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua ba điểm 
. Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng 
A.
B.
C.
D.
Câu 47. 
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Tìm để đường thẳng vuông góc với .
A.
B.
C.
D.
Câu 48 
Tìm tọa độ tâm J của đường tròn (C) là giao tuyến của mặt cầu
 và mặt phẳng (P): 
A.
B.
C.
D.
Câu 49. 
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu.
A.
B.
C.
D.
Câu 50. 
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho véc tơ và . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A.
 cùng phương với 
B.
 cùng phương với 
C.
 cùng phương với
D.
cùng phương với
-----Hết-----
HƯỚNG DẪN GIẢI 
Câu 1:
Đáp án: C
Câu 2: 
Đáp án: A
Câu 3: 
Đáp án: D
Câu 4: 
Đáp án: D
Câu 5: 
Đáp án: C
Câu 6:
 Đáp án: C
Câu 7: 
Miny = y(2) = - 6
Câu 8: 
Đáp án: B 
Câu 9:
Phương trình hoành độ giao điểm là:
Đáp án: A
Câu 10: 
Đáp án: A
Câu 11: 
Đáp án: B
Câu 12: 
Đáp án: D
Câu 13: 
Đáp án: B
Câu 14: 
Đáp án: B
Câu 15: 
Đáp án: A
Câu 16: 
Đáp án: A
Câu 17: 
Đáp án: B
Câu 18: 
Tóm tắt cách giải: Đặt 
Số tiền lương hàng tháng của người đi làm trong 3 năm đầu là: 
Số tiền lương hàng tháng của người đi làm trong 3 năm, từ năm thứ 4 đến năm thứ 6 là
Số tiền lương hàng tháng của người đi làm trong 3 năm, từ năm thứ 7 đến năm thứ 9 là
......
Vậy tổng số tiền lương của người đó sau 10 năm đi làm là:
Kết quả: 
Câu 19: 
Đáp án: B
Câu 20: 
Đáp án: A
Câu 21: 
Đáp án: D
Câu 22: 
Đáp án:D
Câu 23:
Đáp án:C
Câu 24: 
Đặtx = t, Đáp án: B
Câu 25: 
Đặt u = lnx, dv = (x2 - 1 )dx, 
Đáp án: B
Câu 26: 
Đáp án: C
Câu 27: 
Đáp án: B
Câu 28: 
Đáp án: D
(Từ câu 29->34 bấm máy tính)
Câu 29: 
Đáp án: A
Câu 30: 
Đáp án: A
Câu 31: 
Đáp án: B
Câu 32: 
Đáp án: D
Câu 33: 
Đáp án: B
Câu 34: 
Đáp án: D
Câu 35: 
Đáp án: C
Câu 36: 
Gọi I là trung điểm của BC, H là hình chiếu vương góc của A trên SI, ta có:
Đáp án: B
Câu 37: 
Đáp án B
Câu 38: 
Gọi M là trung điểm của AC, Gọi I là trung điểm của DC, ta có:
Đáp án: B
Câu 39: 
Gọi I là trung điểm của BC, suy ra chiều cao của lăng trụ là A'I, góc giữa cạnh bên A'AI
Đáp án: B
Câu 40: 
Bán kính đáy của hình nón là:
Đáp án: A
Câu 41: 
Đáp án C
Câu 42: 
Câu 43: 
Đáp án: C
Câu 44:
Đáp án: B
Câu 45: 
của d2 
Đáp án: C
Câu 46: 
Đáp án: B
Câu 47: 
Đáp án: D
Câu 48: 
Đường thẳng d qua tâm I(2 ; - 3 ; 3) có vtcp tọa độ tâm J là nghiệm của hệ tạo bởi đường thẳng d và (P)
 Đáp án: C
Câu 49: 
Đáp án: B
Câu 50: 
Đáp án: C
TỔNG HỢP KẾT QUẢ
	Câu 1
A
Câu 26
C
Câu 2
A
Câu 27
A
Câu 3
D
Câu 28
D
Câu 4
A
Câu 29
C
Câu 5
C
Câu 30
A
	Câu 6
C
Câu 31
B
Câu 7
D
Câu 32
D
Câu 8
B
Câu 33
B
Câu 9
A
Câu 34
D
Câu 10
B
Câu 35
C
	Câu 11
B
Câu 36
B
Câu1 2
D
Câu 37
B
Câu 13
D
Câu 38
B
Câu 14
B
Câu 39
B
Câu 15
D
Câu 40
A
	Câu 16
D
Câu 41
A
Câu 17
A
Câu 42
A
Câu 18
A
Câu 43
B
Câu 19
B
Câu 44
B
Câu 20
A
Câu 45
C
	Câu 21
D
Câu 46
B
Câu 22
D
Câu 47
D
Câu 23
C
Câu 48
C
Câu 24
B
Câu 49
B
Câu 25
A
Câu 50
C