Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Đề số 85 (Có đáp án)

Đề số 085
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút 
Câu 1. Đường cong nào trong hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A. .	B. .	C. .	D. 
Câu 2. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:
A. .	B. .	C. .	D. .	
Câu 3. Hỏi hàm số ngịch biến trên khoảng nào ?
A. .	B. .	C. 	D. .
Câu 4. Tìm giá trị cực đại của hàm số .
A. .	B. .	C. .	D. 
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số luôn đồng biến trên tập xác định của nó.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 7. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị A và B sao cho .
A. .	B. .	C. 	D. 
Câu 9. Tìm tất cả các điểm M trên đồ thị (C) của hàm số sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng của (C) bằng khoảng cách từ M đến trục Ox.
A. .	B. .	
C. .	D. .
Câu 10. Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% / năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau 18 năm, số tiền người đó nhận về là bao nhiêu ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12. Giải phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số .
A. .	B. . 	C. .	D. .
Câu 14. Giải bất phương trình.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số .
A. D .	B. D .	 C. D . 	 D. D .
Câu 16. Cho các số thực dương thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 19. Đặt . Hãy biểu diễn theo và .
 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 20. Giải bất phương trình.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 21. Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức , trong đó là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.
A. 15mg.	B. 20mg.	C. 25mg.	D. 30mg.
Câu 22. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục Ox và hai đường thẳng xung quanh trục Ox.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số .
A. .	B. .
C. .	C. .
Câu 24. Một vật chuyển động với vận tốc . Tính quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t = 0 (s) đến thời điểm .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 25. Tính tích phân .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 26. Tính tích phân .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 27. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và .
A..	B. .	C. .	D. .
Câu 28. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và đường thẳng . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 29. Cho số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức .
A. Phần thực bằng – 2 và phần ảo bằng –3i.	B. Phần thực bằng – 2 và phần ảo bằng –3.
C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i.	D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3.
Câu 30. Cho số phức . Tính môđun của số phức .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 31. Tìm điểm biểu diễn số phức z thoả 
A. .	B. .	C. 	D. .
Câu 32. Cho hai số phức và . Tìm số phức .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 33. Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình . Tính tổng .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 34. Trong các số phức thỏa mãn . Tìm số phức có môđun nhỏ nhất.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 35. Tính thể tích V của khối lập phương , biết .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 36. Cho hình chóp tam giác S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 37. Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau; . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Tính thể tích V của khối chóp C.BDNM.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB = 2HA, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc bằng . Tính khoảng cách h từ trung điểm K của đoạn thẳng HC đến mặt phẳng (SCD).
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 39. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = AC = 2a. Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 40. Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích , với chiều cao h và bán kính đáy r. Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 41. Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 và BC = 2. Gọi P, Q lần lượt là các điểm trên cạnh AB và CD sao cho BP = 1, QD = 3QC. Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của (d) ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S).
A. và .	B. và .
C. và .	D. và .
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và mặt phẳng . Tính khoảng cách d từ M đến (P).
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng . Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng .
A. .	B. .	C. .	D.
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và hai điểm . Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua hai điểm A, B và có tâm thuộc đường thẳng d.
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng , m và n là các tham số thực và đường thẳng . Tìm tất cả các giá trị của m và n để mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng (d).
A. và .	B. và .	C. và .	D. và .
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Tìm điểm và sao cho đoạn thẳng ngắn nhất.
A. .	B. .
C. .	D. .
ĐÁP ÁN 
1D
2C
3B
4A
5D
6D
7C
8A
9B
10D
11C
12B
13A
14D
15A
16D
17D
18A
19B
20B
21B
22A
23C
24B
25A
26A
27B
28A
29D
30C
31B
32B
33C
34C
35B
36B
37C
38D
39B
40B
41B
42A
43B
44D
45B
46D
47A
48B
49A
50B
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1.
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt Þ chọn D
Câu 2.
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Þ chọn C
Câu 3.
Tính và xét dấu Þ hàm số nghịch biến trên Þ chọn B
Câu 4.
Tính và xét dấu Þ hàm số có Þ chọn A
Câu 5.
. Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định ÛÞ chọn D
Câu 6.
hàm số nghịch biến trên [0;2] ÞÞ chọn D
Câu 7.
Ta có . Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: Þ chọn C
Câu 8.
Ta có . Điều kiện có 2 điểm cực trị là : 
Þ hai điểm cực trị của đồ thị là : Khi đó Û Þ chọn A
Câu 9.
Gọi , đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 
Ta có Þ chọn A
Câu 10.
Gọi P là số tiền gửi ban đầu, r là lãi suất. Số tiền nhận được sau n năm là:
Þ Hỏi sau 18 năm, số tiền người đó nhận về là : Þ chọn D
Câu 11.
Ta có: 
Phương trình có ba nghiệm thực phân biệt Þ chọn C
Câu 12.
Þ chọn B
Câu 13.
ÞÞ chọn A
Câu 14.
Þ chọn D
Câu 15.
Hàm số xác định Û D Þ chọn A
Câu 16.
Ta có Þ chọn D
Câu 17.
chọn D
Câu 18.
chọn A
Câu 19.
Þ chọn B
Câu 20.
Þ chọn B
Câu 21.
với Þ
Lập BBT ÞÞ Chọn B.
Câu 22.
Þ chọn A
Câu 23.
Þ chọn C
Câu 24.
Þ chọn B
Câu 25.
Tính Þ chọn A
Câu 26.
Tính Þ chọn A
Câu 27.
Tính Þ chọn B
Câu 28.
Tính Þ chọn A
Câu 29.
Þ Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3 Þ chọn D
Câu 30.
Þ chọn C
Câu 31.
ÞÞ chọn B
Câu 32.
Þ chọn B
Câu 33.
Þ chọn C
Câu 34.
Gọi 
Þ chọn C
Câu 35.
Gọi x là cạnh của khối lập phương ÞÞÞ chọn B
Câu 36.
Þ chọn B
Câu 37.
Þ chọn C
Câu 38.
Ta có 
Gọi I là trung điểm CD, kẻ HK SI ÞÞ chọn D
Câu 39.
Ta có Þ chọn B
Câu 40.
Ta có độ dài đường sinh 
Þnhỏ nhất khi Þ chọn B
Câu 41.
Hình trụ có: Þ chọn B
Câu 42.
Gọi H, G, I, O lần lượt là trung điểm cạnh AB, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD, tâm hình vuông ABCD ÞHOIG là hình chữ nhật ÞÞ chọn A
Câu 43.
 là một vectơ chỉ phương của (d) Þ chọn B
Câu 44.
và Þ chọn D
Câu 45.
Þ chọn B
Câu 46.
; Þ chọn D
Câu 47.
Mặt cầu có tâm. Ta có : 
Þ phương trình mặt cầu là Þ chọn A
Câu 48.
có vectơ chỉ phương là , (P) có vectơ pháp tuyến là 
(P) vuông góc với đường thẳng (d) Û và cùng phương Þ và Þ chọn B
Câu 49. đi qua và có vectơ pháp tuyến ÞÞ chọn A
Câu 50. 
 và 
ngắn nhất Û là đoạn vuông góc chung của và 
ÞÞ