Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Đề số 72 (Có đáp án)

Đề số 072
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút 
Câu 1: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = ax với 0 < a <n 1 là một hàm số đồng biến trên (-¥: +¥)
B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-¥: +¥)
C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ¹ 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
D. Đồ thị các hàm số y = ax và y = (0 < a ¹ 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung
Câu 2: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
 y
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 3: Cho hàm số .Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
A. 0	
B. 2	
C. 3	
D. 1
Câu 4:Trong một hình đa diện, mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Số cạnh luôn lớn hơn số mặt
B. Số cạnh luôn nhỏ hơn số mặt
C. Số cạnh luôn nhỏ hơn hoặc bằng số mặt
D. Số cạnh luôn lớn hơn hoặc bằng số mặt
Câu5: Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 6: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–¥; –1) và (–1; +¥).
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ;
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–¥; –1) và (–1; +¥);
D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ;
Câu 7: Cho hàm số . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
A. (-1;2)	B. (3;)	C. (1;-2)	D. (1;2)
Câu 8: Trên khoảng (0; +¥) thì hàm số :
A. Có giá trị nhỏ nhất là min y = 3	B. Có giá trị lớn nhất là max y = –1
C. Có giá trị nhỏ nhất là min y = –1	D. Có giá trị lớn nhất là max y = 3
Câu 9: Hàm số   đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là:
A. 2	B. 1	C. 0	D. -1
Câu 10: Gọi có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số (C) tại 4 phân biệt:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Cho hàm số . Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng , tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Giải phương trình: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Giải bất phương trình 
A. 	B. C. D. 
Câu 15: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu năm ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu?
A. 6	B. 7	C. 8	D. 9
Câu 16: Tìm nguyên hàm của hàm số 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 17: Giá trị m để hàm số F(x) = mx3 +(3m+2)x2-4x+3 là một nguyên hàm của hàm số là:
A. m = 3	B. m = 0	C. m = 1	D. m = 2
Câu 18: Tính tích phân 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 – x2 và y = x.
A. 5	B. 7	C. 	D. 
Câu 20: Cho . Tìm giá trị của a là: 
A. 3	B. 2	C. 4	D. 6
Câu 21: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x2 và y = 0. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22: Cho tứ diện ABCD có O là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh đối diện. Tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn hệ thức (với a > 0 không đổi) là:
A. Mặt cầu tâm O bán kính 
B. Mặt cầu tâm O bán kính 
C. Mặt cầu tâm O bán kính 
D. Mặt cầu tâm O bán kính 
Câu 23: Khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, 
Tính thể tích của khối chóp S.ABC biết :
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 24: Khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABC biết :
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 25: Khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, 
Tính thể tích của khối chóp S.ABC biết cạnh bên SC hợp với đáy một góc bằng 450
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 26: Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, .
Tính thể tích của khối chóp S.ABCD biết :
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 27: Khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng .Tính thể tích của khối chóp S.ABCD biết cạnh bên bằng :
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 28: Khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, .
Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' biết :
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 29: Khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, mặt (A'BC) hợp với đáy một góc bằng 450 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 30: Cho A(1; 0; 0), B(0; 0; 1) và C(3; 1; 1). Để ABCD là hình bình hành thì 
A. D(1; 1; 2)
B. D(4; 1; 0)
C. D(-1; -1; -2)
D. D(-3; -1; 0)
Câu 31: Cho A(1; 0; 0), B(-2; 4; 1). Điểm trên trục tung cách đều hai điểm A và B có tọa độ là
A. (0; 11; 0)
B. (0; 6; 0)
C. (0; ; 0)
D. (0; 2; 0)
Câu 32: Mặt phẳng đi qua ba điểm A(4; 9; 8), B(1; -3; 4) và C(2; 5; -1) có phương trình là: 
A. 92x - 19y - 12z - 101 = 0
B. 92x + 19y - 12z - 101 = 0
C. 92x + 19y + 12z - 101 = 0
D. 92x + 19y + 12z + 101 = 0
Câu 33: Mặt phẳng đi qua hai điểm A(1; 2; 1), B(0; 1; 2) và vuông góc với mặt phẳng x - 2y + z + 3 = 0 có phương trình à: 
A. x + y + z - 6 = 0
B. x + 2y + 3z - 8 = 0
C. x - y + z + 6 = 0
D. x + 2y + 8z + 8 = 0
Câu 34: Khoảng cách từ điểm M(1; 4; -7) đến mặt phẳng 2x - y + 2z - 9 = 0 là: 
A. 
B. 5
C. 7
D. 12
Câu 35: Mặt phẳng chứa đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng 
2x - y +2z - 9 = 0 có phương trình là: 
A. x + y + z + 1 = 0
B. x + 6y - 2z - 12 = 0
C. x + 6y + 2z + 7 = 0
D. x + 6y + 2z - 12 = 0
Câu 36: Hình chiếu vuông góc của điểm A(1; -1; 2) trên mặt phẳng 2x - y +2z + 12 = 0 có tọa độ là: 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 37: Hình chiếu vuông góc của điểm M(1; -2; 3) trên đường thẳng có tọa độ là: 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 38: Mặt cầu tâm I(2; 1; -1) và tiếp xúc với mặt phẳng 2x - 2y - z + 3 = 0 có phương trình là: 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 39: Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A(3; 2; 6), B(3; -1; 0), C(0; -7; 3) và D(-2; 1; 1) có phương trình là: 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 40. Phương trình có nghiệm bằng:
A. 1	
B. 9	
C. 2	
D. 3
Câu 41. Phương trình có nghiệm bằng:
A. 1	
B. 1 và -2	
C. -2	
D. 0
Câu 42. Cho hàm số . Giá trị của là:
1 	 
B. 2e	
C. 3e	
D. 2
Câu 43 Giải bất phương trình log3 (2x - 1) > 3.
A. x>4.	
B. x> 14.	
C. x<2.	
D. 2<x<14 
Câu 44 Giải phương trình trên tập số phức.
A. ; .	
B. ; 
C. ; 	
D. ; 
Câu 45: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình . Tính giá trị của biểu thức .
A. 15.	
B. 17.	
C. 19.	
D. 20
Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn: . Tìm môđun của .
A. ;	`	
B. 	
C. 	
D. 
Câu 47: Cho số phức z thỏa mãn: . Xác định phần thực và phần 
ảo của z.
A. Phần thực – 2 ; Phần ảo 5i. 
B. Phần thực – 2 ; Phần ảo 5.
C. Phần thực – 2 ; Phần ảo 3. 
D. Phần thực – 3 ; Phần ảo 5i.
Câu 48: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. 	B. 
C. 	D. 4
Câu 49:
Cho hàm số . Tìm các giá trị của tham số k sao cho đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho các khoảng cách từ A và B đến trục hoành là bằng nhau?
A. k=3	B. k=-3	C. 	D. 
Câu 50:
Cho hàm số: có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) biết khoảng cách từ điểm I(1;2) đến tiếp tuyến bằng là.
A. và 	B. và 
C. và 	D. và 
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = ax với 0 < a <1 là một hàm số đồng biến trên (-¥: +¥)
B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-¥: +¥)
C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ¹ 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
D. Đồ thị các hàm số y = ax và y = (0 < a ¹ 1) đối xứng với nhau qua trục tung.
(HD: Sử dụng tính chất, đồ thị của hàm số mũ)
Câu 2: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
A. B. C. D. 
(HD: đây là đồ thị hàm số trùng phương với hệ số a > 0 nên dùng phương pháp loại trừ ta có đáp án C)
Câu 3: Cho hàm số .Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
A. 0	 B. 2	 C. 3	 D. 1
(HD: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 2 và tiệm cận ngang y = 0 nên đáp án là B)
Câu 4:Trong một hình đa diện, mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Số cạnh luôn lớn hơn số mặt
B. Số cạnh luôn nhỏ hơn số mặt
C. Số cạnh luôn nhỏ hơn hoặc bằng số mặt
D. Số cạnh luôn lớn hơn hoặc bằng số mặt
(HD: Dựa vào định nghĩa hình đa diện)
Câu5: Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại:
A. B. C. D. 
(HD: Dựa vào định nghĩa khối đa diện đều)
Câu 6: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–¥; –1) và (–1; +¥).
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ;
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–¥; –1) và (–1; +¥);
D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ;
(HD: Hàm số có tập xác định và đạo hàm 
=> Hàm số đồng biến trên các khoảng (–¥; –1) và (–1; +¥)
Câu 7: Cho hàm số . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
A. (-1;2) B. (3;)	 C. (1;-2)	 D. (1;2)
(HD: Tính đạo hàm, xét dấu đạo hàm ta có điểm cực đại x = 1, sử dụng máy tính nhập hàm số tính được giá trị cực đại y = 2
=> Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là (1; 2)
Câu 8: Trên khoảng (0; +¥) hàm số :
A. Có giá trị nhỏ nhất là miny = 3	B. Có giá trị lớn nhất là maxy = –1
C. Có giá trị nhỏ nhất là miny = –1	D. Có giá trị lớn nhất là maxy = 3
(Hướng dẫn: Trên khoảng (0; +∞) 
Lập bảng biến thiên trên khoảng (0; +∞) thấy hàm số có một cực trị duy nhất là cực đại với giá trị cực đại y = 3 => chọn đáp án D)
Câu 9: Hàm số   đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là:
A. 2 B. 1	 C. 0	 D. -1
(HD: Tương tự câu 8 ta có Hàm số   đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x tính tích của chúng bằng -1)
Câu 10: Gọi có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ?
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
(HD: Tính M(2; 5) 
 Viết PTTT của (C) tại M là: y=-3x+11
 Tìm giao điểm của tiếp tuyến với Oy là A (0; 11) và với Ox là B
 Tính OA = 11; OB = 
 Diện tích tam giác OAB là 
Câu 11: Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số (C) tại bốn điểm phân biệt:
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
(HD: Tính 
 Lập BBT, tính giá trị cực đại, giá trị cực tiểu 
x
 -2 0 2 
y’
 - 0 + 0 - 0+
y
 3 
 -13 -13
 Từ bảng biến thiên ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số (C) tại 4 phân biệt khi và chỉ khi
 GT cực tiểu < 4m < GT cực đại ó 
Câu 12: Cho hàm số . Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng , tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.
A. B. 	C. 	D. 
(HD: Xác định tiệm cận đứng x=1; tiệm cận ngang y=2m
 Đường tiệm cận đứng , tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có độ dài các cạnh là 1 và |2m| nên diện tích hình chữ nhật là |2m| = 8 => )
Câu 13: Giải phương trình: 
A. B. 	C. 	D. 
(HD: 
 dùng máy tính giải được 
Câu 14: Giải bất phương trình 
A. B. C. D. 
(HD: Có thể sử dụng máy tính bấm lấy kết quả
Hoặc: 
Câu 15: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu năm ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu?
A. 6 B. 7	C. 8	 D. 9
(HD: áp dụng công thức tính lãi suất ngân hàng pn = P(1+r)n 
Sử dụng máy tính tính logarir tính được n = 9)
Câu 16: Tìm nguyên hàm của hàm số 
A. 	B. 
C. 	D. 
(HD: áp dụng nguyên hàm cơ bản ta có
Câu 17: Giá trị m để hàm số F(x) = mx3 +(3m+2)x2-4x+3 là một nguyên hàm của hàm số là:
A. m = 3	 B. m = 0	 C. m = 1	 D. m = 2
(HD: F(x) là một nguyên hàm của hàm số thì F’(x)=f(x)
Tính được m=1)
Câu 18: Tính tích phân 
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
(HD: Sử dụng máy tính nhập vào tính 
Hoặc 
Câu 19: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 – x2 và
 y = x.
A. 5 B. 7	 C. 	 D. 
(HD: Giải PT 2-x2=x ta có nghiệm x=1 và x=-2
 S=
Nhập tích phân vào máy tính có kết quả.
Câu 20: Cho . Tìm giá trị của a là: 
A. 3 B. 2	C. 4	 D. 6
(HD: Nhập tích phân và tính bằng máy tính 
Hoặc thử ngược lại từng kết quả của a lấy đáp số)
Câu 21: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x2 
và y = 0. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox
A. 	B. 	C. 	 D. 
(HD: Giải PT 2x – x2=0 ta cos x=0 ; x=2
Áp dụng công thức 
Nhập vào máy tính ta có V=
Câu 22: Cho tứ diện ABCD có O là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh đối diện. Tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn hệ thức (với a > 0 không đổi) là:
A. Mặt cầu tâm O bán kính 
B. Mặt cầu tâm O bán kính 
C. Mặt cầu tâm O bán kính 
D. Mặt cầu tâm O bán kính 
(HD: Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD
=> O là trung điểm của EF
Ta có: 
 => 
 => 
Vậy tập hợp các điểm M cần tìm trong không gian là mặt cầu tâm O bán kính 
Câu 23: Khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, . Tính thể tích của khối chóp S.ABC biết ,
A. B. C. D. 
(HD: Tính được SA=2a theo pitago
Câu 24: Khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABC biết :
A. B. C. D. 
(HD: Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy nên SA vương góc với mặt đáy theo pitago tính được diên tích đáy: nên 
Câu 25: Khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, Tính thể tích của khối chóp S.ABC biết cạnh bên SC hợp với đáy một góc bằng 450
A. B. C. D. 
(HD: Góc giữa SC và mặt đáy là góc SCA 
=> tam giác SAC vuông cân tại A. 
Theo pi ta go ta c ó => 
 vậy 
Câu 26: Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD biết :
A. B. C. D. 
(HD: Theo pi ta go ta có
Khi đó và vậy 
Câu 27: Khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng .Tính thể tích của khối chóp S.ABCD biết cạnh bên bằng :
A. B. C. D. 
(HD: Theo pi ta go ta có 
Và ; 
Chiều cao 
Câu 28: Khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, .
Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' biết :
A. B. C. D. 
(HD:Theo pi ta go ta có ; ; ; 
Câu 29: Khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, mặt (A'BC) hợp với đáy một góc bằng 450 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' 
A. B. C. D. 
(HD: ; 
I là trung điểm của BC => => AI=AA’=
=>
Câu 30: Cho A(1; 0; 0), B(0; 0; 1) và C(3; 1; 1). Để ABCD là hình bình hành thì 
A. D(1; 1; 2) B. D(4; 1; 0) C. D(-1; -1; -2) D. D(-3; -1; 0)
(HD: Giả sử D(x;y;z)
Từ suy ra D(4; 1; 0) 
Câu 31: Cho A(1; 0; 0), B(-2; 4; 1). Điểm trên trục tung cách đều hai điểm A và B có tọa độ là
A. (0; 11; 0) B. (0; 6; 0) C. (0; ; 0) D. (0; 2; 0)
(HD:Vì nên I(0;y;0) 
Từ IA = IB suy ra I(0; ; 0) 
Câu 32: Mặt phẳng đi qua ba điểm A(4; 9; 8), B(1; -3; 4) và C(2; 5; -1) có phương trình là: 
A. 92x - 19y - 12z - 101 = 0
B. 92x + 19y - 12z - 101 = 0
C. 92x + 19y + 12z - 101 = 0
D. 92x + 19y + 12z + 101 = 0
(HD:Tính 
Viết phương trình mặt phẳng qua A có VTPT là
92x - 19y - 12z - 101 = 0
Câu 33: Mặt phẳng đi qua hai điểm A(1; 2; 1), B(0; 1; 2) và vuông góc với mặt phẳng 
x - 2y + z + 3 = 0 có phương trình à: 
A. x + y + z - 6 = 0
B. x + 2y + 3z - 8 = 0
C. x - y + z + 6 = 0
D. x + 2y + 8z + 8 = 0
(HD:Mặt phẳng đi qua hai điểm A(1; 2; 1), B(0; 1; 2) và vuông góc với mặt phẳng 
 x - 2y + z + 3 = 0 có VTPT 
Viết PT mặt phẳng qua A kết quả là: x + 2y + 3z - 8 = 0
Câu 34: Khoảng cách từ điểm M(1; 4; -7) đến mặt phẳng 2x - y + 2z - 9 = 0 là: 
A. B. 5 C. 7 D. 12
Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng’
Câu 35: Mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng 2x - y +2z - 9 = 0 có phương trình là: 
A. x + y + z + 1 = 0
B. x + 6y - 2z - 12 = 0
C. x + 6y + 2z + 7 = 0
D. x + 6y + 2z - 12 = 0
Hướng dẫn: Mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng 
Viết PT mặt phẳng qua M thuộc d ta có x + 6y + 2z - 12 = 0
Câu 36: Hình chiếu vuông góc của điểm A(1; -1; 2) trên mặt phẳng 
2x - y +2z + 12 = 0 có tọa độ là: 
A. B. C. D. 
Hướng dẫn: 
- Viết Pt đường thẳng d qua A và vuông góc với mp đã cho 
- Tìm giao điểm cảu đường thẳng và mặt phẳng ta tính được t=?
- Tính tọa độ giao diểm bằng cách thay t vòa Pt đường thẳng tìm được x=? y=? z=?
Câu 37: Hình chiếu vuông góc của điểm M(1; -2; 3) trên đường thẳng có tọa độ là: 
A. B. C. D. 
Hướng dẫn:
- Viết Pt mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thẳng đã cho 
- Tìm giao điểm cảu đường thẳng và mặt phẳng ta tính được t=?
- Tính tọa độ giao diểm bằng cách thay t vòa Pt đường thẳng tìm được x=? y=? z=?
Câu 38: Mặt cầu tâm I(2; 1; -1) và tiếp xúc với mặt phẳng 2x - 2y - z + 3 = 0 có phương trình là: 
A. 
B. 
C. 
D. 
Hướng dẫn: Bán kính r=2 
Viết PT mặt cầu với d=a2+b2+c2-r2=2
Phương trình mặt cầu 
 Câu 39: Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A(3; 2; 6), B(3; -1; 0), C(0; -7; 3) và 
D(-2; 1; 1) có phương trình là: 
A. 
B. 
C. 
D. 
Hướng dẫn: mặt cầu có PT 
Thay tọa độ lần lượt các điểm A,B, C,D
Giải hệ phương trình bằng máy tính có kết quả a,b,c,d
Hoặc:
Thay tọa độ các điểm A, B,C, D vào các đáp án tìm kết quả PT thỏa mẵn tất cả tọa độ của bốn điểm A,B,C,D
Câu 40. Phương trình có nghiệm bằng:
A. 1 B. 9	 C. 2 D. 3
Hướng dẫn: 
Câu 41. Phương trình có nghiệm bằng:
A. 1	B. 1 và -2	C. -2	D. 0
Hướng dẫn: Bấm máy tính được 2x=1 ; 2x=-2 nên x=0
Câu 42. Cho hàm số . Giá trị của là:
1 	B. 2e	C. 3e	D. 2
Hướng dẫn: 
=2
Câu 43 Giải bất phương trình log3 (2x - 1) > 3.
A. x>4.	B. x> 14.	C. x<2.	D. 2<x<14 
Hướng dẫn: 
Ta có x> 14
Câu 44 Giải phương trình trên tập số phức.
A. ; .	
B. ; 
C. ; 	
D. ; 
HD: Bấm máy tính
Câu 45: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình . Tính giá trị của biểu thức .
A. 15.	 B. 17.	 C. 19.	D. 20
HD: Tính (Bấm máy tính) nghiệm của PT z1 ; z2
Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính Tính giá trị của biểu thức .
Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn: . Tìm môđun của .
A. ;	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn: Dùng máy tính tính 
Tính z=?
Sử dụng máy tính tính 
Câu 47: Cho số phức z thỏa mãn: . Xác định phần thực và phần ảo của z.
A. Phần thực – 2 ; Phần ảo 5i. 
B. Phần thực – 2 ; Phần ảo 5.
C. Phần thực – 2 ; Phần ảo 3. 
D. Phần thực – 3 ; Phần ảo 5i.
Hướng dẫn: gọi z=a+bi thay vào tìm a và b
Ta có Phần thực – 2 ; Phần ảo 5.
Câu 48: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. 	B. 
C. 	D. 4
Hướng dẫn: Từ a2 + b2 = 7ab ta có 
Lấy logarir cơ số 2 hai vế ta có B. 
Câu 49: Cho hàm số . Tìm các giá trị của tham số k sao cho đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho các khoảng cách từ A và B đến trục hoành là bằng nhau?
A. k=3	B. k=-3	C. 	D. 
Hướng dẫn: 
Cách 1: Thay gí trị k trong đáp án vào Pt đường thẳng tìm giao điểm A và B thảo mãn bài toán.
Cách 2: từu Pt tìm điều kiện có 2 nghiệm 
Tìm giáo điểm A, B để d(A,Ox)=d(B;Ox) tìm được k
Câu 50: Cho hàm số: có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết khoảng cách từ điểm I(1;2) đến tiếp tuyến bằng là.
A. và 	B. và 
C. và 	D. và 
(Hướng dẫn: Tính ngược sử dụng các đáp án đã cho ta tính khoảng cách từ I đến các đường thẳng đã có trong đáp án nếu 
Tính d(I;d) = đúng nhất ta chọn kết quả đó)