Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Đề số 66 (Có đáp án)

Đề số 066
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút 
Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. B. C. D. 
Câu 2: Cho hàm số có . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đã cho không có cực trị.
B. Hàm số đã cho có đúng một cực trị.
C. Hàm số đã cho có hai cực trị.
D. Hàm số đã cho có ba cực trị.
Câu 3: Số đường tiệm cận của hàm số là. 
A. 1 B. 2 C. 0 D. 3
Câu 4: Hàm số 
A . Đồng biến trên khoảng 
B . Đồng biến trên khoảng 
C . Nghịch biến trên khoảng 
D. Nghịch biến trên khoảng 
Câu 5: Cho hàm số .
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại .
C. Hàm số đã cho không có cực trị.
D. Hàm số đã cho có hai cực trị.
Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng. 
A. B. C. D. 
Câu 7: Tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số và là
A .(2;2)
B .(2;-3)
C. (-1;0)
D. (3;1)
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số có hai cực trị tại và thỏa mãn .
A . 
B . 
C . 
D. 
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số luôn đồng biến trên miền xác định của nó.
A . 
B . 
C . hoặc 
 D. 
Câu 10: Cần phải thiết kế các hộp đựng dạng hình trụ có nắp đậy như hình bên để đựng các sản phẩm đã được chế biến, có dung tích . Hãy xác định chiều cao và bán kính của mặt đáy hộp đựng để khi sản xuất tiết kiệm vật liệu nhất?
h
2R
A . 
B . 
C . 
D. 
Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn .
A . 
B . 
C . 
D. 
Câu 12. Giải phương trình 
A. B. C. D. 
Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số 
A. B. C. D. 
Câu 14. Giải bất phương trình 
A. B. C. D. 
Câu 15. Tìm tập xác định của hàm số
A. B. 
C. D. 
Câu 16. Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? 
A. B. 
C. D. 
Câu 17. Cho các số thực dương , với . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 
A. B. 
C. D. 
Câu 18. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số đồng biến ?
A. B. C. D. 
Câu 19. Giải phương trình 
A. B. C. D. 
Câu 20. Giải bất phương trình 
A. B. C. D. 
Câu 21. Bạn Lan muốn có 100.000.000 đồng sau 10 tháng. Hỏi bạn Lan phải gửi quỹ tiết kiệm là bao nhiêu mỗi tháng. Với lãi suất gửi là 0,5% tháng?
A. B. 
C. D.
Câu 22. Tìm phần thực, phần ảo của số phức z = i - (2 – 4i) + (3 – 2i) .
A. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng –7i. 
B. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng –7. 
C. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 7i. 
D. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 7 
Câu 23. 
Cho hai số phức z = a + bi; a,b Î R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-2; 2) (hình 1), điều kiện của a và b là:
A. 	 B. 	
C. và b Î R	 D. a, b Î (-2; 2)
y
2
O
x
-2
(Hình 1)
 Câu 24. Cho số phức và . Tính mô đun của số phức 
A. . B. .	 C. .	D..
Câu 25. Một vận động viên đẩy tạ theo quỹ đạo là một parabol có phương trình y=. Vị trí quả tạ đang di chuyển xem như là một điểm trong không gian Oxy. Khi đó vị trí cao nhất của quả tạ là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây:
A. z. B. z.	 C. z.	D.z.
Câu 26: Cho số phức . Tìm số phức 
A. w. B. w.	 C. w.	D.w.
Câu 27. Phương trình z3 + 1 = 0 có nghiệm là . Tính giá trị biểu thức 
 A.T = 0. 	 B. T = 1.	 C. T =2.	 D. T = 3.
Câu 28. Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số , và hai đường thẳng x = a, x = b (). 
A. . B. . 
C. D. .
Câu 29. Nguyên hàm của hàm số f(x) = 
A. B. 
 C. D. 
Câu 30. Tính tích phân 
A. 	B. 	C. D. 
Câu 31. Tính tích phân 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2– 2x, trục Ox và hai đường thẳng x = –1 ; x = 2 . Tính thể tích V của khối tròn xoay khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = , trục Ox và hai đường thẳng x = 0 ; x = 1.
A. 1	B. 	C. 	D. 
Câu 34. Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s), có gia tốc , vận tốc ban đầu của vật là 6m/s. Vận tốc của vật sau 10 giây là ( làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):
A. 14m/s B.13m/s C.12m/s D. 11m/s 
Câu 35: Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a. Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 36: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là một hình thoi và hai mặt ACC’A’, BDD’B’ đều vuông góc với mặt đáy. Hai mặt này có diện tích lần lượt bằng 100 cm2 , 105 cm2 và cắt nhau theo một đoạn thẳng dài 10 cm. Khi đó thể tích của hình hộp đã cho là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) là 45o . Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc AB sao cho HA=2HB. Biết CH=. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành có M và N theo thứ tự là trung điểm SA, SB. Khi đó bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC=, và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 40: Một hình trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính R, chiều cao hình trụ là . Tính diện tích diện tích toàn phần của hình trụ và thể tích khối trụ.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 41: Cho hình nón, mặt phẳng qua trục và cắt hình nón tạo ra thiết diện là tam giác đều cạnh 2a. Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 42: Tính thể tích vật thể có hình dạng như hình bên:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mp(P): 2x+3y-1=0.
Véctơ pháp tuyến của mp(P) là: 
A. B. C. D. 
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S):
.Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là:
A. B. 
C. D. 
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mp(P): x+2y+3z+4=0. Điểm . Khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (P) là:
A. B. C. D.d=7.
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆:
 Xét mặt phẳng (P): 6x+4y+mz+2=0, với m là tham số.
Giá trị của tham số m để (P) vuông góc với đường thẳng ∆ là :
A. m =1; B. m = -1;	 C. m =2; D. m= -2.
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ,.
Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là :
A. x+3y- 2z +6=0 ; B. x+3y- 2z +5=0 ;
 C. x+3y- 2z -9=0 ; D. x+3y- 2z -13=0 .
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S), có tâm và mặt phẳng (P): 2x+2y+z+3=0. Biết, mặt phẳng (P) cắt mặt cầu(S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1.Vậy phương trình của mặt cầu(S) là:
A. B.
C.	 D.
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng d:
 Phương trình đường thẳng ∆ đi qua M, vuông góc và cắt d là:
A. B. 
C. D. 
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD.
 Với:,,và .Thể tích của khối tứ diện là:
A. B. C. D. 
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu
Hướng dẫn
Đáp án
Câu 1
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x =-1, tiệm cận ngang y=2.
C
Câu 2
f’(x) đổi dấu đúng một lần khi qua . 
B
Câu 3
D
Câu 4
C
Câu 5
0
+
A
Câu 6
B
Câu 7
Cách 1: giải phương trình hoành độ giao điểm
Cách 2: Thay toạ độ các điểm vào hàm số .
C
Câu 8
 luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của tham số m.
D
Câu 9
B
Câu 10
Diện tích hai đáy: 
Diện tích mặt xung quanh: ( với )
Để tiết kiệm vật liệu nhất thì: nhỏ nhất.
A
Câu 11
Đặt 
Xét pt 3t-t3=2m
Xét hàm số f(t)= 3t-t3, Từ BBT đưa ra đáp án
C
Câu 12
Điều kiện . Phương trình đã cho trở thành 
Þ Chọn B
B
Câu 13
Ta có Þ Chọn C
C
Câu 14
Điều kiện . 
Bất phương trình đã cho trở thành 
Þ Chọn D
Câu 15
Hàm số xác định khi và chỉ khi 
Do đó tập xác định của hàm số là 
Þ Chọn C
C
Câu 16
Với , ta có
· Vì nên khẳng định là sai 
Þ Chọn B
B
Câu 17
Ta có 
Þ Chọn D
D
Câu 18
Ta có · ; · ;
 · 
· 
Þ Chọn C
C
Câu 19
Chia cả 2 vế phương trình cho ta được:
Đặt điều kiện t>0. Khi đó phương trình tương đương với:
Þ Chọn A
A
Câu 20
 Từ Þ Chọn D
D
Câu 21
Gọi số tiền gửi vào hàng tháng là a (đồng)
Biết lãi suất hàng tháng là m=0.5%=0.005
Sau n tháng bạn Lan có số tiền 
Cuối tháng thứ I, người đó có số tiền là: 
Đầu tháng thứ II, người đó có số tiền là: 
Cuối tháng thứ II, người đó có số tiền là: 
Cuối tháng thứ n, người đó có số tiền cả gốc lẫn lãi là 
Þ Chọn C
C
Câu 22
Tìm phần thực, phần ảo của số phức 
 z = i - (2 – 4i) + (3 – 2i)= i-2+4i+9-12i-4= 3-7i
B. 
Phần thực:3 
Phần ảo:–7
Câu 23
Giả sử z = a + bi; a,b R khi đó điểm biểu diễn của z có dạng M(a;b) . Từ hình vẽ dễ thấy -2 < a < 2 và b R.
C. và b R
Câu 24
Cho số phức và . 
Khi đó
A. 
Câu 25 
Parabol: y= có đỉnh I(1;5) là điểm biểu diễn cho số phức z
C. z
Câu 26
Cho số phức . Tìm số phức 	
D.w
Câu 27
Phương trình z3 + 1 = 0 có nghiệm là . 
Nên 
D. T = 3
Câu 28
B. . 
B
Câu 29
 Nguyên hàm của hàm số f(x) = 
 C. 
C
Câu 30
Tính tích phân (Kiểm tra bằng MTCT)
A. 
Câu 31
Tính tích phân (Kiểm tra bằng MTCT) 
D. 
Câu 32
B. 	
B
Câu 33
C. 
Câu 35
A. 
Câu 36:
D. 
Câu 37
B. 
Câu 38
C. 
Câu 39
D. 
Câu 40
Một hình trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính R, chiều cao hình trụ là . Tính diện tích diện tích toàn phần của hình trụ và thể tích khối trụ.
B. 
Câu 41
Cho hình nón, mặt phẳng qua trục và cắt hình nón tạo ra thiết diện là tam giác đều cạnh 2a. Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón.
C. 
Câu 42
A. 
Câu 43
Cho mp(P): 2x+3y-1=0. Suy ra véctơ pháp tuyến của mp(P) là: .
B.
Câu 44
Suy ra tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là: .
C.
Câu 45
A.
Câu 46
Mặt phẳng (P) vuông góc đường thẳng ∆ khi và chi khi:
 cung phương.
 ;  Suy ra: m=-2.
D.
Câu 47
Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB .
Ta có VTPT của mp(P) là: . Vậy PT của mp(P) là : x+3y- 2z +5=0.
B.
Câu 48
G/s.Ta có: IH= 
Theo pi ta go tam giác vuông IHM, ta có: là bán kính của (S).
Vậy phương trình của mặt cầu(S) là: 
D.
Câu 49
Cho M(1;3;0) và đường thẳng d:VTCP của d :
.Ta có: 
G/t cho Ta có: Goc.
Suy ra: .Suy ra: 
Vậy PT đường thẳng ∆( hay đường thẳng MA) là: 
C.
Câu 50
Ta có PT của mp(ABC) là: 
 Khoảng cách d từ điểm D tới mặt phẳng (ABC) là:
D/tich tam giác đều ABC, cạnh bằng: .
Vậy Thể tích của khối tứ diện ABCD là: .
A.