Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Đề số 56 (Có đáp án)

Đề số 056
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút 
Câu 1. Hàm số đđđồng biến trên khoảng nào?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 2. Cho hàm số: . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên tập xác định.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 3. Số điểm cực trị của hàm số là:
A. 0 
B. 1
C. 2 
D. 3
Câu 4. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 5. Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đạt cực trị tại sao cho .
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 6. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
A. 0 
B. 1
C. 2 
D. 3
Câu 7. Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận là:
A. tiệm cận đứng x = 1 
B. tiệm cận ngang y = 1
C. tiệm cận đứng x = 1 và tiệm cận ngang y = 1 
D. tiệm cận đứng x = 1 và tiệm cận ngang y = -1 
Câu 8. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là:
A. 8 
B. 40
C. 35 
D. 24
Câu 9. Một người dùng 100m lưới để quây thành một mảnh vườn hình chữ nhật. Xác định kích thước của hình chữ nhật đó để mảnh vườn có diện tích lớn nhất.
A. hình chữ nhật kích thước 40mx10m 
B. hình chữ nhật kích thước 35mx15m 
C. hình vuông 25mx25m 
D. hình chữ nhật kích thước 30mx20m 
Câu 10. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. B. 
C. D. 
Câu 11. Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số và y = x + 1 là:
A. (2;2
B. (2;-3) 
C. (-1;0) 
D. (3;1)
Câu 12. Số nghiệm của phương trình là:
A. 0 
B. 1
C. 2 
D. 3
Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số: 
A. 
B. 1
C. 
D. 
Câu 15. Nghiệm của bất phương trình là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 16. Tập xác định của hàm số là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 17. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 18. Giá trị biểu thức bằng:
A. 0,8 
B. 7,2
C. -7,2 
D. 72
Câu 19. Biết thì bằng:
A. 36 
B. 108
C. 6 
D. 4
Câu 20. Nếu thì:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 21. Một người gửi 6 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kì hạn 1 năm với lãi suất 7,65% một năm. Hỏi sau bao nhiêu năm người gửi sẽ có ít nhất 12 triệu đồng từ số tiền gửi ban đầu (giả sử lãi suất không thay đổi)?
A. khoảng 10 năm 
B. khoảng 9 năm
C. khoảng 11 năm 
D. khoảng 12 năm
Câu 22. Hàm số là nguyên hàm của hàm số:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 23. Nguyên hàm có kết quả là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 24. Tích phân bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 0
Câu 25. Tích phân bằng:
A. 
B. 
C. 1
D. -1
Câu 26. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong và bằng:
A. 0 
B. - 4
C. 
D. 2
Câu 27. Thể tích của khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh truch Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 28. Nếu với thì bằng:
A. -2 
B. 8
C. 0 
D. 3
Câu 29. Phần thực của là:
A. 2 
B. 2i
C. 0 
D. 1
Câu 30. Số nào trong các số sau là số thực?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 31. Số là
A. Sô thực 
B. Số thuần ảo
C. 0 
D. 1+2i
Câu 32. Nghiệm của phương trình là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 33. Môđun của bằng:
A. 3 
B. 1
C. 
D. 2
Câu 34. Nếu môđun của số phức z bằng r (r > 0) thì môđun của số phức bằng:
A. 4r 
B. 2r
C. 
D. r
Câu 35. Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 36. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96. Thể tích của khối lập phương đó là:
A. 84
B. 91
C. 64 
D. 48
Câu 37. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a. Thể tích khối tứ diện SBCD bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 38. Tứ diện ABCD có thể tích là a3, tam giác ACD vuông tại D, AD=3a, AC=5a. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACD) bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 39. Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 40. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a. Thể tích khối trụ đó là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 41. Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính quả bóng bàn. Gọi S1 là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số bằng:
A. 1
B. 2
C. 1,5 
D. 1,2
Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm . Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) cắt cả ba trục tọa độ tại ba điểm . Phương trình mặt phẳng (P) là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm và có vectơ chỉ phương . Phương trình tham số của đường thẳng d là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) có tâm và bán kính . Phương trình mặt cầu (S) là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho (S) là mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng . Bán kính của (S) là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ giao điểm M của đường thẳng và mặt phẳng là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm trên đường thẳng là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) có tâm và mặt phẳng . Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1. Tính bán kính của mặt cầu.
A. 
B. 
C. 
D. 
-----------------------------Hết----------------------------
ĐÁP ÁN
Câu 
Đáp án
Câu 
Đáp án
1
D
26
C
2
D
27
B
3
A
28
D
4
B
29
C
5
D
30
B
6
C
31
A
7
C
32
A
8
B
33
C
9
C
34
B
10
D
35
D
11
C
36
C
12
C
37
D
13
B
38
D
14
A
39
C
15
D
40
B
16
B
41
A
17
C
42
B
18
C
43
C
19
D
44
D
20
D
45
C
21
A
46
A
22
B
47
A
23
C
48
B
24
B
49
A
25
B
50
B
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu
Hướng dẫn giải
Đáp án
1
TXĐ: 
Ta có 
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 
D. 
2
TXĐ: 
Ta có 
Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi
D. 
3
Ta có nên hàm số không có cực trị.
A. 0 
4
Ta có: 
Lập bảng biến thiên ta xác định được điểm cực đại của đồ thị hàm số là .
B. 
5
Ta có 
Hàm số đạt cực trị tại khi y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt (luôn đúng với mọi m)
Khi đó, theo ĐL Viet ta có 
Theo gt ta có (3)
Từ (1) và (3) suy ra: 
 thay và (2) ta được 
D. 
6
Ta có:
 nên y = - 1 là tiệm cận ngang.
 nên x = - 1 là tiệm cận đứng.
Vậy số đường tiệm cận của ĐTHS là 2.
C. 2 
7
Ta có:
 nên y = 1 là tiệm cận ngang.
` nên x = 1 là tiệm cận đứng. 
C. tiệm cận đứng x = 1 và tiệm cận ngang y = 1 
8
B. 40
9
GS mảnh vườn có kích thước là x và 50 – x (ĐK 0 < x < 50).
Diện tích mảnh vườn: S = x(50-x) = -x2 + 50x
Bài toán trở thành: Tìm x để S đạt GTLN trên khoảng (0 ; 50).
Lập BBT trên khoảng (0; 50) và xác định được xmax = 25.
C. hình vuông 25mx25m 
10
D. 
11
Xét PT . Khi đó y = 0.
Tọa độ giao điểm (-1; 0)
C. (-1;0) 
12
Số nghiệm của PT là 2.
C. 2
13
B. 
14
A. 
15
D. 
16
ĐK 
B. 
17
Mệnh đề đúng phải là: 
C.
18
Sử dụng MTCT có được kết quả -7,2
C. -7,2 
19
D. 4
20
Ta có
D. 
21
Sử dụng MTCT có được kết quả 
A. khoảng 10 năm 
22
B. 
23
C. 
24
Sử dụng MTCT có được kết quả 
B. 
25
Sử dụng MTCT có được kết quả 
B. 
26
Diện tích : 
Sử dụng MTCT có được kết quả 
C. 
27
Thể tích: 
Sử dụng MTCT có được kết quả 
B. 
28
D. 3
29
. Phần thực của z là 0.
C. 0
30
Sử dụng MTCT có được:
 là số thực
B. 
31
Giả sử 
 là số thực
A. Số thực 
32
A. 
33
Môđun của bằng: 
C. 
34
Giả sử 
Môđun của số phức z bằng r (r > 0) 
Số phức 
Môđun của số phức bằng: 
B. 2r
35
Diện tích đáy: (vì đáy là tam giác đều cạnh a)
Chiều cao: 
Thể tích khối lăng trụ: 
D. 
36
Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96. 
Diện tích một mặt của hình lập phương: 
Cạnh của hình lập phương: 
Thể tích của khối lập phương đó là: 
C. 64 
37
Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a. Thể tích khối tứ diện SBCD bằng:
Diện tích đáy ABCD: (vì đáy là hình vuông cạnh a)
Chiều cao: 
Thể tích khối chóp S.ABCD: 
Thể tích khối chóp S.BCD: 
D. 
38
Tứ diện ABCD có thể tích là a3, tam giác ACD vuông tại D, AD=3a, AC=5a. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACD) bằng:
D. 
39
Ta có: ; 
Diện tích xung quanh của hình nón là: 
C. 
40
Ta có: ; 
Thể tích khối trụ đó là: 
B. 
41
Giả sử quả bóng bàn có bán kính r. 
Ta có: 
Hình trụ có: , bán kính đáy r .
Diện tích xung quanh của hình trụ: 
A. 1
42
Gọi H là trung điểm của AB. Gọi G, G' lần lượt là trọng tâm tam giác đều ABC, SAB. Dựng d là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC; d' là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 
d và d' cắt nhau tại I. Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC.
Ta có: 
Bán kính mặt cầu: 
Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: 
B. 
43
Mp đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến 
Phương trình mặt phẳng: 
C. 
44
Phương trình mặt phẳng (P): 
D.
45
Đường thẳng d đi qua điểm và có vectơ chỉ phương . 
Phương trình tham số của đường thẳng d là: hoặc 
C.
46
Mặt cầu (S) có tâm và bán kính . 
Phương trình mặt cầu (S) là: 
A.
47
Mặt cầu (S) tâm và tiếp xúc với mặt phẳng . 
Bán kính của (S) là: 
A. 2
48
Phương trình tham số của d: 
Xét phương trình tương giao của d và:
Tọa độ giao điểm của d và là: 
B. 
49
Vec tơ chỉ phương của : 
Giả sử là hình chiếu vuông góc của M trên 
Ta phải có: 
Vậy 
A. 
50
Bán kính đường tròn giao tuyến: 
Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mp(P): 
Bán kính mặt cầu: 
B.