Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Đề số 68 (Có đáp án)

Đề số 068
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút 
Câu 1: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
 x 0 2 
 y’ - 0 + 0 - 
 y 
 3
 -1 
A. B. 
C. D.
Câu 2: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. B. C. D. 
Câu 3. Cho hàm số có và. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
 A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
 B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
 C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 2 và y =-2.
 D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 2 và x = -2.
Câu 4. Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào ?
 A. 	B. 	C.	D. 
Câu 5. Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số 
 A. yCĐ = .	B. yCĐ = 1.	C. yCĐ = 0.	D. yCĐ = -1
Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [2; 5].
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Biết rằng đường thẳng y = -3x - 3 cắt đồ thị hàm số y = x3 + x - 3 tại điểm duy nhất; kí hiệu (x0;y0) là tọa độ của điểm đó. Tìm y0.
 A. y0 = -3.	B. y0 = 0.	C. y0 = 3.	D. y0 = -9.
Câu 8. Cho hàm số: . Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a sao cho đồ thị của hàm số có hai tiệm cận ngang.
 A. Không có giá trị thực nào của a thỏa mãn yêu cầu đề bài.
 B. a < 0.
 C. a = 0. 
 D. a > 0.
Câu 10. Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho ít tốn vật liệu nhất. Để ít tốn vật liệu nhất thì diện tích toàn phần phải nhỏ nhất. Biết thể tích khối trụ đó bằng V thì bán kính R bằng:
 A. . 	B. . 	C. . 	D. .
Câu 11: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng :
A. 3	 B. - 3	C. 0	D. - 4
Câu 12. Giải phương trình 
 A. x = 13. 	 	B. x = 14. 	 C. x = 75. 	 D. x = 25.
Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y = 
 A. y’ = x.	B. y’ = .	C. y’ =. 	 D. y’ = 
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình là
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số y = log5(x2 + 2x – 3).
 A. D = 	B. D = 
 C. D = 	D. D = 
Câu 16. Cho a > 0 và a ¹ 1, b > 0 và b ¹ 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 17. Cho các số thực dương a, b với a ¹ 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
 A. 	B. 
 C. 	D. 
Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số 
 A. 	B. 
 C. 	D. 
Câu 19. Cho . Khi đó tính theo a là:
A. 3a + 2	B. 	C. 2(5a + 4)	D. 6a - 2
Câu 20. Nếu thì:
A.
0 < a < 1, 0 < b < 1
B.
0 1
C.
a > 1, 0 < b < 1
D.
a > 1, b > 1
Câu 21. Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,8% năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?
A. 8         	B. 9               	C. 10                   	D. 11
Câu 22. Viết công thức tính diện tích hình phẳng S được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = f1(x) và 
y = f2(x) liên tục trên đoạn và hai đường thẳng x = a, x = b.
 	 A. 	B. 	
 C. 	D. 
Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số 
 A. 	B. 
 C. 	D. 
Câu 24. Tìm giá trị m để hàm số F(x)=mx3+(3m+2)x2-4x+3 là một nguyên hàm của hàm số f(x)=3x2+10x-4
 A. m=0. 	B. m=1. 	C. m=2. 	D. m=3.
Câu 25. Tính tích phân 
 A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 26. Tính tích phân 
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số 
 A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 28. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=0 và x=2. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.
 A. 	B. 	
 C. 	 	D. 
Câu 29. Cho số phức z = 5 + 3i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức 
 A. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng –3.	
 B. Phần thực bằng –5 và Phần ảo bằng 3.
 C. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng -3i.	
 D. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng 3.
Câu 30. Cho hai số phức và . Tính môđun của số phức 
 A. .	B. .	C. . D. .
Câu 31. Cho số phức thỏa mãn Hỏi điểm biểu diễn của là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên ?
 A. Điểm P. 	B. Điểm Q. 	C. Điểm M. 	 D. Điểm N.
Câu 32. Số phức liên hợp của là 
 A. 	 B. 	 C. 	D. 
Câu 33. Nghiệm của phương trình trên tập số phức là:
 A. và 	
 B. và 	
 C. và 	
 D. và 
Câu 34. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn là đường thẳng d:
 A. 4x+2y+3=0.	B. 2x+y=0.	 C. 3x-y-1=0. 	D.-4x+2y+3=0.
Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC=a, biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
 A.	B. 	C. 	D. 
Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, gọi H là trung điểm của AB biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD biết tam giác SAB đều.
 A.	B. 	C. 	D. 
Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và SC=2a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm M của cạnh AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC theo a.
 A.	B. 	C. 	D. 
Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, , SBC là tam giác đều cạnh a và mặt bên SBC vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB). 
 A. h = 	B. h = 	C. h = 	D. h = 
Câu 39. Trong không gian, cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Gọi I và H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Khi quay hình vuông đó xung quanh trục IH ta được một hình trụ tròn xoay. Tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay đó.
 A. Sxq = 4pa2. 	B. Sxq = pa2. 	C. Sxq = 2pa2. 	D. Sxq = 8pa2.
Câu 40. Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông . Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41. Trong không gian, một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a. Tính thể tích của khối trụ đó.
 A.	B. 	C. 	D. 
Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA=a; Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn AC, . Gọi CM là đường cao của tam giác SAC. Tính thể tích V của khối tứ diện SMBC theo a.
 A.	B. 	C. 	D. 
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): - y – 2z + 2 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + (y – 3)2 + (z + 1)2 = 4. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S).
 A. I(0; 3; 1) và R = 2. 	B. I(0; 3; -1) và R = 4.
 C. I(0; -3; 1) và R = 2. 	D. I(0; 3; -1) và R = 2. 
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ và . Góc giữa hai vectơ đã cho bằng:
 A. 600	B. 900	C. 300	D. 1200
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy lập phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A(0;1;0), B(2;3;1) và vuông góc với mặt phẳng : x+2y-z=0.
 A. 2x-2y-z+3=0.	B. 2x+2y+z+3=0.	C. 4x-3y-2z+3=0.	D. -4x+3y-2z+3=0.
Câu 47. Trong không gian cho hai mặt phẳng và . Hãy xác định các giá trị của m, n để hai mặt phẳng trên song song với nhau.
 A. . 	B..
 C. . 	D. .
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(0; 1; 1) và mặt phẳng (P): x - y + z + 10 = 0. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng . Viết phương trình của mặt cầu (S).
 A. (S): x2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 25. 	B. (S): x2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = 35. 
 C. (S): x2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = 25. 	D. (S): x2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = 46.
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; -1) và đường thẳng d có phương trình: . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên d.
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho cho mặt cầu (S) có x2 + y2 + z2 +2x – 4y -4=0 và mặt phẳng (P): x +z – 3=0. Viết phương trình của mặt (Q) đi qua M(3;1;-1) vuông góc với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)
 A.	2x + y- 2z – 9=0 hoặc 4x -7y- 4z – 9=0. 	B. -2x + y- 2z – 9= 0 hoặc 4x -7y- 4z – 9=0. 	
 C. 2x + y- 2z – 9=0 hoặc 4x + 7y- 4z – 9=0. 	D. -2x – y + 2z – 9=0 hoặc 4x +7y- 4z –9=0 .
ĐÁP ÁN
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
1
A
26
A
2
D
27
D
3
C
28
A
4
D
29
A
5
B
30
D
6
B
31
A
7
A
32
C
8
C
33
B
9
D
34
A
10
A
35
A
11
B
36
B
12
B
37
A
13
C
38
B
14
B
39
A
15
C
40
C
16
D
41
D
17
D
42
D
18
A
43
C
19
B
44
D
20
B
45
D
21
D
46
C
22
C
47
A
23
D
48
B
24
B
49
D
25
C
50
A
Câu 1. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
 x 0 2 
 y’ - 0 + 0 - 
 y 
 3
 -1 
A. B. 
C. D.
Hướng dẫn
Dựa vào đồ thị hàm số ta loại đi 2 đáp án B và C 
Dựa vào số nghiệm của phương trình y’ = 0 
Vậy ta chọn đáp án A
Câu 2. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. B. C. D. 
Hướng dẫn
Dựa vào đồ thị hàm số ta loại đi đáp án A
Dựa vào số nghiệm của phương trình y’ = 0
Vậy ta chọn đáp án D
B sai dựa vào số nghiệm của phương trình y’ = 0
C sai dựa vào số nghiệm của phương trình y’ = 0
Câu 3. Cho hàm số có và. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
 A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
 B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
 C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 2 và y =-2.
 D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 2 và x = -2.
Hướng dẫn
Vì nên hàm số có tiệm cận ngang y = 2
Vì nên hàm số có tiệm cận ngang y = –2
Vậy hàm số có 2 tiệm cận ngang
Câu 4. Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào ?
 A. 	B. 	C.	D. 
Hướng dẫn
Với x (-∞;0) y’ > 0 Hàm số đồng biến trên (-∞;0)
Câu 5. Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số 
 A. yCĐ = .	B. yCĐ = 1.	C. yCĐ = 0.	D. yCĐ = -1
Hướng dẫn
Tính y’=2x3-2x, lập bảng xét dấu y’ suy ra giá trị cực đại yCĐ của hàm số 
Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [2; 5].
 A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn
Ta có y’<0 nên hàm số nghịch biến trên TXĐ nên 
Câu 7. Biết rằng đường thẳng y = -3x - 3 cắt đồ thị hàm số y = x3 + x - 3 tại điểm duy nhất; kí hiệu (x0;y0) là tọa độ của điểm đó. Tìm y0.
 A. y0 = -3.	B. y0 = 0.	C. y0 = 3.	D. y0 = -9.
Hướng dẫn
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số là:
Vậy chọn đáp án A
Câu 8. Cho hàm số: . Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho .
A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn
Xét phương trình
Xét (1) có: 
Tính tọa độ A, B theo m và tính 
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a sao cho đồ thị của hàm số có hai tiệm cận ngang.
 A. Không có giá trị thực nào của a thỏa mãn yêu cầu đề bài.
 B. a < 0.
 C. a = 0. 
 D. a > 0.
Hướng dẫn
Để hàm số có 2 tiệm cận ngang thì phải tồn tại 
Có tồn tại khi a > 0
Có, tồn tại khi a > 0
Khi đó hiển nhiên 
Vậy a > 0.
Câu 10. Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho ít tốn vật liệu nhất. Để ít tốn vật liệu nhất thì diện tích toàn phần phải nhỏ nhất. Biết thể tích khối trụ đó bằng V thì bán kính R bằng:
 A. . 	B. . 	C. . 	D. .
Hướng dẫn
Gọi diện tích toàn phần của hình trụ là
Đẳng thức xảy ra khi 
Câu 11. Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng :
A. 3	 B. - 3	C. 0	D. - 4
Hướng dẫn
Tìm giá trị nhỏ nhất của y’ suy ra hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến.
Câu 12. Giải phương trình 
 A. x = 13. 	 	B. x = 14. 	 C. x = 75. 	 D. x = 25.
Hướng dẫn
Đk: 
pt ó 2x - 3 = 25 ó x = 14
Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y = 
 A. y’ = x.	B. y’ = .	C. y’ =. 	 D. y’ = 
Hướng dẫn
Ta có: y’ =. 
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình là
 A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn
BPT ó 
Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số y = log5(x2 + 2x – 3).
 A. D = 	B. D = 
 C. D = 	D. D = 
Hướng dẫn
Ta có 
Câu 16. Cho a > 0 và a ¹ 1, b > 0 và b ¹ 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. 	B. 
C. 	D. 
Hướng dẫn
Công thức đổi cơ số
Câu 17. Cho các số thực dương a, b với a ¹ 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
 A. 	B. 
 C. 	D. 
Hướng dẫn
Áp dụng các tính chất và các quy tắc của logarit
Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số 
 A. 	B. 
 C. 	D. 
Hướng dẫn
Câu 19. Cho . Khi đó tính theo a là:
A. 3a + 2	B. 	C. 2(5a + 4)	D. 6a - 2
Hướng dẫn
Câu 20. Nếu thì:
A.0 1	C.a > 1, 0 1, b > 1
Hướng dẫn
Chọn đáp án B
Câu 21. Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,8% năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?
A. 8         	B. 9               	C. 10                   	D. 11
Hướng dẫn
Gọi P là số vốn ban đầu, lãi suất là r, số tiền thu được sau n năm là:
Vậy để số tiền thu được gấp đôi số vốn ban đầu ta có:
Suy ra n=11 
Câu 22. Viết công thức tính diện tích hình phẳng S được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = f1(x) và 
y = f2(x) liên tục trên đoạn và hai đường thẳng x = a, x = b.
 	 A. 	B. 	
 C. 	D. 
Hướng dẫn
Chọn đáp án C
Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số 
 A. 	B. 
 C. 	D. 
Hướng dẫn
Câu 24. Tìm giá trị m để hàm số F(x)=mx3+(3m+2)x2-4x+3 là một nguyên hàm của hàm số f(x)=3x2+10x-4
 A. m=0. 	B. m=1. 	C. m=2. 	D. m=3.
Hướng dẫn
Ta có 
Giải PT ta được m=1
Câu 25. Tính tích phân 
 A. 	B. 	C. 	D. .
Hướng dẫn
Sử dụng máy tính cầm tay tính được I= 2
Chọn đáp án C
Câu 26. Tính tích phân 
 A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn
Sử dụng máy tính cầm tay tính được I= 1
Câu 27. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số 
 A. 	B. 	C. 	D. .
Hướng dẫn
Xét PT: 
Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là: 
Câu 28. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=0 và x=2. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.
 A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn
Xét PT 
Suy ra 
Câu 29. Cho số phức z = 5 + 3i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức 
 A. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng –3.	
 B. Phần thực bằng –5 và Phần ảo bằng 3.
 C. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng -3i.	
 D. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng 3.
Hướng dẫn
Suy ra: Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng –3
Câu 30. Cho hai số phức và . Tính môđun của số phức 
 A. .	B. .	C. . D. .
Hướng dẫn
Suy ra 
Câu 31. Cho số phức thỏa mãn Hỏi điểm biểu diễn của là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên ?
A. Điểm P. 	B. Điểm Q. 	C. Điểm M. 	D. Điểm N.
Hướng dẫn
Điểm biểu diễn của z có tọa độ (-1;-2)
Câu 32. Số phức liên hợp của là 
 A. 	 B. 	 C. 	D. 
Hướng dẫn
Bấm máy tính được: 
Câu 33. Nghiệm của phương trình trên tập số phức là:
 A. và 	
 B. và 	
 C. và 	
 D. và 
Hướng dẫn
Đặt ta được 
Vậy và 	
Câu 34. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn là đường thẳng d:
 A. 4x+2y+3=0.	B. 2x+y=0.	 C. 3x-y-1=0. 	D.-4x+2y+3=0.
Hướng dẫn
Biến đổi ta được: suy ra đường thẳng d có PT 
Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC=a, biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
 A.	B. 	C. 	D. 
B
S
A
C
Hướng dẫn
Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, gọi H là trung điểm của AB biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD biết tam giác SAB đều.
 A.	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn
S
A
B
D
C
H
Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và SC=2a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm M của cạnh AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC theo a.
 A.	B. 	C. 	D. 
M
B
S
A
C
Hướng dẫn
Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, , SBC là tam giác đều cạnh a và mặt bên SBC vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB). 
A. h = 	B. h = 	C. h = 	D. h = 
 Hướng dẫn
Gọi h là khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB).
Gọi h' là đường cao tam giác SBC
 Ta có: h = 
Câu 39. Trong không gian, cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Gọi I và H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Khi quay hình vuông đó xung quanh trục IH ta được một hình trụ tròn xoay. Tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay đó.
 A. Sxq = 4pa2. 	B. Sxq = pa2. 	C. Sxq = 2pa2. 	D. Sxq = 8pa2.
Hướng dẫn
	Sxq = 4pa2
Câu 40. Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông . Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
 A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD
Ta có 
Câu 41. Trong không gian, một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a. Tính thể tích của khối trụ đó.
 A.	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn
Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA=a; Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn AC, . Gọi CM là đường cao của tam giác SAC. Tính thể tích V của khối tứ diện SMBC theo a.
 A.	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): - y – 2z + 2 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?
 A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + (y – 3)2 + (z + 1)2 = 4. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S).
 A. I(0; 3; 1) và R = 2. 	B. I(0; 3; -1) và R = 4.
 C. I(0; -3; 1) và R = 2. 	D. I(0; 3; -1) và R = 2. 
Hướng dẫn
Đáp án D
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ và . Góc giữa hai vectơ đã cho bằng:
 A. 600	B. 900	C. 300	D. 1200
Hướng dẫn
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy lập phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A(0;1;0), B(2;3;1) và vuông góc với mặt phẳng : x+2y-z=0.
 A. 2x-2y-z+3=0.	B. 2x+2y+z+3=0.	C. 4x-3y-2z+3=0.	D. -4x+3y-2z+3=0.
Hướng dẫn
, suy ra 
Suy ra PT mặt phẳng 
Câu 47. Trong không gian cho hai mặt phẳng và . Hãy xác định các giá trị của m, n để hai mặt phẳng trên song song với nhau.
 A. . 	B..
 C. . 	D. .
Hướng dẫn
Xét tỷ số 
Suy ra 
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(0; 1; 1) và mặt phẳng (P): x - y + z + 10 = 0. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng . Viết phương trình của mặt cầu (S).
 A. (S): x2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 25. 	B. (S): x2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = 35. 
 C. (S): x2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = 25. 	D. (S): x2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = 46.
Hướng dẫn
Khoảng cách từ I đến (P) là 5
Từ giả thiết suy ra bán kính đường tròn giao tuyến là: 
Suy ra bán kính mặt cầu (S) là 
Vậy PT mặt cầu (S) là: x2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = 35.
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; -1) và đường thẳng d có phương trình: . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên d.
 A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn
VTCP của d là 
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho cho mặt cầu (S) có x2 + y2 + z2 +2x – 4y -4=0 và mặt phẳng (P): x +z – 3=0. Viết phương trình của mặt (Q) đi qua M(3;1;-1) vuông góc với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)
 A.	2x + y- 2z – 9=0 hoặc 4x -7y- 4z – 9=0. 	B. -2x + y- 2z – 9= 0 hoặc 4x -7y- 4z – 9=0. 	
 C. 2x + y- 2z – 9=0 hoặc 4x + 7y- 4z – 9=0. 	D. -2x – y + 2z – 9=0 hoặc 4x +7y- 4z –9=0 .
Hướng dẫn
Suy ra có 2 mặt phẳng thỏa mãn là 2x + y- 2z – 9=0 hoặc 4x -7y- 4z – 9=0.