Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Đề số 59 (Có đáp án)

Đề số 059
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
0
x
y
Câu 1. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào? 
A. B. 
C. D. 
Câu 2: Các khoảng đồng biến của hàm số là:
A. 	B. 	C. .	D. 
Câu 3: Hàm số có :
A. Một cực đại và không có cực tiểu	B. Một cực tiểu và hai cực đại
C. Một cực tiểu và một cực đại	D. Một cực đại và hai cực tiểu
Câu 4: Các khoảng nghịch biến của hàm số là:
A. 	B. 	C. D. 
Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là :
A. 2	B. -3	C. 3	D. -4
Câu 6: Cho hàm số y = x3 - 3x2 - 9x - 5. Hàm số có điểm cực tiểu là 
 A. (-1;1)	 B. (0; -1)	 C. (3; -32)	 D. (-1; 0)
Câu 7: Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
 A. y = -2; x = 1 B. y = 1; x = -2 C. y = 2; x = 1 D. y = -1; x = 1
Câu 8: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng?
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R 
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–¥; –1) và (–1; +¥).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–¥; –1) và (–1; +¥). 
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞). 
A. B. C. D. 
Câu 10: Tìm để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt A, B, C thỏa mãn điểm nằm giữa A và B đồng thời đoạn thẳng AB có độ dài bằng .
A. hoặc B. hoặc C. hoặc D. 
Câu 11: Tìm m để hàm số có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O bằng lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O.
A. hoặc B. hoặc 
C. hoặc D. hoặc 
Câu 12: Giải phương trình 
A. x = -2 B. x = 1 C. x = 3 D. x = 0 
Câu 13: Giải phương trình 
A. x = -2 và x = 3 B. x = -1 và x = -2 C. x = 3 và x = -1 D. x = 0 và x = 1
Câu 14: Với các số dương a, b và a ¹ 1, aÎR, a ¹ 0. Công thức nào sai trong các công thức sau: 
 A. B. C. D. 
Câu 15: Giải bất phương trình 
A. B. C. D. 
Câu 16: Tập xác định của hàm số là:
 A. (-3 ; 1) B. (1 ; +¥) C. (-¥ ; -3)È(1; +¥) D. (-¥; -3)
Câu 17: Tập xác định của hàm số là:
 A. (-1 ; 1) B. (-1 ; +¥) C. (-¥ ; -1) D. (1; +¥)
 Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số 
 A. B. C. D. 
Câu 19: Nếu và thì
 A. B. C. D. 
Câu 20: Năm 2016, tỉ lệ thể tích khí CO2 trong không khí là . Biết rằng tỉ lệ thể tích khí CO2 trong không khí tăng 0,4% hàng năm. Hỏi năm 2026, tỉ lệ thể tích khí CO2 là bao nhiêu ?
A. 373.10-5 B. 373.10-6 C. 337.10-6 D. 337.10-5 
Câu 21: Nguyên hàm của hàm số 
A. B. C. + C D. 
Câu 22: Tính tích phân 
A. B. C. D. 
Câu 23: Tính tích phân 
 A. B. C. D. 
Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y = x +sinx, y = x,()
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
 Câu 25: Cho hình phẳng giới hạn bơie các đường y = x, trục hoành đường thẳng x = 0, x = 1 quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
 A. V = B. V = C. V = 	 D. V = 
Câu 26: Vận tốc của một vật chuyển là . Tính quãng đường di chuyển của vật đó trong khoảng thời gian 1,5 giây.
A. B. C. D. 
Câu 27: Nguyên hàm của hàm số 
A. B. C. D. 
Câu 28: Cho số phức z = 2 + 3i. Tìm phần thực phần ảo của số phức 
A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng -3.
B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng -3i.
Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3.
Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i.
Câu 29: Cho hai số phức z1 = 1 – 2i và z2 = 3 + 4i. Tính mô đun của 
M
N
P
Q
2
-1
-2
1
0
x
y
A. B. C. D. 
Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn Hỏi điểm 
biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q 
ở hình bên ?
 A. Điểm P B. Điểm M C. Điểm Q D. Điểm N 
Câu 31: Cho số phức z = 2 – i. Tìm sô phức 
 A. B. C. D. 
Câu 32: Kí hiệu z1, z2, z3 là ba nghiệm phức của phương trình .
Tính tổng 
A. B. C. D. 
Câu 33: Tìm số phức z thỏa mãn và là số thực.
A. B. 
C. D. 
Câu 34: Khối đa diện loại {3;4} là khối có :
 A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 4 mặt 
 C. Số đỉnh là 4 D. Số cạnh là 3
Câu 35: Hình chóp tứ giác đều có số mặt phẳng đối xứng là:
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 36: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 54. Thể tích của khối lập phương là:
 A. 15 B. 27 C. 18 D. 21
Câu 37: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy SA = a. Tính thể tích khối chóp S.ABC
A. B. C. D. 
Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. AA’ bằng . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A. B. C. D. 
Câu 39: Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA bằng a, đáy là tam giác vuông cân đỉnh B có 
BA = BC = a . Gọi B’ là trung điểm của SB, C’ là chân đường cao hạ từ A của tam giác SAC. Thể tích khối chóp S.AB’C’
A. B. C. D. 
Câu 40: Cho hình lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S1 là diện tích 6 mặt của hình lập phương, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tính tỉ số 
 A. B. C. D. 
Câu 41: Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay còn ba đỉnh còn lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là
A. B. C. D. 
Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – 2y + 4z - 5 = 0. Véc tơ nào dưới đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
A. B. C. D. 
Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)
A. và R = 3 B. và R = 9 
C. và R = 3 D. và R = 3
Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – 2y - 2z - 5 = 0 và điểm A(2;3;-1).
Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (P)
A. B. C. D. 
Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 4z - 5 = 0. Xét đường thẳng D: , m là tham số thực khác 0. Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng D.
A. B. C. D. 
Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – 2y + 6z - 8 = 0 và điểm M(2; -3 ; 2). Lập phương trình đường thẳng D đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P)
 A. B. C. D. 
Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7). Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB.
A. B. 
C. D. 
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng D: và điểm A(2; 5; 3). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng D.
 A. B. C. D. 
Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): . Lập phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 3.
 A. B. C. D. 
Câu 50: Trong không gian Oxyz .Lập phương trình đường thẳng d đi qua M(2; 3; 3) vuông góc với d1: và cắt d2 : ( t là tham số)
A. B. 
 C. D. 
ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
B
D
C
A
C
C
D
A
C
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
D
B
D
B
B
C
C
D
A
B
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
C
A
B
A
B
D
C
A
A
B
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
C
D
A
B
D
B
B
A
C
D
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
B
A
C
D
C
B
D
A
B
C
Hướng dẫn giải 
Câu 1: Đáp án D
Câu 2: 
Hàm số đồng biến trên (0;2)
Đáp án: B
Câu 3: . 
Đáp án: D
Câu 4:
Hàm số nghịch biến trên 
Đáp án: C
Câu 5: 
Đáp án: A
Câu 6
Ta có 
Hàm số có 
Đáp án: C
Câu 7: Nhận biết
Đáp án: C
Câu 9: 
Đáp án: A
Câu 10:
Xét phương trình : 
Để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0
 Vậy m≠3 thì d và ( C) cắt nhau tại ba điểm phân biệt C(0;1) ; A B
Vì C (0;1) nằm giữa AB nên ta có x1<0<x2
Ta có y1=2x1+1
 y2 =2x2+1
Vậy m=0 , m=
Đáp án: C
Câu 11:
Hàm số có 2 cực trị có hai nghiệm phân biệt
Ta có điểm CĐ-CT là: 
Theo bài ta có : 
Đáp án: D
Câu 12:
log3x+log3(x+2) =1 ĐK: x>0
x(x+2) =3
x2+2x - 3 =0 
Đáp án : B
Câu 13 :
Nghiệm 
Đáp án: D
Câu 14: Đáp án B
Câu 15 :
Đk : 
Đáp án: B
Câu 16:
ĐK: 
TXĐ: 
Đáp án: C
Câu 17 :
Xét 
Đáp án: C
Câu 18: 
Đáp án: D
Câu 19 : 
Đáp án: A
Câu 20:
Năm 2016 tỉ lệ thể tích khí CO2 trong không khí : 358/106 biết tỉ lệ thể tích CO2 tăng 0,4% / năm
Năm 2026 tỉ lệ thể tích CO2 là:
ADCT : 
Đáp án: B
Câu 21 :
Đáp án: C
Câu 22: Bấm máy tính ra kết quả
Đáp án: A
Câu 23 : Sử dụng máy tính 
Đáp án: B
Câu 24: Shp: y=x +sinx, y= x , x[ 0; ]
Xét pt: x + sinx = x sinx = 0 x = k
Trên [ 0; ] có gía trị x = 0 thỏa mãn:
S = 
Đáp án: A
Câu 25 :
Đáp án: B
Câu 26
Vận tốc của vật V = ( m/s)
Quãng đường di chuyển vật đó trong khoảng thời gian t =1,5s
Ta có: 
Đáp án: D
Câu 27 :
	Đặt :
Vậy 
Đáp án: C
Câu 28: 
Đáp án: A
Câu 29 :
Đáp án: A
Câu 30:
Cho z thỏa mãn: (1-i)z = 3 +i
Điểm biểu diễn M(1:2)
Đáp án: B
Câu 31 :
Đáp án: C
Câu 32:
Kí hiệu z1;z2;z3 là 3 nghiệm của phương trình:
z3 + 3z2 + 9z – 13 = 0
Giải phương trình ta được 3 nghiệm :
 z1 =1 
z2 = -2 - 3i 
z3 = -2 +3i
Đáp án: D
Câu 33 :
Gọi , ta có :
Để thực thì 
Xét hệ (1) và (2) có đáp số : 
Đáp án: A
Câu 34:
Đáp án :B
Câu 35 : Nhận biết
Đáp án: D
Câu 36: 
Ta có cạnh của hình lập phương là : a =
Đáp án: B
Câu 37 :
Ta có 
Đáp án: B
Câu 38:
V=
Đáp án: D
Câu 39 :
Ta có : 
Đáp án: C
Câu 40:
S1 = 6a2
S2 = 
=> 
Đáp án : A
Câu 41 :
Độ dài đường sinh , bán kính 
Vậy 
Đáp án: B
Câu 42: 
Đáp án : A
Câu 43 : Nhận biết
Đáp án: C
Câu 44:
Đáp án : D
Câu 45 : 
Ta có VTPT (P)  ; VTCP của 
Để 
Đáp án: C
Câu 46: 
Đáp án: B
Câu 47 :
Ta có : tâm 
Vậy PT mặt cầu (S) : 
Đáp án: D
Câu 48:
Đáp án : A
Câu 49 :
Ta có tâm 
Do nên 
Ta có (Q) nhận và làm hai VTCP, do đó ta có VTPT 
Vậy : 
Đáp án: A
Câu 50:
VTCP của d: hay 
=> 
Đáp án: C