Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Đề số 70 (Có đáp án)

Đề số 070
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút 
Câu 1. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng?
A. Hàm số luôn nghịch biến trên ; 
 B. Hàm số luôn đồng biến trên ;
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–¥; –1) và (–1; +¥);
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–¥; –1) và (–1; +¥). 
Câu 2. Để hàm số (m là tham số) đồng biến trên khoảng (0; 3) thì điều kiện của m là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Hàm số: đạt cực đại tại:
A. 0 B. C. D. 
Câu 4. Hàm số có 2 cực trị khi : 
A. B. C. D. Không có giá trị m
Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 6. Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :
A. Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất; 
B. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;	
C. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;	
D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. 
Câu 7. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 	
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 
Câu 8. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Đồ thị sau là của hàm số nào
	A.	B.	C.	D.
Câu 10. Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy. PT tiếp tuyến với đồ thị trên tại điểm M là: 
A. B. C. D. 
Câu 11. Cho hàm số (C). Tìm m để đường thẳng cắt (C) tại 2 điểm M, N sao cho độ dài MN nhỏ nhất
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 12. Cho a lµ mét sè d­¬ng, biÓu thøc viÕt d­íi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lµ:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13. Rót gän biÓu thøc (a > 0), ta ®­îc:
A. a	B. 2a	C. 3a	D. 4a
Câu 14. Hµm sè y = cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
A. [-2; 2] B. (-¥: 2] È [2; +¥) C. R	D. R\{-2; 2}
Câu 15. Hµm sè y = cã ®¹o hµm lµ:
A. y’ = 	B. y’ = 	
C. y’ = 	D. y’ = 
Câu 16. (a > 0, a ¹ 1) b»ng:
A. -	B. 	C. 	D. 4
Câu 17. Cho . Khi ®ã tÝnh theo a lµ:
A. 3a + 2	B. 	C. 2(5a + 4)	D. 6a - 2
Câu 18. Cho a > 0, a ¹ 1. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: 
A. TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = ax lµ tËp R
B. TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = lµ tËp R
C. TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y = ax lµ kho¶ng (0; +¥)
D. TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y = lµ tËp R
Câu 19. Hµm sè y = cã ®¹o hµm lµ:
A. y’ = x2ex	 B. y’ = -2xex	
C. y’ = (2x - 2)ex	D. KÕt qu¶ kh¸c 
Câu 20. BÊt ph­¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ:
A. B. C. 	D. 
Câu 21. BÊt ph­¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ:
A. (0; +¥)	B. 	C. 	D. 
Câu 22. bằng:
A. B. 
C. D. 
Câu 23. 
A. B. C. D. 
Câu 24. 
A. B. 
C. D. 
Câu 25. Tính 
A. B. C. D.
Câu 26. Cho .đặt t =thì C trở thành :
A. B. C. D.
Câu 27. Tính I = ta được
A. I = B. I = C. I = D. I =
Câu 28. : Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x2 và y = 0. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29. Gọi S là hình thang giới hạn bởi các đường y2=4-x và trục tung. Thể tích của khối tròn xoay khi cho S xoay xung quanh trục Oy là:
A. B. C. D. 
Câu 30. Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn . Tìm mô đun của số phức:
	A. 4	B. 	C. 	D. 5
Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn: Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là:
A. 1	 B. 0 	C. 4	 D.6
Câu 32. Trong C, phương trình có nghiệm là:
	A. z = 2 - i	B. z = 3 + 2i	C. z = 5 - 3i	D. z = 1 + 2i
Câu 33. Số phức z = bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34. Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình . Tọa độ điểm M biểu diễn số phức là:
A. 	 B. 	C. 	D. 
Câu 35. Gọi và lần lượt là nghiệm của phươngtrình: . Tính bằng:
A. 	 B. 10 	C. 3	 D. 6	
Câu 36. Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối trụ (T). Thể tích V của khối trụ (T) là 
A.	B.	C.	D. 
Câu 37. CÇn ph¶i thiÕt kÕ c¸c thïng d¹ng h×nh trô cã n¾p ®Ëy ®Ó ®ùng s¶n phÈm ®· ®­îc chÕ biÕn, cã dung tÝch V(cm3). H·y x¸c ®Þnh c¸c kÝch th­íc cña nã ®Ó tiÕt kiÖm vËt liÖu nhÊt?
A. h = R = 
h
2R
B. h = R = 
C. ; R = 
D. h = ; R = 
Câu 38.Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a. thể tích của hình nón là
A.	B.	C.	D. 
Câu 39. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AC = a, góc . Đường chéo BC' của mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng một góc 300. Tính thể tích của khối lăng trụ theo a là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40. Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên bằng a là:
A. ,	B. ,	C. ,	D. 
Câu 41: : Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = . Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng (ADD1A1) và (ABCD) bằng 600. Thể tích lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 theo a là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và (ABCD) bằng 600.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43: Cho đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương 
Phương trình tham số của đường thẳng là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44: Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 45: Mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục 0x có phương trình là:
A. x + 2z – 3 = 0;	B. y – 2z + 2 = 0;	C. 2y – z + 1 = 0;	D. x + y – z = 0
Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4). Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC = 2MB. Độ dài đoạn AM là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 47: Tìm giao điểm của và 
A. M(3;-1;0)	B. M(0;2;-4)	C. M(6;-4;3)	D. M(1;4;-2)
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49: Gọi (P) là mặt phẳng qua A(2;-1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng 2x-z+1=0 và y=0. Phương trình của mặt phẳng (P) là:
A. 2x+y- 4=0 B. x+2z-4=0 C. x+2y+z=0 D. 2x-y+z=0
Câu 50: . Cho M(8;-3;-3) và mặt phẳng (P): 3x-y-z-8=0. Tìm tọa độ hình chiếu vuông 
góc của A xuống (P)
A. (1;-2;-6) B. (2;-1;-1) C. (-1;1;6) D. (1;-2;-5)
1D
2B
3A
4A
5D
6A
7A
8D
9B
10A
11C
12A
13A
14A
15A
16A
17B
18B
19A
20D
21B
22B
23C
24B
25B
26C
27A
28A
29B
30D
31B
32D
33A
34C
35A
36A
37C
38A
39A
40C
41C
42B
43C
44B
45B
46C
47A
48B
49A
50C
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng?
A. Hàm số luôn nghịch biến trên ; 
 B. Hàm số luôn đồng biến trên ;
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–¥; –1) và (–1; +¥);
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–¥; –1) và (–1; +¥). 
HD
- Tập xác định: 
- Đạo hàm hàm số đồng biến trên các khoảng (–¥; –1) và (–1; +¥)
Câu 2. Để hàm số (m là tham số) đồng biến trên khoảng (0; 3) thì điều kiện của m là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
HD.
+ Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 3) nên 
+ 
+ 
+ Xét hàm số y = 3x2 – 6x + 1 trên khoảng (0; 3) ta có GTNN là – 2. Vậy để thì 
Câu 3. Hàm số: đạt cực đại tại:
A. 0 B. C. D. 
HD
- Tập xác định: 
- Đạo hàm 
- Lập bảng xét dấu => điểm cực đại x = 0
Câu 4. Hàm số có 2 cực trị khi : 
A. B. C. D. Không có giá trị m
Giải
- Tập xác định: 
- Đạo hàm 
- Hàm số có hai cực trị khi có hai nghiệm phân biệt => m >0
Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
HD
- Đạo hàm 
- Dùng máy tính bo túi tính f(1) =3, f(2) = 1 , f(4) = 21 
- KL: Đáp án D
Câu 6. Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :
A. Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất; 
B. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;	
C. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;	
D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. 
HD
- Tập xác định: 
- Mọi hàm số liên tục trên một đoạn thì có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn đó
- Đáp án: A
Câu 7. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 	
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 
Câu 8. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau
A. 	B. 	C. 	D. 
HD
Nhận biết qua hai tiệm cận
Câu 9. Đồ thị sau là của hàm số nào
	A.	B.	
	C.	D.
HD:
Nhận biết qua dạng đồ thi ( hệ số a, giao với oy, cực trị)
Câu 10. Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy. PT tiếp tuyến với đồ thị trên tại điểm M là: 
A. B. C. D. 
HD:
+ M(0; 1/2)
+ 
+ PTTT 
Câu 11. Cho hàm số (C). Tìm m để đường thẳng cắt (C) tại 2 điểm M, N sao cho độ dài MN nhỏ nhất
	A. 	B. 
	C. 	D. 
+ Phương trình có hai nghiệm phân biệt 
+ Giả sử M(a; 2a+m) và N(b; 2b+m) 
+ Dấu bằng sảy ra khi m = 3 
C©u 12. Cho a lµ mét sè d­¬ng, biÓu thøc viÕt d­íi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lµ:
A. 	B. 	C. 	D. 
HD: Ta cã 
C©u 13. Rót gän biÓu thøc (a > 0), ta ®­îc:
A. a	B. 2a	C. 3a	D. 4a
HD: Ta cã 
C©u 14. Hµm sè y = cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
A. [-2; 2] B. (-¥: 2] È [2; +¥) C. R	D. R\{-2; 2}
HD:
Hµm sè y = x¸c ®Þnh khi 
Câu 15. Hµm sè y = cã ®¹o hµm lµ:
A. y’ = 	B. y’ = 	
C. y’ = 	D. y’ = 
HD: §­a vÒ 
C©u 16. (a > 0, a ¹ 1) b»ng:
A. -	B. 	C. 	D. 4
HD: 
C©u 17. Cho . Khi ®ã tÝnh theo a lµ:
A. 3a + 2	B. 	C. 2(5a + 4)	D. 6a – 2
HD: 
C©u 18. Cho a > 0, a ¹ 1. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: 
A. TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = ax lµ tËp R
B. TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = lµ tËp R
C. TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y = ax lµ kho¶ng (0; +¥)
D. TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y = lµ tËp R
C©u 19. Hµm sè y = cã ®¹o hµm lµ:
A. y’ = x2ex	 B. y’ = -2xex	
C. y’ = (2x - 2)ex	D. KÕt qu¶ kh¸c 
C©u 20. BÊt ph­¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ:
A. B. C. 	D. 
HD: 
C©u 21. BÊt ph­¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ:
A. (0; +¥)	B. 	C. 	D. 
HD: 
Câu 22. bằng:
A. B. 
C. D. 
HD:
Cách 1: 
+ 
+ 
Cách 2: Đạo hàm các hàm số ở đáp án 
Câu 23. 
A. B. C. D. 
HD:
+ Đặt t =lnx => dt = 
+ 
Câu 24. 
A. B. 
C. D. 
HD: 
+
Câu 25. Tính 
A. B. C. D.
Câu 26. Cho . đặt t =thì C trở thành :
A. B) 
C. D)
HD
 :
Câu 27. Tính I = ta được
A. I = B. I = C. I = D. I =
Đặt 
Vậy Tính I =
Câu 28. : Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x2 và y = 0. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox
A. 	B. 	C. 	D. 
HD:
Câu 29. Gọi S là hình thang giới hạn bởi các đường y2=4-x và trục tung. Thể tích của khối tròn xoay khi cho S xoay xung quanh trục Oy là:
A. B. C. D. 
HD: 
Câu 30. Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn . Tìm mô đun của số phức:
	A. 4	B. 	C. 	D. 5
HD:
+ 
Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn: Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là:
A. 1	 B. 0 	C. 4	 D.6
HD:
ĐS : B
Câu 32. Trong C, phương trình có nghiệm là:
	A. z = 2 - i	B. z = 3 + 2i	C. z = 5 - 3i	D. z = 1 + 2i
Câu 33. Số phức z = bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34. Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình . Tọa độ điểm M biểu diễn số phức là:
A. 	 B. 	C. 	D. 
HD + 
+ Đáp án C
Câu 35. Gọi và lần lượt là nghiệm của phươngtrình: . Tính 
A. 	B. 10 	C. 3	D. 6
HD:	
 => = 
Câu 36. Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối trụ (T). Thể tích V của khối trụ (T) là 
A.	B.	C.	D. 
HD. Áp dụng công thức thể tích khối trụ V = B.h
Đáy là hình tròn có diện tích . Vậy 
h
2R
Câu 37. CÇn ph¶i thiÕt kÕ c¸c thïng d¹ng h×nh trô cã n¾p ®Ëy ®Ó ®ùng s¶n phÈm ®· ®­îc chÕ biÕn, cã dung tÝch V(cm3). H·y x¸c ®Þnh c¸c kÝch th­íc cña nã ®Ó tiÕt kiÖm vËt liÖu nhÊt?
A. h = R = 
B. h = R = 
C. ; R = 
D. h = ; R = 
HD. Gäi b¸n kÝnh h×nh trô lµ x (cm) (x > 0), khi ®ã ta cã diÖn tÝch cña hai ®¸y thïng lµ .
DiÖn tÝch xung quanh cña thïng lµ: S2 = 2 = 2 = (trong ®ã h lµ chiÒu cao cña thïng vµ tõ V = ta cã).
VËy diÖn tÝch toµn phÇn cña thïng lµ: S = S1 + S2 = + 
h
2R
 §Ó tiÕt kiÖm vËt liÖu nhÊt th× S ph¶i bÐ nhÊt. ¸p dông BÊt ®¼ng thøc C«si ta cã 
S = 2(++). 
 Do ®ã S bÐ nhÊt khi=x =.
Câu 38.Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a. thể tích của hình nón là
A.	B.	C.	D. 
Hd. Áp dụng công thức thể tích khối nón 
Đáy là hình tròn có diện tích . Vậy 
Câu 39. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC =a, . Đường chéo BC' của mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng một góc 300. Tính thể tích của khối lăng trụ theo a là:
A. 	B. 	C. 	D. 
HD. Ta có 
+ Diện tích đáy B = AB. AC =a2
+ Ta có h = AA’
+ Góc giữa đường chéo BC' của mặt bên (BB'C'C) và mặt phẳng là góc AC’B và bằng 300.
+ Tam giác ABC’ vuông tại A nên AC’ = 3a, A’C’ = 2a suy ra AA’ = a
+ Vậy 
Câu 40. Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên bằng a là:
A. ,	B. ,	C. ,	D. 
HD. Ta có 
+ Diện tích đáy 
+ Chiều cao h = SO ( O là tâm tam giác ABC)
+ Ta có vuông tại O và 
+ Vậy 
Câu 41: Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = . Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng (ADD1A1) và (ABCD) bằng 600. Thể tích lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 theo a là:
A. 	B. 	C. 	D. 
HD. Ta có 
+ Diện tích đáy B = a2
+ Ta có h = A1O ( O là giao điểm AC và BD)
+ Góc giữa hai mặt phẳng (ADD1A1) và (ABCD) là góc OIA1 bằng 600 trong đó I là trung điểm AD
+ Ta có 
Vậy V = 
Câu 42: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và (ABCD) bằng 600.
A. 	B. 	
C. 	D. 
HD. Ta có 
+ Diện tích đáy B = 9a2
+ Do tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy nên SH = h ( H là trung điểm AB)
+ Góc giữa SC và (ABCD) là góc SCH bằng 600.
+ Ta có 
+ Vậy 
Câu 43: Cho đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương 
Phương trình tham số của đường thẳng là:
A. 	B. 	C. 	D. 
HD. Nhận dạng qua phương trình tham số của đường thẳng
Câu 44: Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 
A. 	B. 
C. 	D. 
Hd: (S) tiếp xúc với (P) khi: 
Phương trình mặt cầu: 
Câu 45: Mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục 0x có phương trình là:
A. x + 2z – 3 = 0;	B. y – 2z + 2 = 0;	C. 2y – z + 1 = 0;	D. x + y – z = 0
HD. Mặt phẳng qua A và B và song song với trục Ox nhận làm VTPT
Phương trình mặt phẳng là: y – 2z + 2 = 0;
Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4). Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC = 2MB. Độ dài đoạn AM là:
A. 	B. 	C. 	D. 
HD. Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC = 2MB suy ra M(-1; 4; 2)
Vậy độ dài đoạn AM =
Câu 47: Tìm giao điểm của và 
A. M(3;-1;0)	B. M(0;2;-4)	C. M(6;-4;3)	D. M(1;4;-2)
HD. Phương trình tham số của đường thẳng d: , thay x, y, z ở phương trình d vào phương trình mặt phẳng (P) ta được t = 0. Vậy tọa độ giao điểm là M(3;-1;0)
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Tìm tọa độ điểm M có các tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.
A. 	B. 	C. 	D. 
HD. Lấy M(t; -1 + 2t; -2 +3t) thuộc d
Ta có 
Suy ra t = - 1 hoặc t =11
Vậy suy ra điểm M(-1 ; -3 ; -5) là điểm phải tìm
Câu 49: Gọi (P) là mặt phẳng qua A(2;-1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng 2x-z+1=0 và y=0. Phương trình của mặt phẳng (P) là:
a) 2x+y- 4=0 b) x+2z-4=0 c) x+2y+z=0 d) 2x-y+z=0
HD. Ta có là véc tơ pháp tuyến. Vậy (P) là mặt phẳng qua A(2;-1;1) là:
x + 2z - 4=0
Câu 50: . Cho M(8;-3;-3) và mặt phẳng (P): 3x-y-z-8=0. Tìm tọa độ hình chiếu vuông 
góc của A xuống (P)
a) (1;-2;-6) b) (2;-1;-1) c) (-1;1;6) d) (1;-2;-5)
HD. Gọi đường thẳng d qua M(8;-3;-3) và vuông góc với mặt phẳng (P): 3x-y-z-8=0
Phương trình d: . Thay x, y, z ở phương trình d vào phương trình mặt phẳng (P) ta được t = -2. Vậy tọa độ hình chiếu vuông góc của A xuống (P) là (2;-1;-1)
1D
2B
3A
4A
5D
6A
7A
8D
9B
10A
11C
12A
13A
14A
15A
16A
17B
18B
19A
20D
21B
22B
23C
24B
25B
26C
27B
28A
29B
30D
31B
32D
33A
34C
35A
36A
37C
38A
39A
40C
41C
42B
43C
44B
45B
46C
47A
48B
49A
50C